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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六章 第四节,池塘里有多少条鱼,生活中的数学,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,为此我们来研究下面的问题,现在我的这个箱子里全是白球。你知道有多少个吗,?,如果不许将球倒出来数，那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数,?,说一下你的做法。,方法一：,往里面,放入若干个黄球,（比如,10,个），摇匀后让一个同学摸出,1,个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出,1,个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸,1,个，看最后摸到多少个黄球,就可以算出摸到黄球的,“,频率,”,，用这个,“,频率,”,去估计摸到黄球的,“,概率,”,，从而利用,“,黄球的概率,”,相等就可以算出白球的个数,x,。,假设口袋中有,x,个白球,（方法一）解：,设口袋中有,x,个白球,放入,10,个黄球，,摸球人数有,a,人,摸到的黄球有,b,个。由,“,黄球的概率,”,相等，得,:,解得：,x=?,即：口袋中白球约有,?,个。,特别说明：如果用这种方法重复做若干,次后，取每次得到的个数的平均值作为白球,总个数，相对要准确一些。,方法二：,从里面,拿出若干个白球,（比如,10,个），染成黄色后放回去，摇匀，让一个同学摸出,1,个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出,1,个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸,1,个，看最后摸到多少个黄球。就可以算出摸到,“,黄球的频率,”,，用这个,“,频率,”,去估计摸到,“,黄球的概率,”,，从而利用,“,黄球的概率,”,相等就可以算出白球的个数,x,的值。,假设口袋中有,x,个白球,（方法二）解：,设口袋中有,x,个白球,从中,拿出,10,个白球,染成黄色，摸球人数有,a,人,摸到的黄球有,b,个。,由,“,黄球的概率,”,相等，得,:,解得：,x=?,即：口袋中白球约有,?,个。,特别说明：和前一种方法一样,如果也用,这种方法重复做若干次后，取每次得到的个数,的平均值作为白球总个数，相对更准确一些。,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,现在你能帮助李大爷解决问题了吗？,现在你能设计一个方案估计李大爷的池塘里有多少条鱼吗？你是怎样想的,?,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,解,:,设总条数为,x,条,得,:,先从鱼塘中捞出比如,100,条鱼,分别作上记号，然后放回鱼塘，等,鱼完全混合后，捞出,100,条鱼，观察其中有几条带标记的鱼,比如说有,4,条,.,设总条数为,x,条,用比例式就可以求出总条数了,.,解得,:,x=2500,即,:,李大爷池塘中约有,2500,条鱼,.,请下去思考还有其他做法吗,?,“,通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的某个未知量,”,的步骤：,2,、计算某个事件发生的理论概率；,3,、,(,在一定合理性条件下,),假设试验频率,=,理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值,；,1,、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；,小结,:,作业布置,习题,6.7,第,1,题,1,.,小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出,100,条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出,100,条鱼，其中有,4,条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出,100,条鱼，其中有,6,条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？,所以估计鱼塘中鱼的数量大约有,2000,条,.,解：设鱼塘中鱼的数量有,x,条，依题意得,:,=,解得,x=2000.,补充练习,:,2,.,一个口袋中有,10,个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了,200,次，其中,50,次摸到红球,.,求口袋中有多少个白球？,解：设口袋中有白球,x,个，则总数为,(10+x),个有,所以口袋中大约有白球,30,个,.,=,解得：,x=30.,补充练习,:,3.,某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉,20,只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉,40,只黄羊，发现其中有,2,只有标记,.,从而估计这个地区有黄羊,只,.,400,补充练习,:,4.,某鱼塘放养鱼苗,10,万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为,95%,，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出,40,条，称得平均每条鱼重,2.5,千克，第二网捞出,25,条，称得平均每条鱼重,2.2,千克，第三网捞出,35,条，称得平均每条鱼重,2.8,千克，试估计鱼塘中鱼的总质量,.,解,:,平均每条鱼重量为,:,10,95%,2.53=24.035,即,:,鱼塘中鱼的总质量约为,24.035,万千克,.,补充练习,:,“,通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的某个未知量,”,的步骤：,2,、计算某个事件发生的理论概率；,3,、,(,在一定合理性条件下,),假设试验频率,=,理论概率,列出方程求解,得要求的未知数值,；,1,、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；,方法小结,:,作业布置,习题,6.7,第,1,题,
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