75三角形的内角和（1） (2)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学七年级下册,（苏科版）,7.5,三角形的内角和（,1,）,三角形的内角和,直观感受,取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？,A,B,C,图1,如果只剪一个角呢？,在,ABC,中，把,A,撕下，然后把点,A,与点,C,重合在同一点，摆成如图所示的位置：,观察这个图形你得到什么？,联系新知,如图,7-33,，,3,根木条相交成,1,，,2,，若木条,a,与木条,b,平行，则,1+2=180,0,操作：把木条,a,绕点,A,转动，使它与木条,b,相交于点,C,，,根据图（,2,），你能说明,“,三角形内角和等于,180,0,”,吗？,3,A,a,b,B,C,1,2,c,3,4,三角形的内角和定理,三角形的,3,个内角的和等于,180,度。,例：如图，,AC,、,BD,相交于点,O,，,A,与,B,的和等于,C,与,D,的和吗？为什么？,例题,做一做,1,、,n=_ x=_ y=_,2,、在直角三角形中，,C,是直角，则,A,与,B,的和是多少？,总结：,直角三角形的两个锐角互余。,结论,试一试,把,ABC,的边,AB,延长，得到,CBD,，,度量,A,、,C,和,CBD,的度数，你能得到什么关系？,外角,1,、三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做,外角,。,2,、想一想，三角形的外角共有几个？,共有六个。,注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角,.,外角的性质,外角等于不相邻的,2,个内角之和,；,如图，你能证明这个结论吗？,由加数与和的关系你还能知道什么？,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,三角形的外角和等于 。,例,2,、如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,0,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,0,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,0,方向，从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,2,、（,1,）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？,（,2,）直角三角形的外角可能是锐角吗？,3,、如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,E,是,BC,延长线上一点，,EAC=B,ADE,与,DAE,相等吗？,延伸练习：,给你一个五角星，求,A+B+C+D+E,综 合 提 高,如图，,AB/CD,，,ABD,与,BDC,的平分线相交于点,E,，求,BED,的度数,.,A,B,C,D,E,课 堂 小 结,（,1,）重点探究了三角形,3,个内角之间的,关系以及三角形外角的性质,.,三角形,3,个内角的和等于,180.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,三角形的外角和等于 。,（,2,）由三角形,3,个内角之间的关系得到直,角三角形的一个性质：,直角三角形的两个锐角互余,.,