相似三角形的应用上课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似应用-测量高度,甲,乙,丙,了解平行光线,在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系?,同一时刻物体的,高度与影长成正比。,尝试画出影子,A,B,C,D,E,F,选择同时间测量,如何运用“三角形的相似知识”来说明“,平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例,”？,例1、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,，比较棒子的影长,与金字塔的影长,OA,，即可近似算出金字塔的高度,OB,.如果,EF,2m,FD=3m,OA,201m,求金字塔的高度,OB.,B,O,E,A(F),D,A,C,B,D,E,A,C,B,D,E,活动,数学兴趣小组测校内一棵树高，老师给准备了两米标杆、卷尺、平面镜你能用多少种方法测量出校园中的树高？,数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下方法：,方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；,C,测量1-树高(旗杆高度),数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下方法：,方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。,分别根据上述两种不同方法求出树高。（精确到0。1M）,请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？,F,D,C,E,B,A,测量1-树高(旗杆高度),A,B,C,D,E,3米,12米,1.8米,？米,如图，身高1.8米的某同学测学校大树的高度，当他站在D处时，他头顶端的影子正好与旗杆重合，并测得ED=3米，BD=12米，求,大树的高度,方法二,方法三,：,议一议:,1,2,需要测量出哪些数据就可以计算出树的高度?,1.6m,2m,16m,B,A,C,D,E,F,在点,D,处水平放置一面镜子,人站在,F,处,恰好能看见树的顶端,A,这样只要测量眼睛,E,距地面的高度及点,D,分别到点,F,和点,B,的距离,就能算出旗杆的高.,2m,1.5m,B,A,C,D,E,F,G,H,9m,3m,解：作EG AB于G,交CD于H,则GB=DH=EF=1.5，HE=DF=3，GE=BF=9+3=12，CH=21.5=0.5,CHE=AGE=90，CEH=AEG,CHEAGE,CH:AG=HE:GE,0.5:AG=3:12,AG=2,AB=2+1.5=3.5 答:树高为3.5米。,方式四：如图所示：,例2.,某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?,E,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,解：作,DEAB,于,E,得,AE=8,AB=8+1.4=9.4,米,运用,物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分,1.,如图，小明在某一时刻测量旗杆,AB的高度，测得1m的竹竿垂直地面时,的影子长1.5m，在同一时刻测量旗杆的,影子时，因旗杆靠一教学楼的墙MN较,近，旗杆底到墙根的距离BN为21m，结,果除了留在地面21m,长的影子外，还留在,墙上有2m高的影子,CN，你说小明能,测出旗杆的高度吗？,A,B,N,C,M,拓展,2、,如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？,C,A,B,D,拓展,通过本堂课的学习和探索，你学会了什么,?,2.,谈一谈,!,你对这堂课的感受,?,1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!,2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型,.,1.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?,B,D,C,A,E,作业,作业,2.如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为,1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.,1.2m,2.7m,作业,通过本堂课的学习和探索，你学会了什么,?,2.,谈一谈,!,你对这堂课的感受,?,1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!,2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型,.,1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？,解:设高楼的高度为X米，则,答:楼高36米.,体验：,课堂小结:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面,1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的),2 测距(不能直接测量的两点间的距离),、测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例,”,的原理解决,、测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,解决实际问题时（如,测高,、,测距,），,一般有以下步骤：,审题 构建图形,利用相似解决问题,谈谈你的收获,A,B,C,D,O,拿一把带有刻度的小尺,站在旗杆前方,把手臂向前伸直,小尺向上竖立,移动人的位置,使小尺恰好遮住旗杆.只要测出人到,旗杆的距离,、,臂长,和,小尺的长度,就可以计算出旗杆的高度了.,0.12,30,0.6,