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1.2,充分条件与必要条件,1.2.1,充分条件与必要条件,feixuejiaoyu,1.2 充分条件与必要条件feixuejiaoyu,音乐欣赏,我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就,无法生存，但只有水，够吗？,探究：,p,：“有水”；,q,：“鱼能生存”,判断“若,p,，则,q”,和“若,q,，则,p”,的真假,引入,1,事例一,:,feixuejiaoyu,音乐欣赏我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就探究：,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买布，母亲问老板：“老板，给孩子做一件衬衫，要多少布料？”老板回答：“五尺足矣！”,引导分析：,p:5,尺布料,q:,做一件衬衫,事例二：,引入,2,feixuejiaoyu,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去店里买,1.,正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念,.,（重点）,2.,理解充分条件和必要条件的概念,.,（难点）,3.,理解必要条件的概念,.,(,重点）,feixuejiaoyu,1.正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.（重点）fe,我们约定：若,p,，则,q,为真，记作：或,若,p,，则,q,为假，记作：,如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等,.,例如：,两三角形全等 两三角形面积相等,两个三角形面积相等 两三角形全等,如果两个三角形面积相等，那么两三角形不一定全等,.,探究点,充分条件与必要条件,feixuejiaoyu,我们约定：若p，则q为真，记作：或若p，则q,用符号 与 填空。（,1,）,x,2,=y,2,x=y,；（,2,）内错角相等 两直线平行；（,3,）整数,a,能被,6,整除,a,的个位数字为偶数；（,4,）,ac=bc a=b,练一练,feixuejiaoyu,用符号 与 填空。（1）,充分条件与必要条件：一般地，“若,p,，则,q”,为真命题，是指由,p,通过推理可以得出,q.,这时，我们,就说，由,p,可推出,q,，记作,，并且说，,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,例如：,feixuejiaoyu,充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”例如,解,:,命题,(1)(2),是真命题,命题,(3),是假命题,.,所以,命题,(1)(2),中的,p,是,q,的充分条件,.,例,1,下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件,?,(1),若,x=1,则,x,2,-4x+3=0;,(2),若,f(x)=x,则,f(x),在（,-,，,+,）上为增函数,;,(3),若,x,为无理数,则,x,2,为无理数,.,feixuejiaoyu,解:例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是,下列条件中哪些是,a+b0,的充分条件？,a0,，,b0,a0,b0,，,b|b|,a=3,b=-2,特点：,先给多个,p,，进行选择，通过选择，,感知,p,的不唯一性。,答案：,【,变式练习,】,feixuejiaoyu,下列条件中哪些是a+b0的充分条件？a0，b0a0,解,:,命题,(1)(2),是真命题,命题,(3),是假命题,.,所以,命题,(1)(2),中的,q,是,p,的必要条件,.,例,2,下列“若,p,，则,q”,形式的命题中，哪些命题中的,q,是,p,的必要条件,?,(1),若,x=y,则,x,2,=y,2,;,(2),若,x3,则,xb,则,acbc.,feixuejiaoyu,解:例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,请思考,feixuejiaoyu,X0X1X2X3X4试举一充分条件的例子请思考fe,x3,X5,X8,X10,X6,思考领悟,feixuejiaoyu,x3X5X8X10X6思考领悟feixuejiao,p q,，相当于,p q,，,p,足以导致,q,也就是说条件,p,充分了；,q,是,p,成立所 必须具备的前提。,从集合的角度来理解充分条件、必要条件,p q,p,【,提升总结,】,feixuejiaoyu,p q，相当于p q，p足以导致q,也就是说条件p充,判断下列命题是真命题还是假命题：,（,4,）若 ，则 ；,（,3,）若 ，则 ；,（,2,）相似三角形对应角相等；,（,1,）若 ，则 ；,真,假,真,假,判一判,feixuejiaoyu,判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若 ，,1.,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|0,x,2,那么,“,a,M,”,是“,a,N,”,的,_,条件,.,必要,充分条件,2.,（,2013,上海高考改编）钱大姐常说“好货不便,宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”,的,_,（填充分条件、必要条件）,.,feixuejiaoyu,1.设集合M=x|0 x3,N=x|04 q:x1,解：,(1),由图可知,p,是,q,的必要条件,(2),由图可知,p,是,q,的充分条件,p:,菱形,q:,正方形,图,q,p,0,1,4,图,3.,用集合的方法来判断下列哪个,p,是,q,的充分条件，,哪个,p,是,q,的必要条件,?,（用 或 填写）,由小推大,feixuejiaoyu,（1）p:菱形 q:正方形p:菱形q:正方形图qp0,q:,p:,必要,A,第二定义,：,D,技巧：,第二定义,第一定义,feixuejiaoyu,q:p:必要A第二定义：D技巧：feixuejiaoyu,2,、方法收获,（,1,）判别步骤：,给出,p,，,q,判断“,p=q”,真假 下结论,（,2,）判别技巧,否定命题时举反例,第二定义还原第一定义,.,.,feixuejiaoyu,2、方法收获.feixuejiaoyu,本节主要知识,一种约定：,两个定义：,二种方法：,“若,p,，则,q,为真”约定为,“,p,能推出,q”,充分条件与必要条件,定义,集合,feixuejiaoyu,本节主要知识一种约定：两个定义：二种方法：“若p，则q为真”,旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上,.,feixuejiaoyu,旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上.feixuejiaoy,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,
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