工程制图习题答案

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点线面习题答案,p3-6,3-1.,直接从立体图量取，作诸点的两面投影。,a,a,b,b,c,c,3-2.,求出诸点在,1,号投影面上的投影；填写它们的位置。,习题分析：,本题属于点的换面法，点的换面法的作图原则是：,相邻投影定方向，,相间投影定距离。,如：要求点,D,在,1,号面的投影,d,1,，必须从,1,号面的相邻投影面,H,面上的投影,d,作,0X1,轴的垂线（相邻投影定方向），,量取,1,号面的相间投影面,V,面上的投影,d,到,OX,轴的距离，等于,d,1,到,OX1,轴的距离（相间投影定距离）。,d,1,c,1,b,1,a,1,A,在,OX,轴,上；,B,在,H,面上；,C,在,V,面上；,D,在,V,，,H,之间。,3-3.,直接在立体图中量取，作诸点的三面投影。,a,a,b,a,b,b,c,c,c,3-4.,作点的三面投影,:A(25,15,20),；,B,距,W,，,V,，,H,分别为,20,10,15;C,在,A,之左,10,，在,A,之前,15;,在,A,之上,12,。,25,15,20,20,10,15,a,a,a,b,b,b,10,15,12,c,c,c,3-5.,直接从立体图量取,作诸点的三面投影。,a,a,a,b,b,(b),c,c,(b,)c,3-6.,已知,B,与,A,的距离为,15;C,与,A,是,V,面的重影点,;D,在,A,的正下方,20,。补全他们的诸投影,并表明可见性。,b,(a,),说明点,在点,的正左方。,习题分析,与是面重影点，根据投影图可知，点,在点,的正前方。,3,D,在的正下方。,15,c,c,(a,),20,d,d,(d),b,b,4-1.,根据投影图判断各直线对投影面的相对位置,并填写名称。,AB,是,一般位置直,线,CD,是,侧平,线,EF,是,侧垂,线,CD,是,铅垂,线,4-2.,作直线的三面投影：,（,1,）,AB,是水平线,=30,长,20,从,A,向左向前。（,2,）正垂线,CD,，从,C,向后长,15,。,b,b,b,d,d,c,(d,),15,4-3.,判断两直线的相对位置，并填写结果。,AB,，,CD,是两,相交,直线,AB,，,EF,是两,平行,直线,CD,，,EF,是两,交叉,直线,PQ,，,MN,是两,相交,直线,PQ,，,ST,是两,平行,直线,MN,，,ST,是两,交叉,直线,4-4.,设两直线的,V,面重影点为,E,、,F,W,面重影点为,M,、,N,，请作出,E,、,F,、,M,、,N,四点的三面投影。,习题分析,根据投影图可知：,AB,，,CD,是两交叉直线。,a,b,与,c,d,的交点实际是,AB,和,CD,上一对,W,面重影点,M,、,N,的侧面投影。,a,b,与,c,d,的交点实际是,AB,和,CD,上一对,V,面重影点,E,、,F,的正面投影。,m,(n,),e,(f,),f,e,e,f,m,n,m,n,4-5.,分别在图（,a),、,(b),、,(c),中，由,A,作直线与,CD,相交于,B,要求,B,距,H,面为,20,。,20,习题分析,点,B,距,H,面为,20mm,，则,b,距,OX,轴,20mm,。,b,b,b,b,b,点,B,是,CD,直线上的点，应当满足定比定理。,b,4-6.,按下述条件作,AB,的两面投影,:(1).,与,PQ,平行同向且等长。,(2).,与,PQ,平行与,EF,GH,交于,A,B,。,b,b,a,b,a,b,5-1.,根据平面对投影面的相对位置,填出其名称和倾角（,0,、,30,、,45,、,60,、,90,）。,ABC,是,正垂,面。,DEFG,是,侧平,面。,LMN,是,侧垂,面。,45,;,90,;=,45,;,90,;,90,;=,0,;,60,;,30,;=,90,;,5-2.,已知等腰,ABC,的底边为,BC,=30,，,A,在,BC,的右上方，过,A,的高与底等长，补全它的两面投影。,习题分析,根据已知条件，,ABC,的底边,BC,为正垂线，,A,在,BC,的右上方，因此,ABC,为正垂面，其,V,面投影积聚为一直线。,此时等腰,ABC,过,A,的高,AD,必然平行于,V,面，其,V,面投影,a,d,为,TL,，等于底边,BC,的的,TL,投影,bc,，且已知,=30,。,d,=30,d,a,a,等腰,ABC,过,A,的高是底边,BC,的垂直平分线。,5-3.,点,K,在平面,MNF,上，已知,K,的正面投影，求其水平投影。,5-4.,用作图法判断,A,、,B,、,C,、,D,四点是否在同一平面内并填写结果。,四点,同一平面上。