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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,空白演示,在此输入您的封面副标题,空白演示在此输入您的封面副标题,七年级,(,下册,),初中数学,第十二章 小结与思考,七年级(下册)初中数学第十二章 小结与思考,知识梳理,（一）说理：,定义：对（ ）进行描述或作出规定，就是给出它们的定义。,命题：判断（ ）叫做命题。,名称或术语的含义,某一件事情的句子,知识梳理名称或术语的含义某一件事情的句子,知识梳理：,（二）证明,根据（ ），确定（ ）的过程叫做证明。,经过（ ）的真命题叫做定理。,证明文字命题的一般步骤为,：,（,1,）根据题意，（ ）,（,2,）写出（ ）和（ ）,（,3,）写出证明过程。,已知的真命题,某个命题真实性,证明,画出图形,已知,求证,知识梳理：（二）证明已知的真命题某个命题真实性证明画出图形已,知识梳理,会判断一个命题是,_,命题还是,_,命题。,判断一个命题是假命题，只需,_,。,了解已学过的基本事实：,三角形的内角和定理：（ ）,推论：三角形的一个外角等于（ ）,三角形的一个外角大于（ ）,真,假,反例,三角形的内角和等于,180,和它不相邻的两个内角的和,任何一个和它不相邻的内角,知识梳理会判断一个命题是_命题还是_命题。真假反例三,知识梳理：,互逆命题的概念,：,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的（ ）又是第二个命题的（ ），那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的（ ）,结论,条件,逆命题,知识梳理：互逆命题的概念： 结论条件逆命题,1.下面的句子_是命题，_不是命题,（1）我是学生； （2）你吃饭了吗？,（3）对顶角相等； （4）内错角相等；,（5）延长线段AB； （6）明天可能下雨；,（7）小明的书包,（1）（3）（4）,（2）（5）（6）（7）,1.下面的句子_是命题，_,2.用如果那么改写下列命题,并写出条件和结论,（1）若xy=0,则x=0；,（2）相等的两个角是对顶角；,（3）能被2整除的数也能被4整除；,（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等,如果xy=0,那么x=0,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除,2.用如果那么改写下列命题,并写出条件和结论如果xy=0,3.判断命题的真假,（1）同角的余角相等；,（2）异号两数相加得零；,（3）等腰梯形是轴对称图形；,（4）平行于同一条直线的两直线平行；,真,假,真,真,3.判断命题的真假真假真真,4.,指出下列命题中的逆命题,（,1,）同位角相等，两直线平行,（,2,）直角都相等,两直线平行，同位角相等,如果两个角相等，那么这两个角是直角,4.指出下列命题中的逆命题（1）同位角相等，两直线平行两直线,5.给出下列命题的反例,（1）如果a+b0, 那么a0,b0,（2）同位角相等,a=0,b=1,) 1,),2,5.给出下列命题的反例（1）如果a+b0, 那么a0,5.,对命题：“同角的补角相等”画图，并写出已知、求证,(,不证明,),5.对命题：“同角的补角相等”画图，并写出已知、求证(不,例题精讲：,类型一：命题的改写、逆命题,例,1.,先把下列命题改写成“如果,那么,”,的形式，然后写出题设和结论。,(1),平行于同一条直线的两条直线平行。,（,2,）同角的余角相等。,（,3,）相等的角是内错角。,例题精讲： 类型一：命题的改写、逆命题,例题精讲：,类型二： 命题的真假,例,1,.,下列命题中是真命题的是（ ）,如果,a+b0,且,ab0,，则,a0,且,b0.,如果,ab,且,ab0,，则,ab0,。,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。,一个锐角的补角比他的余角小,90,如果两个角是同位角，那么这两个角相等。,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,例题精讲：类型二： 命题的真假,例题精讲,例,2,.,判断下列语句是否是命题，如果是，请写出它的题设和结论。,内错角相等。,对顶角相等。,画一个,60,度的角。,例题精讲例2.判断下列语句是否是命题，如果是，请写出它的题设,类型三：说理或证明,例,1,.,在一张日历表中，用正方形圈出,4,个数，这,4,个数的和可以是,78,吗？简要说明你的理由。,例题精讲,类型三：说理或证明例1.在一张日历表中，用正方形圈出4个数，,例题讲讲,例,2,.,试证明：无论,a,取怎样的数，代数式,3a,2,+12a+13,的值总是正数。,例题讲讲例2.试证明：无论a取怎样的数，代数式3a2+12a,例,3,.,如图所示，,ABCDGH, EG,平分,BEF, F G,平分,EFD,，,求证,EGFG.,例3.如图所示，ABCDGH, EG平分BEF,例,4.,辅助线的添加,如图所示，已知,MNDE,ABC=130,度,BFD=40,度，求证：,ABMN,例4.辅助线的添加 如图所示，已知MNDE,ABC=1,1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：,（1）原命题：等边三角形是锐角三角形,逆命题： （ ）,（2）原命题：正方形的四条边都相等,逆命题： （ ）,锐角三角形是等边三角形,四条边都相等的四边形是正方形,假,假,1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假,2,、已知,:,如图,在,ABC,中,AD,平分,EAC, ADBC.,求证,:B= C.,证明：AD/BC,DAC =C，DAE =B,AD平分EAC,DAE=DAC,B=C,2、已知:如图,在ABC中,AD平分EAC, ADBC,3,、在四边形,ABCD,中,有以下几个事项：,（）,ABCD,（） ,B=D,（）,ADBC,；请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论，构造一个真命题，并加以证明。,3、在四边形ABCD中,有以下几个事项：,1.已知：如图，DEBC，BE平分ABC,求证：1=3,证明：因为BE平分ABC（已知），,所以1=_（ ）,又因为DEBC（已知），,所以2=_（ ）,所以1=3（ ）,2,角平分线的定义,3,两直线平行，同位角相等,等量代换,1.已知：如图，DEBC，BE平分ABC2角平分线的,2,已知：如图，已知,AD,是,ABD,和,ACD,的公共边,求证：,BDC=BAC+B+C,证明：在ABD中,BAD+B=180-ADB,同理，CAD+C=180-ADC,BAC+B+C=BAD+B+CAD+C=360-ADB-ADC（等量代换）,又BDC=360-ADB-ADC,BDC=BAC+B+C（等量代换）,2证明：在ABD中,3.求证：同旁内角互补，两直线平行,已知：如图，直线AB,CD被EF所截，1+2=180,求证：AB/CD,证明：2+3=180,2+1=180,1=3,AB/CD,) 1,) 2,) 3,A,B,C,D,E,F,3.求证：同旁内角互补，两直线平行已知：如图，直线AB,CD,课堂小结,学生交流本节课的收获,课堂小结学生交流本节课的收获,谢 谢!,谢 谢!,
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