第4章-t检验和Z检验课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,t,检验和,Z,检验,第四章 t检验和Z检验,第一节,t,检验,以,t,分布为基础的检验为,t,检验。,在医学统计学中，,t,检验是非常活跃的一类假设检验方法。,医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题,第一节 t检验以 t分布为基础的检验为t检验。,25,例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖,(mmol/L),问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同,？,药物治疗,药物治疗合并饮食疗法,1,2,n,1=12,=15.21,=10.85,n,2=13,甲组,乙组,总体,样本,？,推断,25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药,t,检验,问题提出,根据研究设计,t,检验有三种形式：,单个样本的,t,检验,配对样本均数,t,检验,(,非独立两样本均数,t,检验,),两个独立样本均数,t,检验,t 检验问题提出根据研究设计,t检验有三种形式：,第一节单个样本,t,检验,又称单样本均数,t,检验,(one sample,t,test),适用于样本均数与已知总体均数,0,的比较,目的是检验样本均数所代表的总体均数,是否与已知总体均数,0,有差别。,已知总体均数,0,一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。,应用条件,总体标准,未知的小样本资料,(,如,n,t,0.05/2,11,，,P,50),时,样本均数与总体均数比较、配对设计样本均数比较和两独立样本均数比较的假设检验,可以计算检验统计量,Z,值,标准正态变量,Z,的界值双侧时,单侧时,Z 检验原理当总体标准差已知,或样本量较大(如n50)时,Z,检验原理,成组设计的两样本均数比较的统计量,Z,值计算中,两均数差的标准误为,统计量,Z,值的计算公式为,Z 检验原理成组设计的两样本均数比较的统计量Z值计算中,两均,Z,检验,实例分析,例,5-4,研究正常人与高血压患者胆固醇含量,(mg%),的资料如下,试比较两组血清胆固醇含量有无差别。,正常人组,高血压组,Z 检验实例分析例5-4,Z,检验,实例分析步骤,建立检验假设,确定检验水平,=0.05,计算统计量,Z,值,将已知数据代入公式,得,Z 检验实例分析步骤建立检验假设, 确定检验水平,Z,检验,实例分析步骤,确定,P,值,作出推断结论,本例,Z,=10.401.96,，故,P,0.05,，按,=0.05,水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，可以认为正常人与高血压患者的血清胆固醇含量有差别，高血压患者高于正常人。,Z 检验实例分析步骤确定P值, 作出推断结论,第六节 假设检验中两类错误,（,1,b,）即,把握度,（,power of a test),，也称,检验效能,:,两总体确有差别，被检出有差别的能力,（,1,a,）即,可信度,（,confidence level):,重复抽样时，样本区间包含总体参数（,m,）的百分数,由样本推断的结果,真实结果,拒绝,H,0,不拒绝,H,0,H,0,成立,型错误,a,推断正确,(1,a,),H,0,不成立 推断正确（,1,b,）,型错误,b,第六节 假设检验中两类错误（1 b ）即把握度（power,当,H,0,为真时，检验结论拒绝,H,0,接受,H,1,，这类错误称为第一类错误或,型错误（,type error,），亦称假阳性错误,检验水准，就是预先规定的允许犯,型错误概率的最大值，用,表示,当真实情况为,H,0,不成立而,H,1,成立时，检验结论不拒绝,H,0,反而拒绝,H,1,，这类错误称为第二类错误或,型错误（,type error,），亦称假阴性错误,。,大小用,表示，只取单侧，一般未知。,当H0为真时，检验结论拒绝H0接受H1，这类错误称为第一类错,当样本容量一定时， 越小 越大， 越大 越小。在实际应用中，往往通过 去控制 。在样本量确定时，如果要减小,，,就把 取大一些。,同时减小,和,，唯一的方法就是增加样本含量,n,当样本容量一定时， 越小 越大， 越大 越小。在,第七节,t,检验中的注意事项,1.,假设检验结论正确的前提,作假设检验用的样本资料，必须能代表相应的总体，同时各对比组具有良好的组间均衡性,才能得出有意义的统计结论和有价值的专业结论。这要求有严密的实验设计和抽样设计,如样本是从同质总体中抽取的一个随机样本,试验单位在干预前随机分组,有足够的样本量等。,第七节 t 检验中的注意事项 1. 假设检验结,2.,检验方法的选用及其适用条件,应根据分析目的、研究设计、资料类型、样本量大小等选用适当的检验方法。,t,检验是以正态分布为基础的，资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断。若资料为非正态分布，可采用数据变换的方法，尝试将资料变换成正态分布资料后进行分析。,2. 检验方法的选用及其适用条件,应根据分析目的、,3.,双侧检验与单侧检验的选择,需根据研究目的和专业知识予以选择。