资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,积的乘方,知识回顾,同底数幂相乘的法则是什么？,幂的乘方的法则是什么？,？,思考：我们知道 表示,n,个,a,相乘，那么 表示什么呢？,你能猜想,的结果怎样呢？,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,归纳：,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质,?,怎样用公式表示,?,(,abc),n,=,a,n,b,n,c,n,怎样证明,?,有两种思路,_,一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则,;,另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律,.,方法提示,试,用第一种方法,证明,:,(,abc),n,=(,ab),c,n,=(,ab),n,c,n,=,a,n,b,n,c,n,.,例,3,计算,:,(1)(2,a,),3,;(2)(-5,b,),3,;,(3)(,xy,2,),2,;(4)(-2,x,3,),4,.,解,:,(1)(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,；,(2)(-5,b,),3,=(-5),3,b,3,=-125,b,3,；,(3)(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,(4)(-2,x,3,),4,=(-2),4,(,x,3,),4,=16,x,12,.,练习,口算,:,(,ab,),4,;(2)(-2,xy,),3,;,(3)(-3,10,2,),3,;(4)(2,ab,2,),3,.,a,4,b,4,;,(2)8,x,3,y,3,;,(3)2.710,7,;,(4)8,a,3,b,6,.,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算,:,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,反向使用,:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,(1),2,3,5,3,;,(2),2,8,5,8,;,(3),(,-,5),16,(,-,2),15,;,(4),2,4,4,4,(,-,0.125),4,;,=(,2,5,),3,=10,3,=(,2,5,),8,=10,8,=(,-,5),(,-,5),(,-,2),15,=,-,5,10,15,;,=2,4,(,-,0.125),4,=1,4,=1.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂的乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,=,反向使用,a,m,a,n,=,a,m+n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,，,(,ab,),n,=,a,n,b,n,可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,今天作业,
展开阅读全文