32立方根 (3)（精品）

单击此处编辑母版标题样式,*,立 方 根,本课内容,本节内容,3.2,如图，一个正方形的体积为,8cm,3,，它的棱长是多少？,由于,2,3,=8,，因此体积为,8,cm,3,的正方体，它的棱长是,2cm.,？,说一说,在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方等于给定的数,.,由此我们抽象出下述概念：,如果一个数,b,，使得,b,3,=,a,，那么我们把,b,叫作,a,的一个,立方根,，也叫作三次方根,.,a,的立方根记作,，读作,“,立方根号,a,”,或,“,三次根号,a,”,由于,(,-,2,),3,=,-,8,，因此,-,2,是,-,8,的一个立方根，,即,例如，由于,2,3,=8,，因此,2,是,8,的一个立方根，,即,求一个数的立方根的运算，叫作,开立方,.,开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根,.,+3,-,3,+5,-,5,27,-,27,125,-,125,开立方,立方,例,1,求下列各数的立方根：,1,，,，,0,，,-,0.064,举,例,（,1,）,1,由于,1,3,=1,，,因此,.,因此,.,解,由于,，,解,（,2,）,（,3,）,0,因此,.,（,4,）,-,0.064,因此,.,由于,0,3,=0,，,解,由于,(,-,0.4,),3,=,-,0.064,，,解,一般地，在迄今为止我们所认识的数中，每一个数有且只有一个立方根；,一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，,0,的立方根是,0.,利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值,.,举,例,例,2,用计算器求下列各数的立方根,:,343,，,-,1.331.,按键,显示：,7,所以,.,解,（,1,）,343,按键,显示：,-,1.1,所以,.,（,2,）,-,1.331,解,实际上，许多有理数的立方根都是无理数，,但我们可以用有理数来近似地表示它们,.,如,，,都是无理数，,例,3,用计算器求,的近似值,（,精确到,0.001,）,.,举,例,按键,解,显示：,1.25992105,所以，,.,练习,1.,求下列各数的立方根：,1,，,-,0.125.,解,2.,用计算器求下列各数的立方根：,-,1000,，,216,，,-,3.375.,解,3.,用计算器求下列各数的近似值,（,精确到,0.001,）,解,中考 试题,例,1,一个数的平方等于,64,，则这个数的立方根是,.,2,解,因为,(,8,),2,=64,所以这个数为,8,.,所以这个数的立方根为,.,故，应填写,2,.,中考 试题,例,2,有下列说法：,有理数和数轴上的点一一对应；,不带根号的数一定是有理数；,负数没有立方根；,是,17,的平方根,.,其中正确的有,().,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,B,解,应改为实数和数轴上的点一一对应；,不带根号的数不一定是有理数，如,是无理数；,负数的立方根为负数；都是,17,的平方根，只有,正确,.,故，应选择,B,.,中考 试题,例,3,下列算式：,；,；,；,.,其中正确的有,().,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,B,解,因为 ，所以,错；,因为 中被开方数是负数，所以,错；,因为 ，所以,正确；,因为 ，所以,错,.,故，应选择,B.,结 束,