充要条件【新教材】人教A版高中数学必修第一册ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,集合与常用逻辑用语,1.4充分条件与必要条件,第一章集合与常用逻辑用语1.4充分条件与必要条件,第,2,课时充要条件,第2课时充要条件,必备知识,探新知,关键能力,攻重难,课堂检测,固双基,素养作业,提技能,必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基素养作业提,必备知识,探新知,必备知识探新知,充要条件,1,定义：若,p,q,且,q,p,，则记作,_,_,_,，此时,p,是,q,的充分必要条件，简称,_.,2,条件与结论的等价性：如果,p,是,q,的,_,，那么,q,也是,p,的,_.,3,概括：如果,_,_,_,，那么,p,与,q,互为,_.,p,q,基础知识,知识点,充要条件,充要条件,充要条件,p,q,充要条件,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),充要条件pq 基础知识知识点充要条件 充要条件 充要条件,思考：,命题按条件和结论的充分性、必要性可分哪几类？,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),思考：命题按条件和结论的充分性、必要性可分哪几类？1.4 第,1,下列命题中是真命题的是,(,),“,x,3”,是“,x,4”,的必要条件；,“,x,1”,是“,x,2,1”,的必要条件；,“,a,0”,是“,ab,0”,的必要条件,A,B,C,D,A,基础自测,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1下列命题中是真命题的是()A 基础自测1.4 第2课,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版（2019）高中,2,“,x,0”,是“,x,2,0”,的,(,),A,充分条件,B,必要条件,C,既不是充分条件也不是必要条件,D,既是充分条件又是必要条件,解析,因为当,x,0,时,x,2,0,，当,x,2,0,时，,x,0,，所以,“,x,0,”,是,“,x,2,0,”,的充要条件,D,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),2“x0”是“x20”的()D 1.4 第2课时充,3,点,P,(,x,，,y,),是第二象限的点的充要条件是,(,),A,x,0,，,y,0B,x,0,C,x,0,，,y,0D,x,0,，,y,0,解析,P,(,x,，,y,),在第二象限，等价于,x,0.,4,设,p,：,x,3,，,q,：,1,x,3,，则,p,是,q,的,(,),A,充分必要条件,B,充分不必要条件,C,必要不充分条件,D,既不充分也不必要条件,解析,因为,x,|,1,x,3,x,|,x,3,，所以,p,是,q,的必要不充分条件,B,C,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),3点P(x，y)是第二象限的点的充要条件是()B C,5,从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空,(1)“,x,2,1,0”,是“,|,x,|,1,0”,的,_.,(2)“,x,5”,是“,x,3”,的,_.,解析,(1),设,A,x,|,x,2,1,0,1,1,，,B,x,|,x,|,1,0,1,1,，所以,A,B,即,“,x,2,1,0,”,是,“,|,x,|,1,0,”,的充要条件,(2),设,A,x,|,x,5,，,B,x,|,x,3,，因为,A,B,，所以,“,x,5,”,是,“,x,0,两种情况，当,xy,0,时，不妨设,x,0,，得,|,x,y,|,|,y,|,，,|,x,|,|,y,|,|,y,|,，所以等式成立,当,xy,0,，即,x,0,，,y,0,或,x,0,，,y,0,，,y,0,时，,设x，yR，求证：|xy|x|y|成立的充要条,|,x,y,|,x,y,，,|,x,|,|,y,|,x,y,，所以等式成立,当,x,0,，,y,0,时，,|,x,y,|,(,x,y,),，,|,x,|,|,y,|,x,y,(,x,y,),，所以等式成立,总之，当,xy,0,时，,|,x,y,|,|,x,|,|,y,|,成立,必要性：若,|,x,y,|,|,x,|,|,y,|,且,x,，,y,R,，,则,|,x,y,|,2,(|,x,|,|,y,|),2,，,即,x,2,2,xy,y,2,x,2,y,2,2|,x,|,|,y,|,，,所以,|,xy,|,xy,，所以,xy,0.,综上可知，,xy,0,是等式,|,x,y,|,|,x,|,|,y,|,成立的充要条件,|xy|xy，|x|y|xy，所以等式成立,归纳提升,充要条件的证明策略,(1),要证明一个条件,p,是否是,q,的充要条件，需要从充分性和必要性两个方向进行，即证明命题,“,若,p,，则,q,”,为真且,“,若,q,，则,p,”,为真,(2),在证明的过程中也可以转化为集合的思想来证明，证明,p,与,q,的解集是相同的，证明前必须分清楚充分性和必要性，即搞清楚由哪些条件推证到哪些结论,归纳提升充要条件的证明策略,【对点练习】,证明：,ABC,是等边三角形的充要条件是,a,2,b,2,c,2,ab,ac,bc,，这里,a,，,b,，,c,是,ABC,的三条边,解析,(1),充分性,(,由,a,2,b,2,c,2,ab,ac,bc,ABC,为等边三角形,),：,因为,a,2,b,2,c,2,ab,ac,bc,，所以,2,a,2,2,b,2,2,c,2,2,ab,2,ac,2,bc,，即,(,a,b,),2,(,a,c,),2,(,b,c,),2,0,，所以,a,b,，,a,c,，,b,c,，即,a,b,c,，故,ABC,为等边三角形；,【对点练习】 