利用三角形全等测距离ms

精品资源利用三角形全等测距离【学习目标】1 .能利用一角形M仝上的决丈赤间迓，体全数学。安乐王：话的黄系.2 .能2砰同包%工杵中止人力条理卅型好表达.【基础知识精讲】利用二件形仝等测.距而利用三角形全等测距离实际就是构造全等的两个三角形，通过全等三角形对应边相等这一性侦，一性难测得长度的线段,转化为二知的或也较易度到结果的线化,【学习方法指导】例1某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的 长度.小山前面恰好是一块空地， 利用这样的有利地形， 测量人员是否可以利用三角形全等 的知识刎量出需要开投的隧道的长度?说明道天.点拨：A、B两点直接测量有难度，因此，可利用山前面的空地，构造全等的两个三角形，使含AB的一对对应边相等，则测量出对应边的长，即得出AB的工.解：方法：可在空地上取一个能直接到达A点、B点的点Q连结AO延长到D,使OD=OA连接BO延长到E,使OE= OB连结DE测出它的长度，则 DE的长就是 A B间的距 离.如图565 .所示:：AO=DO加，与颂 中，AOB（对顶角相等）BO = EO-. AOB3 DOE （SAS.AB= DE等二用出,在后辿川-等例2如图5 66,要测量河两岸两点 A B间的距离，可用什么方法？并说明这样做 的合理性，B图 5-66点拨：直接测量 A B间的距离有困难，而若用上题中的方法，则会出现这种情况:图 567得到的O点在河中间，很又t取到；即使 O点取好，而寻找的全等三角形中AB的对应边CD的两点仍然在河的两岸，与 A B的位置相同，因此此法不可取.要寻求另一种使对应边 在岸上的方法.利用下面图示5-68法就彳图 5-68解：方法：在 AB的垂线BE上取两点C、D,使CD= BC过点D作BE的垂线DQ并在 DG止取一点F,使A C F在一条直线上，这时测得的DF的长就是 A BN1的诙离.理由：. ABI BE DGL BE . . / B= Z BDF= 90在月及:和皿中BC-CDZACB = ZDCE C反对顶角相等） . ABC2 FDC （ASA.AB= DF （全等三，匕.对M，M等上注意：要注意区分这两种情况， 根据具体情况或题目的语言叙述来判断方法.最明显的区别是第一种没有垂直的情况， 利用SAS证全等；而第二种有垂直的情况， 会用ASA证明三 用形至或.当然,若特殊情况，需具体分析.【拓展训练】迁移你际解答卜圳过:-叫？已知零件的外径为 a,要求出它的厚度x,需先求出内孔的直径 AB动手制作一个简单 工具，利用三角形全等，求出 AB点拨：对于 AB是内孔的直径，无法直接测得，而作垂直也不容易，则可利用取中点的方法，这样就让人联想到剪子、钳子一类的东西，可用此方法测AB如图SAS的5-70 所示.解：可设计如图570所示的类似钳子的工具，则CD的长就是 A B间的距离AB=a-2x.欢下载