资源描述
,基础诊断,考点突破,课堂总结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,1,讲导数的概念及运算,知,识,梳,理,(2),几何意义：函数,f,(,x,),在点,x,0,处的导数,f,(,x,0,),的几何意义是在曲线,y,f,(,x,),上点,(,x,0,，,f,(,x,0,),处的,_,.,相应地，切线方程为,_,.,切线的斜率,y,y,0,f,(,x,0,)(,x,x,0,),2.,函数,y,f,(,x,),的导函数,如果函数,y,f,(,x,),在开区间,(,a,，,b,),内的每一点处都有导数，其导数值在,(,a,，,b,),内构成一个新函数，这个函数称为函数,y,f,(,x,),在开区间内的导函数,.,记作,f,(,x,),或,y,.,3.,基本初等函数的导数公式,基本初等函数,导函数,f,(,x,),c,(,c,为常数,),f,(,x,),0,f,(,x,),x,(,Q,*,),f,(,x,),_,f,(,x,),sin,x,f,(,x,),_,f,(,x,),cos,x,f,(,x,),_,x,1,cos,x,sin,x,e,x,a,x,ln,a,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),5.,复合函数的导数,复合函数,y,f,(,g,(,x,),的导数和函数,y,f,(,u,),，,u,g,(,x,),的导数间的关系为,y,x,y,u,u,x,，即,y,对,x,的导数等于,y,对,u,的导数与,_,的导数的乘积,.,u,对,x,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),f,(,x,0,),与,(,f,(,x,0,),表示的意义相同,.(,),(2),曲线的切线与曲线不一定只有一个公共点,.(,),(3)(2,x,),x,2,x,1,.(,),(4),若,f,(,x,),e,2,x,，则,f,(,x,),e,2,x,.(,),解析,(1),f,(,x,0,),是函数,f,(,x,),在,x,0,处的导数,，,(,f,(,x,0,),是常数,f,(,x,0,),的导数即,(,f,(,x,0,),0,；,(3)(2,x,),2,x,ln 2,；,(4)(e,2,x,),2e,2,x,.,答案,(1),(2),(3),(4),2.,函数,y,x,cos,x,sin,x,的导数为,(,),A.,x,sin,x,B.,x,sin,x,C.,x,cos,x,D.,x,cos,x,解析,y,(,x,cos,x,),(sin,x,),cos,x,x,sin,x,cos,x,x,sin,x,.,答案,B,答案,C,4.,(2016,天津卷,),已知函数,f,(,x,),(2,x,1)e,x,，,f,(,x,),为,f,(,x,),的导函数，则,f,(0),的值为,_.,解析,因为,f,(,x,),(2,x,1)e,x,，,所以,f,(,x,),2e,x,(2,x,1)e,x,(2,x,3)e,x,，,所以,f,(0),3e,0,3.,答案,3,5.,(2017,西安月考,),设曲线,y,ax,ln(,x,1),在点,(0,，,0),处的切线方程为,y,2,x,，则,a,_.,答案,3,规律方法,求导一般对函数式先化简再求导,，,这样可以减少运算量,，,提高运算速度,，,减少差错,，,常用求导技巧有：,(1),连乘积形式：先展开化为多项式的形式,，,再求导；,(2),分式形式：观察函数的结构特征,，,先化为整式函数或较为简单的分式函数,，,再求导；,(3),对数形式：先化为和、差的形式,，再求导,；,(,4),根式形式：先化为分数指数幂的形式,，,再求导；,(5),三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式,，,再求导；,(6),复合函数：由外向内,，,层层求导,.,考点二导数的几何意义,(,多维探究,),命题角度一求切线的方程,【例,2,1,】,(1),(2016,全国,卷,),已知,f,(,x,),为偶函数，当,x,0,时，,f,(,x,),e,x,1,x,，则曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,2),处的切线方程是,_.,(2),(2017,威海质检,),已知函数,f,(,x,),x,ln,x,，若直线,l,过点,(0,，,1),，并且与曲线,y,f,(,x,),相切，则直线,l,的方程为,(,),A.,x,y,1,0 B.,x,y,1,0,C.,x,y,1,0 D.,x,y,1,0,解析,(1),设,x,0,，,则,x,0,时,，,f,(,x,),e,x,1,x,.,因此,，,当,x,0,时,，,f,(,x,),e,x,1,1,，,f,(1),e,0,1,2.,则曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,2),处的切线的斜率为,f,(1),2,，,所以切线方程为,y,2,2(,x,1),，,即,2,x,y,0.,答案,(1)2,x,y,0,(2)B,答案,(1)B,(2)2,，,),命题角度三公切线问题,【例,2,3,】,(2015,全国,卷,),已知曲线,y,x,ln,x,在点,(1,，,1),处的切线与曲线,y,ax,2,(,a,2),x,1,相切，则,a,_.,答案,8,规律方法,(1),求切线方程的方法：,求曲线在点,P,处的切线,，,则表明,P,点是切点,，,只需求出函数在点,P,处的导数,，,然后利用点斜式写出切线方程；,求曲线过点,P,的切线,，,则,P,点不一定是切点,，,应先设出切点坐标,，,然后列出切点坐标的方程解出切点坐标,，,进而写出切线方程,.,(2),处理与切线有关的参数问题,，,通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程并解出参数：,切点处的导数是切线的斜率；,切点在切线上；,切点在曲线上,.,答案,A,思想方法,1.,对于函数求导，一般要遵循先化简再求导的基本原则,.,求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误,.,对于复合函数求导，关键在于分清复合关系，适当选取中间变量，然后,“,由外及内,”,逐层求导,.,2.,求曲线的切线方程要注意分清已知点是否是切点,.,若已知点是切点，则可通过点斜式直接写方程，若已知点不是切点，则需设出切点,.,3.,处理与切线有关的参数问题时，一般利用曲线、切线、切点的三个关系列方程求解,.,6.只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。,5.爱是一盏灯，黑暗中照亮前行的远方;爱是一首诗，冰冷中温暖渴求的心房;爱是夏日的风，是冬日的阳，是春日的雨，是秋日的果。,1.联系时厉害，比赛时就厉害。,6.苦想没盼头，苦干有奔头。,14、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。,17.无论才能、知识多么卓着，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。,4.在最需要奋斗的年华里，你应该爱一个能带给你动力的人，而不是能让你筋疲力竭的人。,15.没有天生的信心，只有不断培养的信心。,12.昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。,7、当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。,8.每天看着自己和其他人，却不曾注意到你的身体里，有多少东西在崩溃，又有多少在重建,从何时起你的状态好了起来，又在何时丧失了气力。在长长的沉默之后说出的话，原本根本就不愿意说。,12.从容不迫的举止，比起咄咄逼人的态度，更能令人心折。,9.也许我的点评有点苛刻，但是说的都是真话。,6.只要再坚持一下下，我们就能到幸福的彼岸。,5.只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流过血的手指，才能弹出世间的绝唱。,9.春暖花会开!如果你曾经历过冬天，那么你就会有春色!如果你有着信念，那么春天一定会遥远;如果你正在付出，那么总有一天你会拥有花开满圆。,3.时间乃是最大的革新家。,3.人生就是这样，一半糊涂，一半清醒，有时糊涂，有时清醒。什么时候，放下随意，放弃如意，或许也是一种快乐，一种幸福。失落时悄悄徘徊，伤感时默默遐想。,15.学会忘记痛苦，为阳光记忆腾出空间。1.肉体是精神居住的花园，意志则是这个花园的园丁。意志既能使肉体“贫瘠”下去，又能用勤劳使它“肥沃”起来。,
展开阅读全文