资源描述
1、 长 方 体 和 正 方 体 各 有 哪 些 特 征 ？ 有什 么 联 系 ？2、 体 积 和 容 积 的 意 义 分 别 是 什 么 ？ 常用 的 体 积 （ 或 容 积 ） 单 位 有 哪 些 ？ 相邻 的 体 积 单 位 间 的 进 率 是 多 少 ？3、 怎 么 计 算 长 方 体 、 正 方 体 的 表 面 积 ？解 决 有 关 表 面 积 的 实 际 问 题 要 注 意 什么 ？4、 你 是 怎 么 发 现 长 方 体 体 积 公 式 的 ？正 方 体 的 体 积 公 式 与 它 有 什 么 联 系 ？同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说: 复 习小 小 设 计 师 特征相同点不同点关系应用表面积体积容积概念计算公式常用 单位进率8个 顶 点 6个面 12条 棱 长 方 体 ： 相 对 的 面 面 积 相 等 ，相 对 的 棱 长 度 相 等正 方 体 ： 每 个 面 的 面 积 都 相等 ， 每 条 棱 的 长 度 都 相 等各 个 面 的 总 面 积 物 体 所 占 空 间 的 大 小 容 器 所 能 容 纳 物 体 的 体 积S=（ ab bc ac） 2S=6a V=abhV=aV=sh V=abhV= am dm cm m dm cm m dm cm L mL1m=100dm1 dm=100cm1 m=10000cm 1m=1000dm 1dm=1000cm1m=1000000 cm 1L=1000mL1dm=1L1 cm=1mL正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体 特征 长 方 体正 方 体 面棱顶 点面棱顶 点 6个 面 ， 每 个 面 都 是 长 方 形 ， 特 殊时 有 一 组 相 对 的 面 是 正 方 形 ， 相对 的 面 面 积 相 等 。 条 棱 ， 相 对 的 棱 长 度 相 等 个 顶 点6个 面 ， 每 个 面 都 是 正 方 形 ， 每 个面 的 大 小 都 相 等 条 棱 ， 所 有 的 棱 长 度 相 等 个 顶 点 名称 相 同 点 不 同 点 联 系面 的 形 状 面 的 大 小 棱 的 长度长方体 都 有 ：6个 面8个 顶点12条 棱 一 般 都 是长 方 形 ，可 能 两 个相 对 的 面是 正 方 形 相 对 的 面的 面 积 相等 12条 棱中 相 对的 4条 棱长 度 相等 正 方 体 是特 殊 的 长方 体 ( 长 、宽 、 高 都相 等 )。正方体 6 个 面 都是 正 方 形 6 个 面 的面 积 都 相等 12条 棱长 度 都相 等 长 方 体正 方 体长 方 体 、 正 方 体 的 特 征 对 比 ： 以 下 几 个 问 题 ， 请 同 学 们 谈 谈 你 们的 看 法 ”（ 1） 水 池 能 装 多 少 水 的 问 题（ 2） 制 作 20个 长 方 体 包 装 盒 的 用料（ 3） 油 漆 长 方 体 立 柱（ 4） 石 头 放 入 有 水 玻 璃 杯 中 ， 水 面上 升 的 问 题（ 5） 给 游 泳 池 贴 瓷 砖 容 积表 面 积表 面 积体 积表 面 积 1一 个 木 箱 的 体 积 就 是 它 的 容 积 （ ） 2、 长 方 体 是 特 殊 的 正 方 体 。 （ ） 3、 棱 长 6分 米 的 正 方 体 ， 它 的 表 面 积 和体 积 相 等 。 （ ）4、 用 4个 棱 长 1厘 米 的 小 正 方 体 可 以 拼成 一 个 大 正 方 体 。 （ ） 5、 体 积 单 位 的 进 率 都 是 1000 。 （ ）6、 把 一 个 正 方 体 的 橡 皮 泥 捏 成 一 个 长方 体 后 虽 然 它 的 形 状 变 了 ， 但 是 它 的 体积 不 变 。 （ ）7、 正 方 体 的 棱 长 扩 大 2倍 ， 它 的 体 积 就扩 大 6倍 。 （ ） 长 方 体 或 正方 体 六 个 面的 面 积 之 和 物 体 所占 空 间的 大 小 一 个 容 器所 能 容 纳另 一 个 物体 的 体 积平 方 米 、平 方 分 米 、平 方 厘 米 立 方 米 、立 方 分 米 、立 方 厘 米 体 积 单位 、 升和 毫 升 1平 方 米 =100平 方 分 米 1平 方 分 米 =100平 方 厘 米1立 方 米 =1000立 方 分 米1立 方 分 米 1000立 方 厘 米1升 =1000毫 升相 邻 体 积 单 位 之 间 的 进 率 是 多 少 ？ 