正态分布及3Sigma原理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,下载),正态分布及3Sigma原理,（工程师级之一）,课程目的,：,掌握正态分布极其相关知识,课程内容,：,正态分布曲线、参数及其特征,正态分,布,布:,其中:-,正,正态均,值,值，描,述,述质量,特,特性值,分,分布的,集,集中位,置,置。,-,正,正态方,差,差，描,述,述质量,特,特性值x分布,的,的分散,程,程度。,x,N（,，,，,2,）,不同(标准,差,差),正态分,布,布的特,征,征,1,2,a相,同,同,u,不,不同,a不,同,同,u,相,相同,u,1,a不,同,同,u,不,不同,u,2,最常,见,见,标准,正,正态,分,分布,当=0,，,，=1,时,时正,态,态分,布,布称,为,为标,准,准正,态,态分,布,布,研究,实,实际,问,问题,比,比较,方,方便,，,，可,以,以借,助,助标,准,准正,态,态分,布,布表,不合,格,格品,率,率的,计,计算,若需,计,计算,分,分布,的,的不,合,合格,品,品率,则,则首,先,先需,要,要,利用,分,分布,的,的标,准,准化,变,变量,即,即用,正,正态,变,变量,减,减去,自,自己,的,的均,值,值后,再,再除,以,以自,己,己的,标,标准,差,差,1,若,若x,N(10,2,2,),通,通过,标,标准,化,化变,换,换u=,N(0,1),2,若,若x,N(2,0.3,2,),通,通过,标,标准,化,化变,换,换u=,N(0,1),不合,格,格品,率,率的,计,计算(实,例,例1),1,设,设x,N(10,2,2,),和x,N(2,0.3,2,),概率,P(8x14)和P(1.7x2.6),各,各为,多,多少,?,解:,经,经标,准,准化,变,变换,后,后可,得,得,P(8x14)=,=0.9773-(1-0.8413)=0.8185,P(1.7x2.6)=,=0.9773-(1-0.8413)=0.8185,为标,准,准正,态,态分,布,布函,数,数,如何,计,计算,落,落在,规,规格,线,线外,的,不合,格,格品,率,率的,计,计算,u,LSL,USL,Pl,Pu,产品,特,特性,不,不合,格,格品,率,率,其中,Pl,为,为X,低,低于,下,下规,范,范线,的,的概,率,率,Pu为X高,于,于上,规,规范,线,线的,概,概率,3,原,原理,若质,量,量特,性,性值X服,从,从正,态,态分,布,布,那,那么,在,3,范围,内,内包,含,含了99.73%,的,的,质,质量,特,特性,值,值。,正态,分,分布,中,中心,与,与规,格,格中,心,心重,合,合时u,3,u,6,的,不,不合,格,格率(未,考,考虑,偏,偏移),规格,区,区域,1350ppm,1350ppm,3,6,0.001ppm,0.001ppm,3,原,原理,推,推理,过,过程,3,原理,68.27%,95.45%,99.73%,99.9937%,99.99943%,99.9999998%,未考,虑,虑偏,移,移的,正,正态,分,分布,为何6,相,当,当于3.4PPM?,考虑,偏,偏移1.5,的正,态,态分,布,布,规格,中,中心,分布中心,1.5,+/-3,+/-6,0ppm,3.4ppm,66800ppm,3.4ppm,6原理推理过,程,程,当规格限为M+/-3,时(,3,质量水平时),正态分布中心距USL只有,1.5,而距LSL有4.5,两侧的,不,不各格率分别为:,当规格限为M+/-6,时(,6,质量水平时),正态分布中心距USL只有,4.5,而距LSL有7.5,这时下,侧,侧的不合格品率,几,几乎为0,而上侧的不各格,率,率分别为:,控制图原理,通常控制图是根,据,据“3”原,理,理确定控制界限,即:,中心线：CL=,上控制界限：UCL=+3,下控制界限：LCL=-3,离散型变量所服,从,从的分布,二项分布,（计件值）,主要用于具有计,件,件值特征的质量,特,特性值分布规律,的,的研究.,泊松分布,（计点值）,主要用于计点值,特,特征的质量特性,值,值分布规律的研,究,究,其他分布类型:,二项分布的平均,值,值和标准差,当N10n，p0.1或np 4-5时,，,，就可以用正态,分,分布代替二项分,布,布进行近似计算,。,。,泊松分布的平均,值,值和标准差,当 np5,时,时，泊松分布近,似,似,正态分布！,=2.0,=5.0,概,率,0.1,0.2,0.3,