432角（1）概念与表示

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.1,角,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角的顶点,角的边,角的边,角的边,角的顶点,公共端点,两条射线,1.,角的定义：,O,A,B,角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。,A,B,O,这个角该叫什么名字呢？,O,A,B,A,1,A,2,M,F,A,C,E,F,P,AOB,A,1,MA,2,FAC,E PF,O,M,A,P,B,O,A,A,2,M,A,1,C,A,F,F,P,E,O,M,A,P,M,A,P,O,角的符号,+,三个大写字母,角的符号,+,表示顶点的字母,图中有几个角？你能把它们表示出来吗？,O,A,B,C,1,2,答：,AOB,、,1,（,）,、,2,（,）,角的符号,+,数字,或希腊字母,2.,角的表示方法：,(1),角通常用三个大写字母及符号“”表示,注,:,顶点的字母必须写在中间,(2),角也可用一个大写字母表示,注,:,当两个或两个以上的角有同一个顶点时，,不能用一个大写字母表示,(3),角还可用一个数字,(,或希腊字母,),表示，并在,角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字,(,或希腊字母,),把图中的角表示成下列形式，哪些正确，,哪些不正确？,（1）,MPC,（2）,AOP,（3）,C,PO,（4）,OAP,（5）,O,（6）,P,P,A,O,C,M,C,A,B,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,.,角的定义：,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转,而形成的图形,角,角的始边,角的终边,O,A,B,射线,OA,绕点,O,旋转,360,度后，回到原来的位置时,所成的角叫做,。,O,B,A,射线,OA,绕点,O,旋转,180,度后，终边,OB,和始边,OA,成一直线时，所成的角叫做,;,射线,OA,绕点,O,旋转,90,度后,终边,OB,和始边,OA,垂直时,所成的角叫做,。,O,A,B,平角,直角,周角,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,角的概念,1,、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2,、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,方法,图标,记法,适用范围,1,、用三个大写字母表示,AOB,或,BOA,任何角都可以用此方法表示,2,、用一个大写字母表示,O,当以某一个字母（如,O,）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。,3,、用一个数字或希腊字母来表示,当一个角的内部没有别的角时，可用些法。,O,A,B,O,2,2,下列说法正确的是（）,（,A,）两条具有公共点的射线叫做角,（,B,）平角的两边构成一条直线,（,C,）射线是周角,（,D,）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角,B,判断正误：,（,1,）两条射线组成的图形叫做角；,（,2,）角是由一条射线旋转而成的；,下列对角的表示方法理解错误的是（）,（,A,）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁,（,B,）任何角都可用一个顶点字母来表示,（,C,）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示,（,D,）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示,B,(a)1,就是,A,；,A,B,1,(b)2,就是,B,；,(c)3,就是,C,.,判断下面说法对不对：,2,5,BCE,BAD,BAC,1,3,4,ABC,BCA,2,1,3,4,B,A,D,C,E,2,、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表,5,找出图中的所有角（不计平角）,并把它表示出来：,3,、图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,B,A,C,D,DAC,BAD,BAC,你能分别说出它们的顶点、边吗？,B,A,C,D,E,(BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE),图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,角的度量,二,度，分，秒,1,的,60,分之一为,1,分,，记作“,1,”,，即,1,60,1,的,60,分之一为,1,秒,，记作“,1,”,，即,1,60,角的度量工具：,量角器,角的度量单位：,360,180,1,周角,；,1,平角,.,怎么知道这个角的大小？,例,度分秒的互化,57.32,=,;,17636=,;,典例精析,解,:,57.32,=,57,+0.3260,=57,+19.2,=57,19,+0.2,60,=57,19,12,解,:,17636,=,17+6+(36/60),=17+6.6,=17,+(,6.6/60),=17.11,按,1,60,，,1,60,先把度化成分，再把分化成秒,(,小数化整数,),按,1,(1/60),，,1,(1/60),先把秒化成分，再把分化成度,(,整数化小数,),300,1800,38,9,0.6,0.01,38.25,5,；,38.15,；,36,=,3815,练一练,当堂练习,1.,判断题,（,1,）直线是一个平角 （）,（,2,）如图，点,P,不在,AOB,的内部（）,A,O,B,P,A,B,C,D,E,（,3,）如图（,2,），,ABC,与,DBE,是同一个角,（,）,2.,下列语句正确的是（）,A.,两条直线相交，组成的图形叫做角,B.,两条有公共端点的线段组成的图形叫角,C.,两条有公共点的射线组成的图形叫角,D.,从同一点引出的两条射线组成的图形叫角,D,若,AOB,内没有射线，则图中一共有,个角。,若,AOB,内有,1,条射线，则图中一共有,个角。,若,AOB,内有,2,条射线，则图中一共有,个角。,若,AOB,内有,10,条射线，则图中一共有,个角。,1,3,6,66,A,1,A,2,A,课堂小结,1.,角的定义一,:,有公共端点的两条射线组成的图形叫做,角,，这个公共端点叫做,角的顶点,，这两条射线叫做,角的边,.,2.,角的定义二：,角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形,.,射线旋转时经过的平面部分叫,角的内部,.,3.,角的四种表示方法,表示方法,注意事项,1.,用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写在中间,2.,用一个顶点的字母来表示,一个字母只表示一个角,3.,用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线，,并写上数字,4.,希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线，,并写上希腊字母,4.,平角、周角的概念,