轴对称图形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,轴对称图形的性质,轴对称图形,把一个图形沿着某条直线,对折,，,直线两旁的部分能够完全重合,，那么这个图形叫做,轴对称图形,成轴对称,两个图形,沿着某条,直线对折,，如果直线两旁的部分能够,互相重合,，那么，我们就说这两个图形关于这条直线,成轴对称,。,全等图形,两个能够完全,重合,的图形称为,全等图形,1,、轴对称图形和轴对称的区别,(1),轴对称图形是指,一个具有特殊形状,的图形,只对一个图形而言,;,(2),对称轴,不一定,只有只有一条,(1),轴对称是指两个图形 的位置关系,必须涉及两个图形,;,(2),只有一条对称轴,轴对称图形,轴对称,区别,图,形,想一想,我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？,线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等,C,的对称点是,_,的对称点是,E,D,A,的对称点是,能重合的点叫,_,对称点,m,F,B,补充知识,经过线段,中点,并且,垂直,于这条线段的,直线,，叫做这条线段的,垂直平分线,，,也叫,中垂线,.,补充知识,O,A,B,M,N,AO=BO,且,AB,垂直,MN,如图，将一张矩形纸,对折,，然后用笔尖扎出“14这个数字，将纸打开后铺平,(1)下图中，,两个,“14,”,有什么关系?,(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合折痕所在直线为,l,，连接点E与点E的线段与,l,有什么关系?,(,对应点,对称点,),对应点所连的线段被,对称轴垂直平分。,(3)线段AB与线段AB有什么关系,?,CD与 CD呢?,(,对应线段,),（,2,）对应线段相等，对应角相等。,如果两个图形关于某条直线对称，,（,1,）对应点所连的线段被,对称轴垂直平分。,（,2,）对应线段相等，对应角相等。,右图是一个轴对称图形：,（,1,）你能找出它的对称轴吗,?,右图是一个轴对称图形：,（,2,）连接点,A,与点,A,的线段与对称轴有什么关系？连接点,B,与点,B,的线段呢？,右图是一个轴对称图形：,（,2,）连接点,A,与点,A,的线段与对称轴有什么关系？连接点,B,与点,B,的线段呢？,右图是一个轴对称图形：,对应点所连的线段被,对称轴垂直平分。,右图是一个轴对称图形：,（,3,）线段,AD,与线段,A,D,有什么关系？,线段,BC,与,B,C,呢？为什么？,对应线段相等，,右图是一个轴对称图形：,（,4,）,1,与,2,有什么关系,?3,与,4,呢？说说你的理由？,对应角相等。,如果一个图形关于某条直线对称，,（,1,）对应点所连的线段被,对称轴垂直平分。,（,2,）对应线段相等，对应角相等。,1.,对应点,所连的线段被对称轴垂直平分,轴 对 称 的 性 质,2.,对应线段,相等,对应角相等,在轴对称图形和两个成轴对称图形中，,做对称点,1,、过点,A,做,AB,垂直于,MN,，垂足为,B,，,A,M,N,A,M,N,A,B,2,、延长,AB,至,A,，使,BA=AB,3,、,点,A,是点,A,关于,MN,的对称点。,作对称图形流程：,M,N,B,A,M,N,B,A,B,线段,AB,即为所求,垂直,加倍,画点,连线,作对称图形时要抓住两点：,1,）作垂线,2,）截相等,3,）若点,A,在对称轴上则点,A,关于,MN,的对应点就是点,A,本身,垂直,加倍,画点,连线,M,N,A,B,A,M,N,B,A,B,作三角形,ABC,关于,MN,为对称轴的对称图形,C,B,M,N,B,C,A,N,M,B,C,A,M,N,B,A,C,B,N,M,B,A,C,N,M,B,C,A,C,A,M,B,N,B,C,A,对称轴,AB=CD,，,BE=CE,B=C,1.,如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。,2.,下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。,A,B,C,D,E,3,两个图形关于某直线对称，对称点一定,(),A,这直线的两旁,B,这直线的同旁,C,这直线上,D,这直线两旁或这直线上,D,4,轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）,A,完全重合,B,不完全重合,C,两者都有,A,5.,下面说法中正确的是（）,.,设，关于直线,MN,对称，则,AB,垂 直平分,MN,。,.,如果,ABCDEF,则一定存在一条直线,MN,，使,ABC,与,DEF,关于,MN,对称。,C.,如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。,.,两个图形关于,MN,对称，则这两个图形分别在,MN,的两侧。,动动脑筋,如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地,A,出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营,B,巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。,B,C,如图，,ABC,与,DEF,关于直线,L,成轴对称。请写出其中相等的线段；如果,ABC,的面积为,6cm,且,DE=3cm,，求,ABC,中,AB,边上的高,h,。,L,C,A,B,E,F,D,如图，已知,ABC,和,FDC,关于,CE,对称，若,F=35,，,B=90,，,CD=10,，求,ACB,的度数和,BC,的长,F,D,E,C,B,A,思考,:,2,、,ABC,与,DEF,关于直线,L,成轴对称，则,C,是多少度？,L,6.,已知互不平行的两条线段,AB,，,CD,关于直线,l,对称，,AB,，,CD,所在直线交于点,P,，下列结论中：,AB=CD,；,点,P,在直线,l,上；若,A,，,C,是对称点，则,l,垂直平分线段,AC,；若,B,，,D,是对称点，则,PB=PD,。其中正确的结论有（）,D,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,以一条直线为对称轴的对称图形的性质,1,）如果两个图形关于某一条,直线对称，那么连接对应点的,线段被对称轴垂直平分,（对称轴是对应点连,线的垂直平分线）,2,）如果连接两个点的线段,被一条直线垂直平分，那么这,两个点关于这两条直线对称,C,B,A,B,C,A,M,N,A,B,A,如图，,EFGH,是矩形的台球桌面，有两球分别位于,A,、,B,两点的位置，试问怎样撞击,A,球，才能使,A,球先碰撞台边,EF,反弹后再击中,B,球？,E,F,G,H,试一试：,解：,1,作点,A,关于,EF,的对称点,A,2,连结,AB,交,EF,于点,C,则沿,AC,撞击黑球,A,，必沿,CB,反弹击中白球,B,。,C,A,如图，七（,1,）班与七（,2,）班两个班的学生分别在,M,、,N,两处参加植树劳动，现要在道路,AB,、,AC,的交叉区域内设一个茶水供应点,P,，使,P,到两条道路的距离相等，且使,PM=PN,，请你用折纸的方法找出,P,点并说明理由。,B,C,M,N,P,