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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列一元二次方程解应用题,抚松外国语学校 李明,列一元二次方程解应用题的一般步骤：,1,、,审,清题意，找出等量关系,2,、,设,未知数（恰当）,3,、根据等量关系,列,出方程,4,、,解,方程,5,、,检,验求得的值是否正确且符合实际情形,6,、,答,你学过的面积公式都有哪些？,问题,引例：,已知大圆的半径为,6,，若挖去一个小圆，且余下圆环面积为,11,，求小圆的半径。,6,r,解：设,小圆的,半径为,r,，根据题意，,一元二次方程,解得：,答：小圆的半径为,5,。,（不合题意）,分析：设道路的宽为,x,米，则横向路面面为 ，纵向的路面面积,，总的路面面积,.,例,1,、在宽为,20,米，长为,32,米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为,540,平方米，道路的宽为多少？,解,1,：设道路宽为,x,米，根据题意得,化简，得,（不符合题意）,当,x=2,时，道路得总面积,（平方米）,答：所求道路得宽为,2,米。,（平方米）,解得,例,1,、在宽为,20,米，长为,32,米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为,540,平方米，道路的宽为多少？,分析：利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路移动一下,解,2,：设道路的宽为,x,米，根据题意得，,化简，得,练习：导学稿尝试练习,2,x,x,x,x,例,2.,要设计一本书的封面，封面长,27cm,，宽,21cm,，正中央是一个与整个封面,长宽比例相同,的矩形。如果要使,四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（图见教材,p47,）,21,27,27,21,7X,9X,3,四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,1,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,2,上、下边衬等宽，左、右边衬等宽,?,?,分析,1,：,封面的长宽之比,=,。,则中央矩形的长宽之比,=,上、下边衬与左、右边衬的比,=,，,利用你分析出的比值结合矩形面积公式设未知数，列方程,9,：,7,9,：,7,9,：,7,21,27,7X,9X,?,?,47页,有一个面积为,120,平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长,20,米）另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的总长为,34,米。求鸡场的长与宽各为多少米？,例,3,：,解：设养鸡场的垂直于墙的长为,X,米，,则临边长为（,34,2X,）米，,当 时,当 时,（不合题意）,答：鸡场的长和宽各为,10,米和,12,米。,x,34-2x,解得：,x,趣味苑,1,、放铅笔的,V,形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔，现有,190,支铅笔，则要放多少层？,解：设要放,n,层，根据题意得,练习,：,2,、,ABC,是一根垂直于地面的木杆，,AB=2,米，,AD,3,米。在,B,处有甲、乙两只猴子，,D,处有一堆食物。甲猴由,B,往下爬到,A,处再从地面直奔,D,处，乙猴则向上爬到木杆顶,C,处腾空直扑到,D,处，如果两猴所经过的距离相等，问木杆顶点,C,离地有多高？,B,A,D,C,解：设,2,3,x,5-x,例,2,、某商场去年九月份的销售额为,600,万元，十月份的销售额下降,10,，后来又经营了一批试销对路的产品，月销售额大幅度的上升，到十二月份销售额已达,653.4,万元,求十一、十二月份平均每月销售额增长的百分率,。,分析：设十一、十二月份每月销售额增长的百分率为,x,列表格,月份,销售额（万元）,九,十,十一,十二,解：设十一、十二月份每月销售额增长的百分率为,x,，根据题意,（不合题意）,答：十一、十二月份每月销售额增长的百分率为,10,解得,3,、如果你是一位服装销售主管，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，你决定采取恰当的降价措施。你发现，每件衬衣每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件衬衫。若商场平均每天要盈利,1200,元，那么你决定每件衬衣应降价多少元？,想一想,：,解：设每件货物的标价为,X,元，根据题意得,（舍去）,答,:,每件衬衫应降价,20,元,解得：,聪明题：,在一次象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者计,2,分，输者计,0,分，如果平局，两个选手各记,1,分。今年有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数，结果分别为,1997,，,1980,，,1994,，,2001,。经核实确定，有一个同学统计无误。试计算这次比赛中有多少名选手参赛。,
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