09指数函数与对数函数的关系（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数与对数函数的关系,指数函数,y,=,a,x,与对数函数,x,=,log,a,y,(,a,0,a,1),有什么关系,?,函数,自变量,因变量,定义域,值域,y,=,a,x,x,y,R,(0,+),x,=,log,a,y,y,x,(0,+),R,称这两个函数互为,反函数,对应法则互逆,指数函数,y,=,a,x,是对数函数,x,=,log,a,y,(,a,0,a,1),的,反函数,指数函数,y,=,a,x,(,a,0,a,1),对数函数,y,=,log,a,x,(,a,0,a,1),反函数,观察在同一坐标系内函数,y,=log,2,x,与函数,y,=2,x,的图像,分析它们之间的关系,.,函数,y,=log,2,x,的图像与函数,y,=2,x,的图像关于直线,y,=,x,对称,(1,0),(0,1),O,x,y,y=,log,2,x,y=2,x,y=x,P(,b,a,),Q(,a,b,),函数,y=,f(x,),的图像和它的反函数的图像关于直线,y=x,对称,例,1,写出下列对数函数的反函数,:,(1),y,=,lg,x,;,解,(1),对数函数,y,=,lg,x,它的底数是,它的反函数是指数函数,10,y,=10,x,(2),对数函数,它的底数是,它的反函数是指数函数,例,2,写出下列指数函数的反函数,:,(1),y=5,x,解,(1),指数函数,y,=5,x,它的底数是,5,它的反函数是对数函数,y=,log,5,x,;,(2),指数函数,它的底数是,它的反函数是对数函数,练习,1.,说出下列各组函数之间的关系,:,(1),y,=10,x,和,y=,lg,x,；,(2),y,=2,x,和,y=log,2,x,;,(3),y,=e,x,和,y,=,lnx,.,互为反函数,定义域和值域互换,对应法则互逆,练习,2.,写出下列对数函数的反函数,:,(1),y=,log,2.5,x,;(2),y,=,log,x,;,3.,写出下列指数函数的反函数,:,(1),y=,4,x,;,(2,)y=,1.4,x,;,(1),y=2.5,x,(2),y=,x,(1),y,=log,4,x,(2),y,=log,1.4,x,1.,已知,a,0,且,a1,，函数,y,a,x,与,y,log,a,(,x),的图象可能是（）,思考题：,B,2.,方程,a,x,log,a,x,（,a,0,，,a1,）的实数解的个数为（）,A,0,B,1 C,2 D,3,B,3.,已知 上是增函数，那么实数,a,的取值,范围是（,）,A,（,1,，,+,）,B,（）,C,D,（,1,，,3,）,C,3,小结,定义域和值域互换,对应法则互逆,指数函数,y,=,a,x,(,a,0,a,1),与对数函数,y,=,log,a,x,(,a,0,a,1),互为反函数,