132函数的极值与导数(教育精品)

单击此处编辑母版文本样式,预习导学,预习导学,课堂讲义,第一章导数及其应用,单击此处编辑母版文本样式,课堂讲义,预习导学,课堂讲义,第一章导数及其应用,第一章导数及其应用,1,3,导数在研究函数中的应用,1.3.2函数的极值与导数,高中数学,选修,2-2,人教,A,版,1,极值点与极值的概念,(1),极小值点与极小值,如图，函数,y,f,(,x,),在点,x,a,的函数值,f,(,a,),比它在点,x,a,附近其他点的函数值都小，,f,(,a,),0,；而且在点,x,a,附近的左侧,_,，右侧,_,，则把点,a,叫做函数,y,f,(,x,),的极小值点，,f,(,a,),叫做函数,y,f,(,x,),的极小值,预习导引,f,(,x,),0,f,(,x,),0,(2),极大值点与极大值,如图，函数,y,f,(,x,),在点,x,b,的函数值,f,(,b,),比它在点,x,b,附近其他点的函数值都大，,f,(,b,),0,；而且在点,x,b,的左侧,_,，右侧,_,，则把点,b,叫做函数,_,的极大值点，,f,(,b,),叫做函数,y,f,(,x,),的极大值,_,、,_,统称为极值点，,_,和,_,统称为极值,f,(,x,),0,f,(,x,),0,y,f,(,x,),极大值点,极小值点,极大值,极小值,2,求函数,y,f,(,x,),的极值的方法,解方程,f,(,x,),0,，当,f,(,x,0,),0,时：,(1),如果在,x,0,附近的左侧,f,(,x,),0,，右侧,f,(,x,),0,，那么,f,(,x,0,),是,_,(2),如果在,x,0,附近的左侧,f,(,x,),0,，右侧,f,(,x,),0,，那么,f,(,x,0,),是,_,极大值,极小值,解,:,f,(,x,),x,2,4.,解方程,x,2,4,0,，得,x,1,2,，,x,2,2.,由,f,(,x,),0,得,x,2,或,x,2,；由,f,(,x,),0,得,2,x,2.,当,x,变化时，,f,(,x,),，,f,(,x,),的变化情况如下表：,