21一元二次方程 (6)（精品）

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1 一元二次方程,问题一,如图所示，,已知一矩形的长为200,c,m,，宽为150 cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的 .求挖去的圆的半径,x,cm 应满足的方程（其中 取3）.,解答,由于圆的半径为,x,cm,，,则它的面积为,3,x,2,cm,2,.,根据等量关系，可以列出方程,化简，整理得,分析,问题涉及的等量关系是：,矩形的面积,-,圆的面积,=,矩形的面积 .,问题二,据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，,两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率,x,应满足的方程.,分析,问题涉及的等量关系是：,两年后的汽车拥有量,=,前年的汽车拥有量,（1+年平均增长率）,2,.,解答,该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为,x,.,根据等量关系，可以列出方程,化简，整理得,观察方程,和，它们有什么共同点？,（,1,）它们分别含有几个未知数？,（,2,）它们的左边是,x,的几次多项式？,都只有一个未知数,.,二次多项式,.,从方程,和受到启发，如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作,一元二次方程,.,它的一般形式是,ax,2,+,bx,+,c,=0（,a,，,b,，,c,是已知数,，,a,0）,，,其中,a,，,b,，,c,分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项,例,下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.,（1）3,x,(1,-,x,)+10=2(,x,+2)；,（2）5,x,(,x,+,1)+7,=,5,x,2,-4.,.,解：,（1）去括号，得,3,x,-,3,x,2,+10=2,x,+,4,.,移项，合并同类项，得,-,3,x,2,+,x,+6=0，,这是一元二次方程，其中二次项系数是,-,3，一次项系数是1，常数项是6.,（2）去括号，得,5,x,2,+,5,x,+7=,5,x,2,-,4,.,移项，合并同类项，得,5,x,+11=0，,这是一元一次方程，不是一元二次方程.,1.,下列方程是否为一元二次,方程,？若是，指出其中的,二次项系数、一次项系数和常数项,0.01,t,2,-,2,t,=0,解,：,是一元二次方程.,二次项系数为 0.01，,一次项系数为,-,2，,常数项为 0.,2.,把,下列,方程写成一般形式，然后说出它的二次项系数、一次项系数和常数项,(35,-,2,x,),2,-,900=0,解,：4,x,2,-,140,x,+325=0.,二次项系数为 4，,一次项系数为,-,140，,常数项为 325.,1.,一元二次方程的概念,2,.,一元二次方程的一般形式,如果一个方程通过整理可以使右边为,0,，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作,一元二次方程,.,一元二次方程,的一般形式,是,ax,2,+,bx,+,c,=0（,a,，,b,，,c,是已知数,，,a,0）,，,其中,a,，,b,，,c,分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项,数学让生活更美,下次再见,