一元二次不等式平面区域课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,o,二元一次不等式（组）与平面区域,高一（1）班计划用少于100元的钱购买单价为3元的彩球装点元旦晚会的会场，最多可以买多少个彩球？,设最多可以买 个彩球.,则,高一（1）班计划用少于100元的钱购买单价分别为3元和1元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，问怎样买才能使买到的球的个数最多？,设需买大球 个，买小球 个；,二、新知探究：,1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式；,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组；,（3）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的有序实数对（,x,，,y,）构成的集合；,二、新知探究：,2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（1）回忆、思考,回忆：,一元一次不等式（组）的解集-数集,图形,数轴上的区间,。,如：不等式组,的解集为数轴上的一个区间（如图）。,思考：,在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？,请同学们画出直线,x+y-1=0,的图像,实验一,a)在直线,x+y-1=0,上的点,b)在直线,x+y,-1=0右上方区域内,c)在直线,x+y,=0左下方区域内,左下方区域,右上方区域,x,+,y,-1=0,x,y,x,+,y,-10,x+y-1,0,实验二,分别作出下列点的坐标并观察它们在坐标系中的,方位.,（2）,（3）,A(2,3),B(3,2),C(1,7),D(-1,1),E(2,-4),F(-5,0),代入X+y-1值分别为什么?,A(2,-1),B(1,0),C(0,1),（1）,结论：,直线 把平面直角坐标系中不在直线上的点分为两部分，同一侧点的坐标使式子 的值具有相同的符号，并且两侧的点的坐标使式子 的值符号相反，一侧都大于0，一侧都小于0,二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域,（1）二元一次不等式Ax+By+C0(A,B不全 为0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x,0,y,0,)，从Ax,0,+By,0,+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。,如何判断二元一次不等式的平面区域,x,y,o,（特殊地，当C0时，常把原点作为此特殊点）,(虚线表示区域不包括边界直线),Ax+By+C0,特殊到一般,(0,0),直线定界，特殊点定域,Ax+By+C=0,一般结论：直线y=kx+b把平面分成两个区域，ykx+b表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域。,表示的平面区域与,表示的平面区域有,何不同？如何体现这种区别？,直线画成实线表示区域包含边界直线；,直线画成虚线表示区域不包含边界直线,例1：,画出不等式,2x+y-60,表示的平面区域。,x,y,o,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,平面区域的确定常采用“,直线定界，特殊点定域,”的方法。,解:,将,直线,2X+y-6=0画成虚线,将(0,0)代入2X+y-6,得0+0-6=-60,原点所在一侧为,2x+y-6 0表示的区域在直线x 2y+6=0的（）,（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方,2、不等式3x+2y 6,0表示的平面区域是（）,B,D,课堂练习2：,3、不等式组,B,表示的平面区域是（）,x,y,o,3,5,-,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？,x,X+,y,x,3,