321一元二次不等式及其解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式解法,问题,1.,一次函数,y=ax,b,（,a,0,）,的图象是什么？,2.,二次函数,y=ax,2,bx,c,（,a,0,）,的图象是什么？,答案,1.,一次函数,y=ax,b,（,a,0,）,的图象是,一条直线;；,2.,二次函数,y=ax,2,bx,c,（,a,0,）,的图象是,一条抛物线。,一元二次不等式的解法,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,方程的解即函数图象与,x,轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在,x,轴下方或上方图象所对应,x,的范围。,一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:,zxxk,=,=,X=-2,或,x=3,x,|,x,3,x,|-2,x,3,问：,方程,ax,2,bx,c=0,、,不等式,ax,2,bx,c,0,与函数,y=ax,2,bx,c,的图象有什么关系？,方程的解即函数图象与,x,轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在,x,轴下方或上方图象所对应,x,的范围。,方程的解即函数图象与,x,轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在,x,轴下方或上方图象所对应,x,的范围。,利用二次函数图象能解一元二次不等式,！,问：,y=ax,2,bx,c,（,a,0,）,与,x,轴的交点情况有哪几种？,0,=0 ,0,；,3x,2,6x,2,；,4x,2,4x,1,0,；,x,2,2x,3,0,。,例1.解不等式 2,x,2,3x,2,0,.,解:因为,0,方程的解2,x,2,3x,2,的解是,所以,不等式的解集是,2,x,2,3x,2,0,2,x,2,3x,2,0,-2,3,2,x,2,3x,2,0,2,x,2,3x,2,0,利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,先求出,和相应方程的解,，,再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若,a,2,略解,:,3x,2,6x,2,3x,2,6x,2,0,解,:因为,=,0,方程,4x,2,4x,1=0,的解是,所以,原不等式的解集是,4x,2,4x,1,0,略解,:,x,2,2x,3,0,x,2,-,2x,+,3,0,课堂练习,课本,P20.1,、,2,、,3,练习,课本,P20.1,、,2,、,3,（1）,，,（2）,，,（3）,2.(1),(2),(3),3.,利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,先求出,和相应方程的解,，,再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若,a0,时,先变形!,