单侧检验和双侧检验中的,t,值计算过程相同，只是,t,界值不同，对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果。单双侧检验的选择，应在统计分析工作开始之前就决定，若缺乏这方面的依据，一般应选用双侧检验。,3.双侧检验与单侧检验的选择,4.,假设检验的结论不能绝对化,假设检验统计结论的正确性是以概率作保证的，作统计结论时不能绝对化。在报告结论时，最好列出概率,P,的确切数值或给出,P,值的范围，当,P,接近临界值时，下结论应慎重。,4.假设检验的结论不能绝对化,5.,正确理解,P,值的统计意义,P,是指在无效假设,H,0,的总体中进行随机抽样,所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。其推断的基础是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽样研究中几乎是不可能发生的，如发生则拒绝,H,0,。因此，只能说明统计学意义的“显著” 。,5.正确理解P值的统计意义,6.,假设检验和可信区间的关系,假设检验用以推断总体均数间是否相同，而可信区间则用于估计总体均数所在的范围，两者既有联系又有区别。,（,1,）置信区间具有假设检验的主要功能,（,2,）置信区间可提供假设检验没有提供的信息,（,3,）假设检验提供，而置信区间不提供的信息,6.假设检验和可信区间的关系,小 结,1.,假设检验有两类错误。,2.,假设检验方法很多，每种方法均有相应的适用条件。综合考虑研究目的、设计类型、变量类型、样本含量等要素之后才能选择合适的假设检验方法。,小 结1.假设检验有两类错误。,一、选择题,1,在同一总体中抽样哪些样本均数可靠（）,A,s,小,B, 小,C,n,小,D,CV,小,2,两总体均数比较，可作（ ）,A,t,检验,B,Z,检验,C,t,检验和,Z,检验,D,不必作检验,3,两样本均数比较，其无效假设可以是（ ）,A,1,2,B.,C,1, ,2,D,4,正态曲线下、横轴上，从一到均数的面积为,( ),A,95,B,50,C,99% D,不能确定,(,与标准差的大小有关,),一、选择题1在同一总体中抽样哪些样本均数可靠（）4正,5,两样本均数比较，经,t,检验，差别有显著性时，,P,值越小，说明（ ）,A,两样本均数差别越大,B,两总体均数差别越大,C,越有理由认为两总体均数不同,D,越有理由认为两样本均数不同,6,从某地随机取,29,名山区健康成年男子，测得其脉搏均数为,74.3,次,/min,。根据经验一般地区健康成年男子脉搏均数,72,次,/min,。现样本均数,74.3,次,/min,与总体均数不同，其原因是（ ）,A,抽样误差或两总体均数不同,B,个体变异,C,抽样误差,D,两总体均数不同,5两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P值越小，说明,7.,在作假设检验时，若取,=0.05,，,P,0.05,，不拒绝,H,。，可认为（ ）,A,两总体绝对没有差别,B,两总体绝对有差别,C,可能犯第一类错误,D,可能犯第二类错误,8.,若取,=0.05,，当,|,t,|0.05,，可认为（ ）,A,两样本均数相等,B,两样本均数不等,C.,两总体均数相等的检验假设不能拒绝,D,两总体均数不等,7.在作假设检验时，若取=0.05，P0.05，不拒绝H,二. 计算分析题,1,有,100,个健康成年男子，用甲方法进行血钙值测定，得平均数为,10mg/100ml,，标准差为,1mg/100ml,。,（,1,）现有一成年男子血钙值为,9mg/100ml,，问此人血钙值是否正常（,95,）？,（,2,）该地健康成年男子平均血钙值,95,的范围是多少？,二. 计算分析题1有100个健康成年男子，用甲方法进行血钙,2,根据下列资料，某作者得出结论：随着男童年龄增长，平均身长在增加，男童身长的变异程度也增大，因此，抽样误差也在增大。,问题,：你是否同意该作者的结论。如果同意，请说出理由；如果不同意，请用学过的统计方法计算出合适的指标，并作出结论。,表,1,按不同年龄分组的男童身高的平均数和标准差,年 龄,例 数,平均身长（,cm,）,标准差（,cm,）,1,2,月,100,56.8,2.1,5,6,月,120,66.5,2.2,3,3.5,岁,300,96.1,3.1,5,5.5,岁,400,107.8,3.3,2根据下列资料，某作者得出结论：随着男童年龄增长，平均身长,3,将,20,名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后（治后,1,个月）的血沉（,mm/h,）如表,2,。请回答：（,1,）甲、乙两药是否均有效（,2,）甲、乙两药的疗效有无差别？,表,2,甲、乙两药治疗前后的血沉,甲药,病人号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,治疗前,10,13,6,11,10,7,8,8,5,9,治疗后,6,9,3,10,10,4,2,5,3,3,乙药,病人号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,治疗前,9,10,9,13,8,6,10,11,10,10,治疗后,6,3,5,3,3,5,8,2,7,4,3将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得,