,习题分析,空间三个点,A,、,B,、,D,构成一个平面，如果点,C,在平面上，则四点在同一平面上，否则，不在。,不在,5-5.,通过作图判断点,K,是否在,MNT,上，并填写结果。,1,1,点,K,不在,MNT,上,5-6.,补全平面,PQRST,的两面投影。,习题分析,已知,P,、,Q,、,R,三点的,V,、,H,两面投影，三点组成平面,PQR,，点,S,、,T,与,PQR,共面，因此，可利用点在平面上的基本作图方法解题。,1,1,t,2,2,s,5-7.,用平面迹线表示,P,、,Q,、,R,平面：,P,过,AB,垂直,V,；,Q,过,C,平行,V,；,R,过,DE,平行,H,。,习题分析,平面迹线就是平面与投影面的交线。,根据题意，,P,面是正垂面；,P,V,P,H,Q,面是正平面；,Q,H,R,面是水平面；,R,V,5-8.,已知圆平行,V,、直径为,30,、中心在,A,，作出它的三面投影。,30,5-9.,已知,EFG,在平行四边形,ABCD,内补出它的,V,面投影。,1,2,1,2,e,g,f,6-1.,求交点并表明可见性。,f,f,1,2,可见性分析,在直线,CD,和,ML,上取,V,面重影点,和,，设点,在,CD,上，点,在,MN,上，作点,和,的,H,面投影。,1,2,1,(2,),由水平投影可知，点,在点,之前，说明在该重影点处，直线,CD,在三角形,ML,边之前，,V,面投影,“,前遮后,”,，因此,f,左侧直线,CD,可见（粗实线），右侧直线,CD,不可见（虚线）。,根据交点在直线上求交点的投影。,6-2.,求交点,G,并表明可见性。,1,(2,),g,g,1,2,2,可见性分析,在直线,AB,和,DE,上取,V,面重影点,和,，设点,在,AB,上，点,在,DE,上，作点,和,的,W,面投影。,由侧面投影可知，点,在点,之前，说明在该重影点处，直线,AB,在平行四边形,DE,边之前，,V,面投影,“,前遮后,”,，因此,g,右侧直线,AB,可见（粗实线），左侧直线,AB,不可见（虚线）。,1,根据交点在平面上求交点的投影。,6-3.,求交点,K,并表明可见性。,P,V,s,t,s,t,k,k,2,1,1(2),3,3,(),推导剩余边的可见性，推导原则如下：,1.,相交两平面在投影重叠部分的可见性必然相反。即如果三角形可见，则四边形必不可见，反之亦然。,2.,交点、交线是可见性的分界，双方的可见性都过界相反。,6-4.,求交线,MN,并表明可见性。,m,n,m,n,1,2,1,2,(1,)2,求交线,MN,的两面投影。,可见性分析,在正面投影中任取一对重影点，如三角形的,FG,边和矩形的,PQ,边的,V,面重影点,和,，设点,在,PQ,边上，点,在,FG,边上，求出它们的水平投影。,由点,和,的水平投影可知，点,在点,之后，因此在重影点处,PQ,边在,FG,边之后，则,PQ,边不可见,(,虚线,),，,FG,边上,2,m,可见,(,粗实线,),。,6-5.,求交线,MN,并表明可见性。,m(n),求交线,MN,的两面投影。,m,n,可见性分析,通过观察水平投影，可知在交线,MN,的左侧，圆在三角形之前，因此圆的轮廓线可见,(,粗实线,),，三角形轮廓不可见,(,虚线,),；在交线,MN,右侧，圆在三角形之后，可见性正好相反。,6-6.,求交线,AB,并表明可见性。,求交线,MN,的两面投影。,可见性分析,通过观察正面投影，可知在交线,AB,的上方，三角形在矩形之左，根据,W,面投影,“,左遮右,”,，三角形的轮廓线可见,(,粗实线,),，矩形轮廓不可见,(,虚线,),；在交线,AB,下方，三角形在矩形之右，可见性正好相反。,a,(b,),a,b,6-7.,已知,MN,平行于,ABC,，补全它的两面投影。,习题分析,已知,MN,平行于,ABC,，且根据水平投影,mn,平行于,ab,，因此,MN,平行于,AB,，作,mn,ab,。,m,6-8.,求三个平面的公有点,M,。,习题分析,AB,，,CD,相互平行，,EF,，,FG,相交于点,F,，因此,ABCD,组成一个平面，,EFG,组成一个平面，要求,ABCD,、平面,P,和,EFG,的公有点,M,。,三个平面的公有点就是两两平面交线的交点。,设平面,P,与,ABCD,相交于交线,ST,，平面,P,与,EFG,相交于交线,MN,，,ST,与,MN,相交于,M,。,s,t,s,t,n,n,m,m,6-9.,求交线,MN,并表明可见性。,P,V,1,1,2,2,m,m,P,H,3,4,3,4,n,n,5 6,5,6,5(6),7,8,7,8,7,(8,),6-9.,求交线,MN,并表明可见性。,6-9.,求交线,MN,并表明可见性。,