解直角三角形——仰角俯角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/11/25,#,解直角三角形,（,2,）,-,仰角俯角,用数学视觉观察世界,用数学思维思考世界,解直角三角形（2）用数学视觉观察世界,1,明确目标,1.,了解仰角俯角的概念；,2.,能根据直角三角形的知识解决与仰 角俯角有关的实际问题。（重难点）,教学目标：,明确目标1.了解仰角俯角的概念；教学目标：,2,温故而知新,A,B,C,2.,如,图，,Rt,ABC,中，,C,=90,，,（,1,）若,A=30,，,BC=3,，则,AC=,，,（,2,）若,B=60,，,AC=3,，则,BC=,（,3,）若,A,=,，,AC,=3,，则,BC,=,（,4,）若,A,=,，,BC,=,m,，则,AC,=,1.,根据下列条件不能解直角三角形的是,(),A.,已知两直角边,B.,已知斜边与一锐角,C.,已知两锐角,D.,已知直角三角形的任意两边,C,温故而知新ABC2.如图，RtABC中，C=,3,仰角和俯角,水平线,视线,铅垂线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,介绍,:,仰角和俯角水平线视线铅垂线视线仰角俯角在进行测量时，介绍:,4,例,1:,热气球的探测器显示,从热气球看阳光宾馆顶部的仰角为,30,看它的底部的俯角为,60,热气球与阳光宾馆的水平距离为,120m,阳光宾馆有多高,?,解：在,Rt,ABD,中，,在,Rt,ACD,中，,答：阳关宾馆有,合作与探究,120,=30,=60,A,D,C,B,D,例1:热气球的探测器显示,从热气球看阳光宾馆顶部的仰角为30,5,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,L,U,D,45,30,O,B,A,200,米,P,合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼,6,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼,7,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,O,P,B,A,200,米,C,合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼,8,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,合作与探究例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼,9,答案,:,米,合作与探究,变式题：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,左侧,P,点处，测得大楼的顶部仰角为,45,测得大楼底部俯角为,30,，求飞机与大楼之间的水平距离,.,A,200,米,P,O,B,45,30,D,答案:米,10,1.,一气球在离地面,55,米的上空，此时它的仰角为,则观测器与气球间的距离是（,）,A,30,45,C,D,B,2.,（仙桃中考）如图，从,C,处观测到地面上,A,，,B,两点的俯角分别为,30,，,45,如果此时,C,处的高度,CD,为,100,米，点,A,D,B,在同一条直线上，则,A,B,两点之间的距离为 （）,A.200,米,B.C.D.,当堂反馈,35,52,A,B,C,D,3.,如图，在距离某建筑物,6,米的点,A,测得广告牌,B,，,C,的仰角分别为,52,和,35,，则广告牌的高度,BC,为（）米,.,精确到,0.1,米,110,米,D,3.4,1.一气球在离地面55米的上空，此时它的仰角为,11,4.,（芜湖中考）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅,DC,，小丽同学在点,A,处，测得条幅顶端,D,的仰角为,30,，再向条幅方向前进,10,米后，又在点,B,处测得条幅顶端,D,的仰角为,45,，已知测点,A,、,B,和,C,离地面高度都为,2,米，求条幅顶端,D,点距离地面的高度,(,计算结果保留根式,),解,：在,Rt BCD,中，,CD=BC,在,Rt,ACD,中，,A,D,C,B,地面,（米）,（米）,条幅顶端,D,点距离地面的高度为,米,当堂反馈,4.（芜湖中考）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂,12,1,数形结合思想,.,方法：,把数学问题,转化成解直角三角形,问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，,构造出直角三角形,.,解题思想与方法小结：,思想与方法,2,方程思想,.,3,转化（化归）思想,.,1数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如,13,作业,更上一层楼,必做题：,书本,P124/4,、,P124/7,题,选做题：,1.,一架直升机从某塔顶,测得地面,C,、,D,两点的俯角分别为,30,、,45,，若,C,、,D,与塔底,共线，,CD,200,米，求塔高,AB,？,2.,有一块三形场地,ABC,，测得其中,AB,边长为,60,米，,AC,边长,50,米，,ABC,=30,，试求出这个三角形场地的面积,作业 更上一层楼必做题：,14,解直角三角形仰角俯角课件,15,4.(,孝感中考,),如图，两座建筑的水平距离,B,C,为,18,米，从,A,点,测得,D,点的俯角,a,30,0,测得,C,点,的仰角,60,0,则建筑物,CD,的高度为,.,（结果不作近似计算。）,A,B,A,D,C,E,4.(孝感中考)如图，两座建筑的水平距离BC为18米，从A点,16,答案,:,米,合作与探究,变题,1,：,如图，直升飞机在长,400,米的跨江大桥,AB,的上方,P,点处，且,A,、,B,、,O,三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,A,B,O,30,45,400,米,P,答案:米,17,1,、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。,2,、对于,一些较复杂,的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形,。,3,、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解 直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。,思想与方法,1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三,18,利用,解直角三角形,的知识,解决实际问题,的,一般过程是,:,1.,将实际问题抽象为数学问题,;,(,画出平面图形,转化为解直角三角形的问题,),2.,根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形,;,3.,得到数学问题的答案,;,4.,得到实际问题的答案,.,利用解直角三角形的知识解决实际问题的1.将实际问题抽象为数学,19,120,=30,=60,A,D,C,B,D,120=30=60ADCBD,20,