高一数学指数函数的图象与性质课件新人教A必修

高一数学指数函数的图象与性质课件新人教,A,必修,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,思考,新课,概念,1.,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成两 个，两个分裂成,4,个,，一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系是,。,2.,某种商品的价格从今年起每年降低,15%,设原来的价格为,1,，,x,年后的价格为,y,，则,y,与,x,的函数关系式？,退出,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,4=2,2,第,x,次,细胞个数,y,关于分裂次数,x,的表达式为,表达式：,2,x,8=2,3,第一题,：,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,由上面的对应关系可知，函数关系是：,列表,y,6,5,4,3,2,1,x,0.85,第二题：,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,设问,1,：象,y=,这类函数与我们以前学习过的 ，一样吗？有没有区别？,设问,2,：当,x,取全体实数时，为使,y=,有意义，对,y=,中的底数,a,有什么要求？,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,在,中指数,x,是自变量，,底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个,大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,思考,新课,概念,为自变量，定义域为,其中,指数为自变量,幂为函数值,底为常数,形如,的函数叫做指数函数,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,探究,1,：为什么要规定,a0,且,a,1,呢？,0,时，,若,a=0,，则当,x0,时，,=0,；,无意义,.,当,x,若,a0,且,a,1,。,0,1,a,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,练习：,若,是一个指数函数，求,a,的取值范围。,解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于,0,且不等于,1,的常量。所以，,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,探究,2,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,思考,新课,概念,下列函数是否是指数函数：,练习,2,：,答案：,（,1,），（,2,），（,4,）是指数函数。,下列函数中，哪些是指数函数？,我是,我不是,我不是,我还不是,你答对了吗？,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,x,1/8,1/4,1,2,4,8,y,=3,x,1/27,1/9,1/3,1,3,9,27,1,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,函数图象特征,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,图像,退出,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,-,x,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,y,=3,-,x,27,9,3,1,1/3,1/9,1/27,X,O,Y,Y=1,函数图象特征,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,图像,退出,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,图像,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,观察右边图象，回答下列问题：,问题一：,图象分别在哪几个象限？,问题二：,图象的上升、下降与底数,a,有联系吗？,问题三：,图象中有哪些特殊的点？,答四个图象都在第象限。,答：当底数 时图象上升；当底数时图象下降,答：四个图象都经过点,、,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,图像,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,观察右边图象，回答下列问题：,问题五：,函数,与,图象有,什么关系？,问题四：,指数函数 图像是否具有,对称性？,答：,关于,y,轴对称。,答：,不关于,y,轴对称不关于原点中心对称,当底数,a,取任意值时，指数,函数图象是什么样？,0,1,三、深入探究，加深理解,引导学生观察图像，发现图像与底的关系,在第二象限与第一象限相反,（底小图高）,底互为倒数的两个函数图像关于,y,轴对称,在第一象限沿箭头方向底增大,（底大图高）,0,1,0,1,指数函数的图象和性质,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,图 象,性 质,a1,0a1),x,(0,1),y=1,y=a,x,(0a1,0a1),x,(0,1),y=1,y=a,x,(0a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即,x=0,时,y=1,.,增,函数,减,函数,y,x,y=1,y,0,当,x 0,时，,y 0,时，,y 1.,当,x 1,；,当,x 0,时，,y 0,且,a1,）的图象,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,例,1,例,2,例,3,概念,图象,性质,概念,练习,总结,作业,退出,练习,1,练习,2,当堂训练，共同提高,练习,1,：比较下列各题中两值的大小,（,1,）,1.7,2.5,1.7,3,;,（,2,）,0.8,-0.1,，,0.8,-0.2,（,3,）,与 （,4,）与,（,5,）,(0.3),-0.3,与,(0.2),-0.3,（,6,）,1.7,0.3,0.9,3.1,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同，指数也不同,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,利用函数图像或中间变量进行比较,练习,2,：,已知下列不等式,比较,m,n,的大小,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想,双基训练,知识内化,概念,图象,性质,概念,练习,总结,作业,退出,练习,1,练习,2,3.,练习：,(1,+,),(0,+,),1,+,),(0,1,(-1/2,0),【1】,在同一坐标系下,函数,y,=,a,x,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,的图象如下图,则,a,b,c,d,1,之间从小到大的顺序是,_.,应用举例,【2】,指数函数 满足不等式,则它们的图象是,().,C.,A.,B.,D.,D,概念,图象,性质,应用,练习,总结,作业,退出,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,1.,指数函数的定义：,a1,0a1,图,象,性,质,1.,定义域：,R,2.,值域：（,0,，,+,）,3.,过点（,0,，,1,），即,x=0,时，,y=1,4.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,2.,指数函数的的图象和性质：,方法,:,利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的,方法，记忆指数函数性质时可以联想指数函数的图像,。,