32解一元一次方程（一）——移项

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,复习巩固,解方程：,（,1,）,x,+3,x,-2,x,=4,；,（,2,）,8,y,-7,y,-12,y,=-5,；,（,3,）,2.5,a,-7.5a+9,a,=32.,火眼金睛,这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正,1.4a+a+3a=10,2.,2,x,4,x,=2,3.4,x,5,x,=7,4.,x,=-25,解,:,合并同类项得,6,x,=2,系数化为,1,得,x,=,3,解,:,合并同类项得,7a=10,系数化为,1,得,a=,x,=,解,:,合并同类项得,x,=7,系数化为,1,得,x,=,x,=,7,8a=10,a=,x,=10(,),x,=,4,解,:,合并同类项得,系数化为,1,得,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,每人分,3,本，共分出,本，加上剩余,的,20,本，这批书共,本,.,每人分,4,本，需要,本，减去缺少,的,25,本，这批书共,本,.,问题,1,分析,设这个班有,x,名学生,.,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等,.,提问,1,：,怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,3x,20=4x,25,方程的两边都有含,x,的项（,3x,与,4x,）和不含字母的常数项（,20,与,25,）,.,3x+20=4x-25,3x+20,-4x,=4x-25,4x,3x+20,-4x,=-25,3x+20,-4x,20,=-25,20,3x,-4x,=-25,20,（合并同类项）,（利用等式性质,1,）,（利用等式性质,1,）,（合并同类项）,提问,2,：,如何才能使这个方程向,x=a,的形式转化？,你发现了什么？,3x,20,4x,25,3x,4x,25,20,把等式一边的某一项,改变符号,后移到另一边，叫做,移项,.,移 项,合并同类项,系数化为,1,像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,.,移项变号,下面的框图表示了解这个方程的具体过程,：,以上解方程中“移项”起到了什么作用？,结论：通过移项，含未知数的项与常数项,分别位于方程左右两边，使方程更接近于,x,=,a,的形式,.,问题,5,问题,4,移项的依据是什么？,等式的性质,1.,例,1,：解下列方程,解：移项，得,即,系数化为,1,，,得,x=-2,（,2,）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,（,1,）,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“,移项”应注意什么？,（,1,）解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,例,2,（,2,）解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,例,2,巩固练习,解下列方程：,（,1,）,10 x,3,9,（,2,）,6x,7,4x,5,阿尔,-,花拉子米（约,780,约,850,）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“,对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,1,、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？,3,、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移,项（等式的性质,1,）,合并（分配律）,系数化为,1,（等式的性质,2,）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,2.,教科书第,91,页习题,3.2,第,3,、,9,、,10,题,.,作业,1.,教科书第,90,页练习第,1,题,.,第,2,题,再见！,