角的平分线的性质课件（1）新人教版

学习方法报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001,国际质量管理体系认证,人教课标八年级 上册,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,学习方法报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001,国际质量管理体系认证,人教课标八年级 上册,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,学习方法报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001,国际质量管理体系认证,人教课标八年级 上册,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,角的平分线的性质,如图，是一个角平分仪，其中,AB=AD,BC=DC,.,将点,A,放在角的顶点,AB,和,AD,沿着角的两边放下,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是角平分线，你能说明它的道理吗,?,A,D,B,C,E,探究,证明：,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACD ACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形的 对应边相等）,AC,平分,DAB,（角平分线的定义）,A,D,B,C,E,证明,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）,O,A,B,C,E,N,O,M,C,E,N,M,方法,1,平分平角,AOB,2,通过上面的步骤，得到射线,OC,以后，把它反向延长得到直线,CD,，直线,CD,与直线,AB,是什么关系？,3,结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法,.,A,B,O,C,D,练习,探究角平分线的性质,将,AOB,对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,猜想,:,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,探究,证明：,OC,平分,AOB,（已知）,1=2,（角平分线的定义）,PD OA,，,PE OB,（已知）,PDO=PEO,（垂直的定义）,在,PDO,和,PEO,中,PDO=PEO,（已证）,1=2,（已证）,OP=OP,（公共边）,PDO PEO,（,AAS,）,PD=PE,（全等三角形的对应边相等）,P,A,O,B,C,E,D,1,2,已知：如图，,OC,平分,AOB,，点,P,在,OC,上，,PDOA,于点,D,，,PEOB,于点,E,求证,:PD=PE,证明,角平分线上的点到角两边的距离相等,.,利用此性质怎样书写推理过程,?,1=2,PD,OA,，,PE,OB,（已知）,PD=PE,（全等三角形的对应边相等）,P,A,O,B,C,E,D,1,2,如图,:,在,ABC,中,C=90 AD,是,BAC,的平分线，,DEAB,于,E,，,F,在,AC,上，,BD=DF,求证：,CF=EB,A,C,D,E,B,F,分析,:,要证,CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即,RtCDF,RtEDB.,现已有一个条件,BD=DF(,斜边相等,),还需要我们找什么条件,DC=DE(,因为角的平分线的性质,),再用,HL,证明,.,例题,定理,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,.,OC,是,AOB,的平分线,P,是,OC,上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是,D,E(,已知,),PD=PE(,角平分线上的点到这个角的两边距离相等,).,用尺规作角的平分线,.,O,C,B,1,A,2,P,D,E,小结,