资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,一.德布罗意假设,光(波)具有粒子性，,实物粒子是否具有波动性?,L.V.de Broglie,法，1892-1986,一个总能量为E包括静能在内,动量为 P 的实物粒子同时具有波动性,且:,1924.11.29.,德布洛意把,题为“,量子理论的研究,”,的博士论文提交巴黎大学:,1.5,粒子的波动性,2,有限空间能稳定存在的波,必是驻波。,r,他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的,轨道量子化条件,：,（,n,=1,2,）,？,德布罗意波长。,与粒子相联系的波称为,物质波，,或德布罗意,波。,3,经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注，,物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。,论文辩论会上有人问:,“这种波怎样用实验来证实呢？！,德布洛意答：,“用电子在晶体上的衍射实验可以证实。,爱因斯坦对此论文评价极高，说：,“他揭开了自然界舞台上巨大帷幕的一角！,导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，,4,1.戴维逊革末实验1927年,真空,电子枪,掠射角,I,Ni,单晶,U,实验装置示意图测电子波长、电子束强度,估算电子的波长:,(,),得,二.实验验证,电子衍射实验,5,=,C，,2,C,3,C,此时电表中应出现,最大的电流。,即,C,实验结果:,C,C,C,C,I,(,),若,U,=100,伏,=1.225,-,在,X,射线波段,假设电子具有波动性，应满足布喇格公式,6,电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。,2.G.P.汤姆逊1927年,1927年 G.P.汤姆逊J.J.汤姆逊之子 也独立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。,演示,qh,7,1929年,德布洛意获诺贝尔物理奖。,1937,年,戴维逊 与,G.P.,汤姆逊获诺贝尔物理奖。,此后，又有人作出了,后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子,等实物粒子都具有波动性，并都满足 德布洛意,关系。,电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验：,8,一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？,估算：质量,m,=0.01kg,，,速度,v,=300m/s,的子弹,的德布洛意波长为,波长小到实验难以测量的程度(足球也如此)，,它们,只表现出,粒子性，并不是说,没有波动性,。,波动光学,几何光学,a,:,h,0:,量子物理,经典物理,三.一切实物粒子都有波动性,9,物质波,的波速,u,并不等于相应粒子的,运动速度,v,，,它们之间的关系是,证明：,波的相速度为 ，,根据德布洛意公式，相应粒子有,两式相乘得,光波,的波速 等于光子的运动速度，,两者都等于,c,。,注意2：,有,德布洛意证明：物质波的群速度为相应粒子的运动速度,v。,注意1：,10,每一特定频率的光波速度称为相速度(相位传播的速度；不同频率的波迭加形成波包，波包的顶部传播速度称为群速度。相速度与群速度在真空中是一致的，但在具有高度吸收或散射光波的介质中，二者又不相同，相速度群速度c2。,对于真实的物理问题，理想的单色平面波是不存在的，我们用波包表示“真实的波，波包是一系列不同波长的单色平面波的迭加，只有“波形发生变化，才能携带有效的信息，因此只有波包的群速度可代表信号传播的速度。在量子力学中，群速度也对应为粒子运动的速度，它是小于光速c的。而相速度那么可以超过光速c，但这并不与狭义相对论矛盾，因为光速仍然是最快的实物运动速度和通讯速度。,11,在有些情况下，我们可由粒子的动能求,德布洛意波长。可利用相对论公式,pc,E,0,E,相对论情况,非相对论情况,注意3：,12,解：,例题：,试计算动能分别为100,eV、1keV、1MeV、,1GeV,的电子的德布罗意波长。(电子静能,E,0,=m,0,c,2,=0.51MeV),则：,（1）当,E,K,=100eV,时，有：,（2）当,E,K,=1keV,时，有：,以上两个结果均与,X,射线的波长相当.,13,3当EK=1MeV 时，有：,宏观物体的波动性不必考虑，只考虑其粒子性。,4当EK=1GeV 时，,那么：,例如：,0.5,，以,v=10m/s,运动的棒球，其,14,如何对波粒二象性正确理解？,1949,年，前苏联物理学家,费格尔曼,做了,一个非常精确的,弱电子流衍射实验,。,电子几乎是一个一个地通过双缝，,底片上出现一个一个的点子。,显示出电子具有粒子性,开始时底片上的点子“无规分布，随着,电子增多，逐渐形成双缝衍射图样。,一.二象性是单个微观粒子的属性,1.6,概率波与概率幅,15,7个电子,100个电子,3000,20000,70000,说明衍射图样不是电子,相互作用的结果,它来源,于单个电子具有的波动性。,单电子双缝衍射实验：,16,衍射图样对一个电子来说，每个电子到达屏上,各点有一定概率，衍射图样是一个电子出现概率的,统计结果。,应该注意，概率本身是一个统计概念。,微观粒子所呈现的统计规律性和以前,分子动理论,中,大量经典粒子,所呈现的统计规律性是不同的。,微观粒子的二象性是单个粒子所具有的本性。,实物粒子的二象性就统一在“概率波上。