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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,回顾旧知,平方差公式,(a+b)(a b)=a,2,-b,2,那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否,也能用一个公式来表示呢？,新课导入,计算下列各式，你能发现什么？,(p+1),2,=(p+1)(p+1)=,(m+2),2,=,(p-1),2,=(p-1)(p-1)=,(m-2),2,=,p,2,+2p+1,(m+2)(m+2)=m,2,+4m+4,p,2,-2p+1,(m-2)(m-2)=m,2,-4m+4,计算下列各式，你能发现什么？,(p+1),2,=,(m+2),2,=,(p-1),2,=,(m-2),2,=,p,2,+2p+1=,p,2,+2,p,1+1,2,m,2,+4m+4=,m,2,+2,m,2+2,2,p,2,-2p+1=,p,2,-2,p,1+1,2,m,2,-4m+4=,m,2,-2,m,2+2,2,猜想 (a+b),2,=,(a-b),2,=,a,2,+2ab+b,2,a,2,-2ab+b,2,14.2.2,完全平方公式,学习目标,掌握完全平方公式的推导过程，能根据特征记住公式，并能利用公式进行灵活的计算。,学习指导,独立自学，安静思考，完成下面的问题并把答案记录下来，以备交流，时间：8分钟。加油！,1：完成P109的“探究”填空，,再次认真观察,等式左边多项式,和,右边的结果,有什么特征，尝试用自己的语言描述。,2：根据课本109页“思考”中的,两个图形说明完全平方公式,。,3,：自研教材P110的例3，思考：把,4m,看成,a,，而把,n,当成,b,，是如何利用,（a+b)=a,2,+2ab+b,2,?,4：自研教材P110的例4，总结：102和99这两个将数据应该进行了怎样的处理，你能再举几个类似的例子吗？本题你还有其他的计算方法吗？,5.你能对,完全平方公式使用范围、运算方法、注意事项,加以总结吗？,6：完成P110的思考（,这个知识点很重要,）,7：完成课后小练习,小对子,：,小组合作：,相互检查自研自探的内容，并快速核对答案,在小组长的带领下,：,a.再次谈论P109的思考两种计算阴影面积的方法,b.通过讨论”探究”的结果再次,推导公式,，并加以验证。,c明晰例题的解题思路，总结解题,注意点,及,易错点。,合作交流,展示一：先计算再观察结果，你有什么发现？,展示二：若,求k的值。,展示三：运用完全平方公式计算,展示四：,（1）,学情展示,（2）,完全平方公式,：两数和（或差）的平方，等于它们的,平方和,，,加（或减去）,它们的,积的2倍,即:,(a,b),2,=,a,2,2ab,+b,2,记忆口诀：首平方，尾平方,2倍,乘积,放中间.,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,a,a,b,b,(a-b),a,ab,ab,b,b,b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,三,、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,一、公式的左边是一个,二项式的完全平方,；右边是,三项,，其中有两项是左边二项式中每一项的,平方,，而另一项是左边二项式中两项乘积的,2倍,.,二、1.如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项是,正,的；,2.如果两个数具有不同的符号，则它们乘积的2倍这一项 就是,负,的。,首平方，尾平方,，二倍乘积放中央,同号正，异号负，平方皆正切莫误,。,畅所欲言谈收获,这节课你学到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,完全平方公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,注意：项数、符号、字母及其指数。,完全平方公式的结果 是三项，,即(a,b),2,a,2,2ab,+,b,2,;,平方差公式的结果 是两项，,即(a,+,b)(a,b)a,2,b,2,.,1.注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同：,结果不同：,2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2,ab,时不少乘2；,首、尾数有系数的，,平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,3.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式,的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.,巩固提升,必做题：P112 第2题,选择题：P112 第4题,
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