一元二次方程的应用（精品）

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,沿河县板场中学,崔康,一、列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,已,未知之间有什么关系,;,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的解,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位,.,二、列方程解应用题的,关键,是,:,找出相等关系,.,回顾旧知,情境,问题,:,一根长,22cm,的铁丝,(1),能否围成面积是,30cm,2,的矩形,.,(2),能否围成面积是,32cm,2,的矩形,?,并说明理由,.,(3),用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？,情境,分析,:,如果设围成的矩形的长为,cm,那么宽就是,cm,，即（,11-x,）,cm,根据：,矩形的长,矩形的宽,=,矩形的面积,可列出方程,解：设这根铁丝围成的矩形的长是,xcm,，则矩形的宽是（,11-x,）,cm,(1),如果矩形的面积是,30cm,2,，那么,整理得,解得,当 时，,当 时,，,答：长,22cm,的铁丝能围成面积是,30cm,2,的矩形。,(2),如果矩形的面积是,32cm,2,那么,整理得,因为,所以此方程没有实数解,.,答,:,长,22cm,的铁丝不能围成面积是,32cm,2,的矩形,.,(3),设围成的矩形一边长为,xcm,，那么另一边长为（,11-x)cm,矩形的面积为：,即最大值为,0,答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是,学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为,12m,2,的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为,10m,的铁围栏,(,通道门也用铁围栏制作,),请你来设计,如何搭建较合适,(,即自行车棚的长、宽各是多少,),？,如果图书馆后墙可利用长度为,5m,那么应如何搭建才合适,?,讨论探究,思考与探索,如图,4-5,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,沿边,AB,向点,B,以,1cm/s,的速度移动,;,同时,点,Q,从点,B,沿边,BC,向,C,以,2cm/s,的速度移动,问,:,(1),几秒后,PBQ,的面积等于,8cm,2,?,A,B,C,D,P,Q,(2),几秒后,PQDQ?,(3)PDQ,的面积能为,8cm,2,吗,?,为什么,?,1,2,3,巩固练习,1,、如图，有长为,12,米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为,a,为,10,米），围成,中间隔有一道篱笆,的长方形花圃。,（,1,）如果要围成面积为,9,平方米的花圃，,AB,的长是多少米？,（,2,）能围成面积比,9,平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。,巩固练习,2,、如图，,A,、,B,、,C,、,D,为矩形的四个顶点，,AB=16cm,，,BC=6cm,，动点,P,、,Q,分别从点,A,、,C,出发，点,P,以,3cm/s,的速度向点,B,移动，一直到达,B,为止；点,Q,以,2cm/s,的速度向点,D,移动。经过多长时间,P,、,Q,两点之间的距离是,10cm,？,H,作业,课本第,98,页练习,预习新课,再 见,谢谢各位老师指导！,