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,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十九章 一次函数,19.1.1,变量与函数,第,2,课时,19.1,函数,活动一：创设情境,问 题 探 究,问题,3,：在上面的,4,个问题中，两个变量之间的对应关系有什么共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子,.,问题,1,：在上一节课,“,活动二,”,的问题（,1,）,（,4,）中，是否都存在两个变量？请你用所学知识写出能表示同一个问题中的两个变量之间对应关系的式子,.,问题,2,：在上面的,4,个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？,问题（,1,）,（,4,）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为：,（,1,）,s,=60,t,；（,2,）,y,=10,x,；（,3,）,S,=,r,；（,4,）,y,=5,x,.,以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应,.,活动二：再设情境,问 题 探 究,问题：分别指出思考（,1,）,（,2,）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面,4,个思考中对应关系的共同特征一致？,这两个变化都满足,y,随,x,的变化而变化，且当,x,取定一个值时，,y,都有唯一确定的值与其对应,.,活动三：形成概念,问题,2,：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解,“,x,的每一个确定的值,”,中的,“,确定,”,？,x,的取值有限制范围吗？,问 题 探 究,问题,1,：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你根据上述,6,个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，用恰当的语言给函数下定义,.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,和,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是,自变量（,independent variable,）,，,y,是,x,的,函数（,function,）,.,前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应”,.,“,x,的每一个确定的值”中的“确定”是指,x,的取值要符合变化过程的实际意义,.,活动三：形成概念,问题,3,：如何理解,“,对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应,”,这句话？请举例说明,.,问题,4,：函数值由谁来确定？怎样求函数值？,问 题 探 究,指明了变量,x,与,y,的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了,.,确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值,.,活动四：辨析概念,问 题 探 究,S,=,x,，,S,是,x,的函数，,x,是自变量；,y,=,0.1,x,，,y,是,x,的函数，,x,是自变量；,v,=10,0.05,t,，,v,是,t,的函数，,t,是自变量,.,，,y,是,n,的函数，,n,是自变量；,y,=,10,n,6,活动四：辨析概念,（,1,）,（,2,）,（,3,）,问题,2,：下列式子中的,y,是,x,的函数吗？为什么？若,y,不是,x,的函数，怎样改变，才能使,y,是,x,的函数？,问 题 探 究,问题,3,：变量,x,与,y,的对应关系如下表所示：,x,1,4,9,16,25,y,1,2,3,4,5,问：变量,y,是,x,的函数吗？为什么？若要使,y,是,x,的函数，可以怎样改动表格？,（,1,）、（,2,）中,y,是,x,的函数，因为对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应；（,3,）中，,y,不是,x,的函数，因为对于,x,的每一个确定的值，,y,都有两个确定的值与其对应,.,将关系式改为 或 ，都能使,y,是,x,的函数,.,y,不是,x,的函数，因为对于,x,的每一个确定的值，,y,都有两个确定的值与其对应,.,要使,y,是,x,的函数，可以将表格中,y,的每一个值中的,“”,改为,“,”或“”,.,问题,4,：下列曲线中，表示,y,不是,x,的函数是（），怎样改动这条曲线，才能使,y,是,x,的函数？,A,x,y,O,B,x,y,O,C,x,y,O,D,x,y,O,活动四：辨析概念,问 题 探 究,选,B,.,将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应”，都能使,y,是,x,的函数,.,活动五：运用概念,问 题 探 究,教材例,1,：,汽车油箱有汽油,50,L,，如果不再加油，那么油箱中的油量,y,（单位：,L,）随行驶路程,x,（单位：,km,）的增加而减少，平均油耗为,0.1,L,/,km,.,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子；,（,2,）指出自变量,x,的取值范围；,（,3,）汽车行驶,200,km,时，油箱中还有多少汽油？,解：（,1,）关系式为：,y,=50,0.1,x,；,（,2,）,0,x,500,；,（,3,）当,x,=200,时，,y,=50,0.1,200=30,，,汽车行驶,200,km,时，油箱中还有,30,L,汽油,.,我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过,3,公里，一律收费,8,元；超过,3,公里时，超过,3,公里的部分，每公里加收,1.8,元；设乘坐出租车的里程为,x,（公里）（,x,为整数），相对应的收费为,y,（元）,.,（,1,）请分别写出当,0,x,3,和,x,3,时，表示,y,与,x,的关系式，并直接写出当,x,=2,和,x,=6,时对应的,y,值；,（,2,）当,0,x,3,和,x,3,时，,y,都是,x,的函数吗？为什么？,活动六：升华概念,问 题 探 究,解：（,1,）当,0,x,3,时，,y,=8,；,当,x,3,时，,y,=8,1.8,（,x,3,）,=1.8,x,2.6,.,当,x,=2,时，,y,=8,；,x,=6,时，,y,=1.8,6,2.6=13.4,.,（,2,）当,0,x,3,和,x,3,时，,y,都是,x,的函数，因为对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应,.,问题,4,：如何确定函数值？,活动七：课堂小结与作业布置,问 题 探 究,问题,1,：在一个变化过程中，对于变量,x,和,y,而言，满足什么对应关系时，,y,才是,x,的函数？两个变量满足,“,一对多,”,的关系是函数吗？,问题,2,：自变量的取值范围如何确定？受哪些因素的限制？,问题,3,：在解决什么问题时，往往需要建立函数模型？根据什么建立函数模型？建立函数模型最常见的方式是什么？,课堂小结,1,.,完成教材第,75,页练习第,2,题，习题,19.1,第,1,5,题及第,10,、,11,题,.,2,.,下列图形中的曲线不表示,y,是,x,的函数的是（）,y,x,O,D,y,x,O,A,y,x,O,C,y,O,B,x,作业布置,3,.,甲、乙两辆汽车分别从相距,200,km,的,A,、,B,两地同时出发，相向而行，甲的平均速度为,60,km,h,，乙的平均速度为,40,km,h,，当甲乙两车相遇时，两车都停止运动，设甲车的运动时间为,x,（,h,），甲、乙两车相距为,y,（,km,）,.,（,1,）写出表示,y,与,x,的函数关系的式子；,（,2,）指出自变量,x,的取值范围；,（,3,）当甲车行驶,1h,时，两车相距多远？,（,4,）求当两车相距,50,km,时，甲车行驶的时间,.,
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