12　二次函数的图象(第2课时)(教育精品)

*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,上册第,1,章二次函数,1.2二次函数的图象(第2课时),ya(xm),2,k的图象和性质,例1已知一抛物线的顶点坐标为(1，2)，,且过点(1，2)，求该抛物线的解析式,解析：当抛物线的顶点坐标已知时，可设解析,式为ya(xm),2,k，由顶点坐标(1，2)可得,m1，k2，ya(x1),2,2.把点(1，2)的,坐标代,入,y,a(x,1),2,2,，得,a(1,1),2,2,2,，,解得,a,1,，,所求的解析式为,y,(x,1),2,2.,答案：,y,(x,1),2,2,反思：若已知抛物线的顶点坐标，则可设解析式,为,y,a(x,m),2,k,，此类型的解析式我们一般称,为顶点式,ya(xm),2,k的图象的平移变换,例2在同一直角坐标系中，画出函数,和函数 的图象，并回答下列问题：,(1)分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标；,(2)函数 的图象经过怎样的平移可,得到函数 的图象？,解析：图象如下图所示,(1),函数,的对称轴是直线x,1,，,顶,点坐标是(1,，,0),；函数 的对称,轴是直线,x,2,，,顶点坐标是(,2,，,1),(2)的图象向左平移3,个单位，,再向,下平移1,个单位可得到函数 的图象,答案：(1)的对称轴为直线x,1,，,顶点坐标为(1,，,0),；的对称轴,为直线,x,2,，,顶点坐标为(,2,，,1),；,(2)向左平移3个单位，向下平移1个单位,反思：本题主要是理解二次函数y,a(x,m),2,(a,0),的图象与性质，,要注意与y,ax,2,(a,0),对比学习，,从而得出抛物,线,y,a(x,m),2,(a,0),与,y,ax,2,的图象形状相同,，,只是位置不同的结论把抛物线,y,ax,2,(a,0),向左,(m,0),或向右,(m,0),平移,|m|,个单位，,就得到抛物线y,a(x,m),2,(a,0),.,变式：抛物线,可以看成是由抛,物线 经过怎样的平移变换得到.,答案：抛物线,先向右平移,5,个单,位，,再向上平移4,个单位得到抛物线,例抛物线,y,2x,2,可以看作是由抛物线,y,2(x,1),2,2,经过怎样的平移变换得到,(,),A,先向右平移,1,个单位，再向上平移,2,个单位,B,先向右平移,1,个单位，再向下平移,2,个单位,C,先向左平移,1,个单位，再向上平移,2,个单位,D,先向左平移,1,个单位，再向下平移,2,个单位,错解：,A,正解：,D,错因：没有仔细审题，到底是由谁进行平移,