证明：ABC是等边三角形的充要条件是a2,(2),必要性,(,由,ABC,为等边三角形,a,2,b,2,c,2,ab,ac,bc,),：,因为,ABC,为等边三角形，所以,a,b,c,，所以,a,2,b,2,c,2,3,a,2,，,ab,ac,bc,3,a,2,，故,a,2,b,2,c,2,ab,ac,bc,.,综上可知，结论得证,(2)必要性(由ABC为等边三角形a2b2c2ab,已知,p,：,4,x,a,4,，,q,：,(,x,2)(,x,3)0,，且,q,是,p,的充分条件，则实数,a,的取值范围为,(,),A,(,1,6)B,1,6,C,(,，,1)(6,，,)D,(,，,16,，,),分析,可将,p,和,q,中所涉及的变量,x,的取值范围解出来，根据充分条件，转化为其构成的集合之间的包含关系，建立关于参数,a,的不等式组，从而求得实数,a,的取值范围,B,题型三根据充分条件、必要条件求参数的取值范围,例,3,已知p：4xa4，q：(x2)(x3)0，且,充要条件【新教材】人教A版高中数学必修第一册ppt课件,归纳提升,根据充分条件与必要条件求参数取值范围的步骤如下：,(1),记集合,M,x,|,p,(,x,),，,N,x,|,q,(,x,),；,(2),根据以下表格确定集合,M,与,N,的包含关系：,(3),根据集合,M,与,N,的包含关系建立关于参数的不等式,(,组,),(4),解不等式,(,组,),求出参数的取值范围,归纳提升根据充分条件与必要条件求参数取值范围的步骤如下,【对点练习】,设,p,：实数,x,满足,x,2,4,ax,3,a,2,0.,若,a,0,且,p,是,q,的充分不必要条件，求实数,a,的取值范围,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),【对点练习】 设p：实数x满足x24ax3a20,，,q,：方程,x,2,x,m,0,有实根；,p,：,x,2,或,x,1,，,q,：,x,1.,其中,p,是,q,的充要条件的有,(,),A,1,组,B,2,组,C,3,组,D,4,组,A,例,4,误区警示,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),误将充分条件当作充要条件A 例 4 误区警示1.4 第2课时,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版（2019）高中,错因分析,误将充分条件当作充要条件，当,p,q,时，我们只能判断,p,是,q,的充分条件，只有,p,q,与,q,p,同时成立，才能称,p,是,q,的充要条件,1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),1.4,第,2,课时充要条件,-【,新教材,】,人教,A,版（,2019,）高中数学必修第一册课件,(,共,38,张,PPT),错因分析误将充分条件当作充要条件，当pq时，我们只能,方法点拨,对于两个条件,A,，,B,，若,A,B,成立，则,A,是,B,的充分条件,(,B,成立的充分条件是,A,),，,B,是,A,的必要条件；若,B,A,成立，则,A,是,B,的必要条件，,B,是,A,的充分条件；若,A,B,，则,A,，,B,互为充要条件解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性,方法点拨对于两个条件A，B，若AB成立，则A是B的充,充分条件、必要条件的证明,充分条件与必要条件是高中数学的重要概念，与数学中其他知识的联系较强，是高考的热点之一，同时也是易错点，充要条件的证明是本节的难点,学科素养,充分条件、必要条件的证明学科素养,分析,本题是关于充分条件、必要条件的证明由于所学知识有限，只能利用一些等式性质，一次函数，二次函数的基本性质进行论证，本题揭示的是二次函数的最小值问题与系数,c,的关系,例,5,分析本题是关于充分条件、必要条件的证明由于所学知识有,充要条件【新教材】人教A版高中数学必修第一册ppt课件,归纳提升,充要条件的证明思路,(1),根据充要条件的定义，证明充要条件时要从充分性和必要性两个方面分别证明：,充分性：把,p,当作已知条件，结合命题的前提条件，推出,q,；,必要性：把,q,当作已知条件，结合命题的前提条件，推出,p,.,解题的关键是分清哪个是条件，哪个是结论，然后确定推出方向，至于先证明充分性还是先证明必要性则无硬性要求,(2),在证明过程中，若能保证每一步推理都有等价性,(,),，也可以直接证明充要性,归纳提升充要条件的证明思路,课堂检测,固双基,课堂检测固双基,素养作业,提技能,素养作业提技能,充要条件【新教材】人教A版高中数学必修第一册ppt课件,