1、 计 量 一 个 长 方 体 的 棱 长 用 （ ） 单 位 ， 计 量 它 的 表面 积 用 （ ） 单 位 ， 计 量 它 的 体 积 用 （ ） 单 位 。2、 一 辆 汽 车 油 箱 的 容 积 大 约 是 72（ ） 。3、 数 学 书 的 体 积 大 约 是 320（ ） 。4、 一 个 长 方 体 长 3厘 米 、 宽 2厘 米 高 1厘 米 ， 它 的 棱 长 总和 是 （ ） 。5、 3.05立 方 米 =（ ） 立 方 分 米6、 60毫 升 =（ ） 升7、 0.8升 =（ ） 立 方 厘 米8、 760平 方 分 米 =（ ） 平 方 米长 度面 积 体 积升立 方 厘 米24厘 米二 、 回 忆 知 识 快 速 填 空30500.06800 7.6 7.02立 方 分 米 =( )立 方 厘 米8020立 方 分 米 =( )立 方 米4.5升 =( )毫 升 =( )立 方 厘 米86立 方 厘 米 =( )立 方 分 米=( )升 70208.024500 45000.0860.086 名称 图 形 和 条 件 表 面 积 体 积 棱 长 和长方体 h b a S=(ab+ah+bh) 2 V=abh V=sh C=(a+b+h) 4正方体 a a a S=6a2 V=a3 C=12a 计 算 公 式 ： 小 练 习 口 头 列 出 下 面 各 长 方 体 或 正 方 体 的表 面 积 和 体 积 算 式 。 （ 不 用 计 算 ）（ 1） 长 方 体 的 长 4厘 米 ， 宽 3厘 米 ， 高2厘 米 。 棱 长 总 和 ：表 面 积 ：体 积 ：（ ） 正 方 体 的 棱 长 0.8分 米 。棱 长 总 和 ：表 面 积 ：体 积 ： 1一 个 木 箱 的 体 积 就 是 它 的 容 积 （ ） 2、 长 方 体 是 特 殊 的 正 方 体 。 （ ） 3、 棱 长 6分 米 的 正 方 体 ， 它 的 表 面 积 和体 积 相 等 。 （ ）4、 用 4个 棱 长 1厘 米 的 小 正 方 体 可 以 拼成 一 个 大 正 方 体 。 （ ）三 、 回 忆 知 识 快 速 判 断 5、 体 积 单 位 的 进 率 都 是 1000 。 （ ）6、 把 一 个 正 方 体 的 橡 皮 泥 捏 成 一 个 长方 体 后 虽 然 它 的 形 状 变 了 ， 但 是 它 所 占的 空 间 大 小 不 变 。 （ ）7、 正 方 体 的 棱 长 扩 大 2倍 ， 它 的 体 积 就扩 大 6倍 。 （ ） 你 能 算 出 给 小 金 鱼 的 和 小 乌 龟做 无 盖 的 家 各 要 用 多 少 平 方 分 米 的玻 璃 ？ 它 们 的 体 积 各 是 多 少 ？ 3分 米 分 米 分米 2分 米 1、 如 果 做 的 鱼 缸 的 长 8分 米 ,宽 6分 米 ， 高 是 4分 米 ，它 的 最 大 占 地 面 积 是 ( )平 方 分 米A 24 B 4 8 C 32B2、 把 一 块 长 方 体 木 头 锯 成 两 个 小 长 方 体 后 表面 积 比 以 前 （ ）A 减 少 了 B 增 加 了 C 不 变B3、 如 果 正 方 体 鱼 缸 的 棱 长 之 和 为 36厘 米 ，它 的 体 积 是 （ ） 立 方 厘 米A 27 B 3 C 9 D 12A 解 决 问 题如 图 :给 这 个 火 柴 盒 的 四 周 贴 一 层 包装 纸 ,需 要 多 少 平 方 厘 米 的 包 装 纸 ?1厘 米6厘 米 4厘 米 如 果 在 鱼 缸 中 加 入 15升 的 水 ,水 面 的 高 度 应 是 多 少 分 米 ? 分 米 分米 2分 米 15升 =15(立 方 分 米 ) 15 (5 2)= 15 10=1.5 (分 米 ) 小 金 鱼 回 到 它 的 新 家 ,发 现 水 面上 升 0.4分 米 ,你 知 道 这 是 怎 么 回 事 吗 ?小 金 鱼 占 了 多 大 的 空 间 ? 分 米 分米 2分 米 两 个 同 学 把 做 好 的 同 样 鱼 缸 拼 在一 起 (如 下 图 )， 它 的 表 面 积 和 体 积 与 原来 的 两 个 长 方 体 的 表 面 积 和 体 积 比 较 有什 么 变 化 ？4分 米 一 件 工 艺 品 的 形 状 是 长 方 体 ， 它 的 长 为 9厘 米 ，宽 5厘 米 ， 高 2厘 米 。 用 彩 纸 把 3件 这 样 的 工 艺 品 包 装在 一 起 ， 形 成 一 个 长 方 体 。 你 想 怎 样 包 装 ？ 算 一 算 需 要 多 少 包 装 纸 ？ （ 包装 纸 重 叠 部 分 不 计 ） 你 认 为 哪 一 种 包 装 比 较 合 理 ？ 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？附加题：1212123 3124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。 小 小 设 计 师 长 方 体 和 正 方 体 的 实 践 运 用 复 习小 小 设 计 师 基 础 应 用小 小 设 计 师 棱 是 用 角 钢 做 的底 面 用 铁 板 做 成 四 周 用 玻 璃 做 成 设 计 鱼 缸小 小 设 计 师 设 计 鱼 缸小 小 设 计 师 设 计 鱼 缸小 小 设 计 师 设 计 游 泳 池 25米 10米池 深 2米小 小 设 计 师 游 泳 池 占 地 面 积 是 多 少 ？ 游 泳 池 的 容 积 是 多 少 ？ 游 泳 池 中 的 水 有 多 少 立 方 米 ？ 游 泳 池 内 四 周 和 底 部 的 面 积 有 多 大 ？设 计 游 泳 池25米 10米池 深 2米25 10 250（ 平 方 米 ）25 10 2 500（ 立 方 米 ）25 10 1.2 300（ 立 方 米 ）（ 25 2 10 2） 2 25 10 390（ 平 方 米 ）小 小 设 计 师 有 20个 工 人 参 加 挖 池 ， 如 果 每 人 每 天 挖 5方 土 ， 几 天 可 以 挖 完 ？ 如 果 给 游 泳 池 的 四 周 和 底 部 贴 上 边 长 为 0.5米 的 正 方 形 瓷 砖 ， 需要 购 买 多 少 块 ？ 这 个 游 泳 池 的 进 水 管 每 分 钟 进 水 1500L， 装 到 1.2米 深 的 水 需 要 多少 分 钟 ？设 计 游 泳 池25米 10米池 深 2米25 10 2 （ 20 5） 5（ 天 ）1500L 1.5m3 25 10 1.2 1.5 200（ 分 钟 ）（ 25 2 2 10 2 2 25 10） （ 0.5 0.5） 1560（ 块 ）小 小 设 计 师 设 计 包 装 盒小 小 设 计 师 4cm 7cm10cm 设 计 包 装 盒小 小 设 计 师 4cm 7cm10cm 小 小 设 计 师设 计 水 箱请 用 这 张 铁 皮 做 一 个 深 的 无 盖 长 方 体 水 箱 （ 可 焊 接 ） ，你 能 设 计 出 几 种 方 案 ？ 哪 种 方 案 的 容 积 最 大 ？ （ 铁 皮 厚 度 不 计 ） 小 小 设 计 师设 计 水 箱 小 小 设 计 师设 计 水 箱 小 小 设 计 师设 计 水 箱 小 小 设 计 师设 计 水 箱 小 小 设 计 师设 计 水 箱 小 小 设 计 师设 计 水 箱 设 计 粉 笔 盒小 小 设 计 师 设 计 粉 笔 盒小 小 设 计 师一 张 长 方 形 硬 纸 板 ， 正 好 分 成 15个 小 正 方 形 。 为 了 节 约 资 源 ，请 你 帮 粉 笔 厂 用 这 张 纸 设 计 3个 无 盖 的 粉 笔 盒 。 要 求 每 份 的 小正 方 形 相 连 ， 折 起 来 用 胶 带 一 贴 正 好 是 没 有 盖 的 正 方 体 。 （ 用水 彩 笔 画 出 分 割 区 域 ， 并 标 明 底 面 的 位 置 ） 应 用 小 小 设 计 师 练 习一 根 长 方 体 木 料 长 2米 ， 横 截 面 是 面 积 8平 方 厘 米 的 正 方 形 ，这 根 木 料 的 体 积 是 多 少 ?一 根 长 方 体 木 料 长 2米 ， 横 截 面 是 边 长 8厘 米 的 正 方 形 ， 这根 木 料 的 体 积 是 多 少 ?一 根 长 方 体 木 料 长 2米 ， 横 截 面 是 周 长 8厘 米 的 正 方 形 ， 这根 木 料 的 体 积 是 多 少 ?小 小 设 计 师 练 习有 10立 方 米 黄 沙 ， 要 铺 在 一 个 长 10米 ， 宽 2米 的 长 方 体 沙坑 中 ， 可 以 铺 多 厚 ?把 一 块 长 9分 米 ， 宽 5分 米 ， 高 6分 米 的 长 方 体 铁 块 ， 锻 造成 横 截 面 边 3分 米 的 长 方 体 铁 条 ， 能 锻 造 成 多 长 ?小 小 设 计 师 练 习一 长 方 体 铁 皮 油 箱 长 5分 米 ， 宽 4分 米 ， 高 3分 米 ， 制 造 一 个 这样 的 油 箱 至 少 要 用 多 少 铁 皮 ?如 果 每 升 油 重 0.68千 克 ， 这 个 油箱 能 装 油 多 少 千 克 ?小 小 设 计 师
展开阅读全文