紊流射流与紊流扩散

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第八章 紊流射流与紊流扩散,紊流射流,是指流体自孔口、管嘴或条缝向外界流体空间喷射所形成的流动，流动状态通常为紊流。,自由射流：射流射出后完全不受外界固体边壁的限制,受限射流：射流射出后多少受到外界固体边壁的限制,淹没射流：射流周围物质的物理性质与射流本身相同,非淹没射流：射流周围物质的物理性质与射流本身不同,主要讨论淹没的自由紊流射流,扩散（,Diffusion,）：,流体中含有的物质或流体本身的属性由于分子无规则运动（,分子扩散,Molecular Diffusion,）和流体微团的紊动（,紊流扩散,Eddy Diffusion,）而输送或传递到另一部分流体中去的现象。,扩散的量可以是标量如盐分或污染物、泥沙浓度、温度等；也可以是矢量，如动量。,第一节 自由射流的结构与特征,以半径为,R,的圆断面喷嘴射流为例讨论,一、射流的结构,起始段,过渡断面,主体段,二、射流的基本特征,1.,几何特征,射流按一定的扩散角,向前作扩散运动，射流外边界近似为直线。,圆断面射流,a,为紊流系数，大小与出口断面上紊流强度有关,圆断面射流半径,R,(,或射流直径,D,),沿程的变化规律,：,2.,运动特征,无论主体段或起始段内，同一断面上轴心速度,u,m,最大，至边缘速度逐渐减小至零。,距喷嘴距离越远处边界层厚度越大，主体段轴心速度则越小，速度分布曲线越扁平化。,射流各截面上速度分布具有相似性。,半经验公式,3.,动力特征,射流各截面动量守恒,（出口横截面上动量等干任意横截面上动量）,第二节 圆断面射流的运动分析,一,、轴心速度,u,m,（主体段）,二、断面流量,Q,（主体段）,三、断面平均流速,v,1,（主体段）,四、质量平均流速,v,2,（主体段）,五,、,起始段核心长度,s,n,及核心收缩角,、起始段流量,Q,、起始段断面平均流速,v,1,、,起始段质量平均流速,v,2,第三节 温差射流与浓差射流,所谓温差、浓差射流就是射流本身的温度或浓度与周围气体的温度或浓度有差异。,一、温差射流的基本特征,温度边界层比速度边界层发展的要快些厚些，实际应用中为简化起见，可以认为温度内外的边界与速度内外的边界相同。于是参数,R,、,Q,、,u,m,、,v,1,、,v,2,均可使用前述公式。,1,、几何特征、运动特征和动力特征,2.,温差分布特征,3.,热力特征,在等压的情况下，以周围气体的焓值作为起算点，射流各横截面上的相对焓值不变。,射流出口断面的焓值等于任意断面的焓值,二、圆断面温差射流运动分析,（自学）,主要研究温差的分布规律以及射流弯曲的轴心轨迹。,三、浓差射流分析,（自学）,与温差射流分析完全相似，以浓度,x,代替温度,T,，以浓差,x,代替温差,T,。,第四节 紊流扩散的基本方程,一、分子扩散基本方程,费克（,Ficks,）第一定律,：,单位时间通过单位面积的溶解物质量（单位通量）与溶质浓度在该面法线方向的梯度成正比,式中,F,溶质在法线方向的单位通量；,c,为溶质的浓度；,K,m,溶质的扩散系数；,“,-”,号表示溶质扩散方向与浓度增值方向相反。,在运动流体中，不仅有分子扩散，还伴随有运动流体携带而造成的物质迁移（移流输送），若不存在紊动扩散，则扩散物质通过任一断面的通量应为分子扩散输送与移流输送之和。,书,p231,移流扩散方程的控制体,dt,时间内,沿,x,方向,流进与流出的物质差值为,沿,y,方向,沿,z,方向,根据质量守恒原理，,dt,时间内净流入控制体的物质量应等于控制体中因浓度变化而增加的物质量。,扩散通量等于移流输送与扩散输送之和,费克扩散方程（扩散物质的连续性方程）,在静止流体中,，,费克第二定律,二、紊流扩散基本方程,若流态为紊流，流速与浓度都会出现随机的脉动现象。,代入,费克扩散方程,中再各项取时平均,是紊动扩散引起的单位通量,类比费克第一定律,，,则有,分别为三个坐标轴方向的紊动扩散系数,考虑分子扩散远比紊流扩散慢，通常可以忽略,三、扩散方程的求解,无论是分子扩散方程还是紊流扩散方程，都是二阶偏微分方程。,抛物线型偏微分方程本身的数学问题,紊流扩散系数的确定（实验手段）,再根据一定的初始条件和边界条件，得出浓度随时间及空间坐标的变化规律。,简单问题可以得到解析解，复杂问题只能求得数值近似解。,