,德布洛意波物质波也称为概率波。,17,2波动性,指它在空间传播有“可叠加性，,有“干预、“衍射、等现象。,但不是经典的波！因为它没有某种实际,物理量如质点的位移、电场、磁场等,的波动。,1粒子性,指它与物质相互作用的“颗粒性或,“整体性。,但不是经典的粒子！因为微观粒子,没有,确定的,轨道，在屏上以概率出现。,应抛弃“轨道的概念！,怎样理解微观粒子的二象性：,18,少女？,老妇？,微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，而,两种性质,虽寓于同一体中，却,不能同时表现出来,。,例如：,两种图象寓于,同一幅画中；,但两种图象不会同时出现在你的视觉中。,19,1926年玻恩为了把“颗粒性,与“可叠加性 统一起来，提出，,要描述微观粒子的运动，应该用一个函数称为,波函数，它必须能把“颗粒性与“可叠加性,统一起来！,玻恩,人们常用复函数 代表微观粒子的波函数。,的物理意义在于：,波函数的模的平方（波的强度）代表时刻,t,、,在空间 点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。,二.玻恩对波函数的统计诠释,20,不同于经典波的波函数，它无直接的物理,意义。,有意义的是,对单个粒子，,给出粒子的概率分布；,对,N,个粒子，,给出粒子数的分布。,在时刻,t,、,空间,点处，,体积元,d,v,中发现微观粒子的概率为：,称为,“,概率（振）幅,”,。,称为,概率密度,。,1954年,玻恩获诺贝尔物理奖。,21,2自然条件 单值、有限、连续。,1归一化条件,粒子在空间各点的,概率总和应为,l，,这与经典波完全不同。,3状态叠加原理,统计解释对波函数 提出的要求：,“,若体系具有一系列不同的可能状态,1,2,，,则它们的线性组合,=,C,1,1,+C,2,2,+,也是该体系,的一个可能的状态，其中,C,1,C,2,为,复常数,。,模方 分别表示,态的粒子处于,1,2,各态的概率,”,。,三.概率幅,(,波函数,),应满足的物理条件,22,这是因为状态为,12,=,1,+,2,，,分布为,同时开缝1,2-分布不是 I1+I2,而是双缝干预分布！,电子枪,1,2,双缝干涉,分布,I,2,I,1,(状态为,1,分布为,),(状态为,2,分布为,),只开缝,2,-强度分布为,I,2,衍射,只开缝,1,-强度分布为,I,1,衍射,例.用状态叠加原理说明“电子双缝干预实验:,23,电子有波动性,其状态服从叠加原理。,当双缝齐开时,即使只有,一个电子,，,两个概率幅的叠加，就会产生干预项。,它的状态也要用叠加态 来描述，,于是，就说明了“弱电子流的双缝干预实验，,在屏上出现,双缝干预分布的现象。,电子有粒子性,一个电子,只能从一个缝通过；,24,波恩认为：电子的形状具有颗粒性，但无固定的轨道，其分布具有波动性。电子衍射实验说明：它与光的衍射是类似的，从波动的角度看，物质波强度与波函数的平方成正比；从粒子的角度看，电子在该处出现的几率与波函数的平方成正比。微观粒子遵从统计规律，微粒是不连续的，但其出现的几率却按波的方式连续传播。因此，在微观世界中，统计规律是最根本的规律，统计描述代替了严格的因果描述，非决定论将取代决定论。,海森堡认为：人们对微观世界的每次观察都意味着对客体行为的重大干预，这种干扰无法控制更无法忽略，造成所测量的结果与粒子原来的状态不完全相同，因果率不再适用，数学公式描述的不再是事件本身，而是某些事件出现的几率。,25,其中,E,和,b,均为,确定的常数。,求：归一化的波函数和几率密度的表达式。,即：,解：由归一化条件，有：,例题：,设粒子在一维空间运动，其状态可用波函数描述为：,26,几率密度为：,如下图，在区间,b/2,b/2)以外找,不到粒子。在x=0,处找到粒子的几率,最大。,b/2,-,b/2,归一化的波函数为：,27,一.不确定关系,波动性使微观粒子没有确定的轨道，坐标和动量不能同时取确定值，存在一个,不确定关系。,以电子的单缝衍射实验来说明,不确定关系,：,电子沿,z,方向通过狭缝后，,假设全部散布在中央亮纹的范围内。,衍射角,1,、缝宽,a,和入射波波长,间满足,a,sin,1,=,P,1,x,a,电子,P,x,z,1.7,不确定关系,28,x,方向动量的不确定范围:,可由电子能到达,屏上的位置来估算,p,x,p,sin,1,x,p,x,h,对坐标 x 测量得越精确x 越小，,动量不确定性 px 就越大(衍射越厉害)。,得,x,坐标不确定范围：,x a,狭缝处的电子,单缝衍射：,a,sin,1,x,p,x,/2,y,p,y,/2,z,p,z,/2,严格的理论给出,坐标与动量的不确定关系为：,29,例1,给您一个全新概念:,假设电子Ek=10eV 那么,原子线度,r,10,-10,m,由不确定关系有,二.用不确定关系作粗略估算,所以原子中电子的运动必须抛弃轨道的概念,而用电子云图象说明电子在空间的概率分布,电子的速度与速度的不确定度数量级相当，,波动性十分显著。,原子中电子运动不存在“轨道。,分析:,30,即,x,=0.0001 m,加速电压,U,=10,2,V,电子准直直径为,0.1,mm,x,v,电子射线,0.1,mm,什么条件下可以使用轨道的概念？,如电子在示波管中的运动：,例2,给您以启示:,31,宏观现象中,可看成经典粒子 从而可使用轨道概念,分析:,由,h,如例2所示的电子在示波管中的运动,故这时将电子看做经典粒子,2)微观粒子的力学量的不确定性,意味着物理量与其不确定量的数量级相 同,即,P,与,P,量级相同,r,与,r,量级相同,如例1所示的原子中运动的电子,讨论,33,判断电子不是原子核的根本成分,(电子不可能稳定在原子核内),由不确定关系
展开阅读全文