一次函数课件2

一次函数的性质,(1),做一做,在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象,y=2x+6,y=x,y=x6 y=5x,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-1,-2,6,4,7,-1,-2,-3,1,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,上述四个函数中，随着,x,值的增大，,y,的值分别,如何变化？,一次函数,y,kx,b,有下列性质：,（,1,）,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,（,2,）,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而,_,，这时函数的图象从左到右,_,概括,减小,下降,试一试,1、下列一次函数中，,y,的值随,x,的增大而减小,的有_,(,2)、(4),2、函数,的共同性质是（）,A,它们的图象都不经过第二象限,B,它们的图象都不经过原点,C,函数,y,都随自变量,x,的增大而增大,D,函数,y,都随自变量,x,的增大而减小,D,画出函数,y,=-2,x,+2,的图象,结合图象回答下列问题：,(1),这个函数中,随着,x,的增大,y,将增大还是减小?,它的图象从左到右怎样变化?,(2),当,x,取何值时,y,=0?,当,x,取何值时,y,0?,当0,x1,时,y,的取值范围是什么?,做一做,解：,(1),因为,K=-2 0 ，,所以,y,随,x,增大而减小，函数,图象从左到右下降。,(2),因为,y,=0,所以,-2,x,+2=0 ，,x=1,因为 当,x=0,时,y=2 ,当,x=1,时,y=0；,又因为,y,随,x,增大而减小，所以,2,y,0,即,0,y2,因为,y,0,所以,-2,x,+2,0 ，,x,0,即,m-1,时,y,随,x,的增大而增大，,当,m+10,即,m0,即,a-4,又,因为,它的图象与,y,轴的交点在,x,轴的下方,所以 2,a-1,0,即,a,1/2,所以,-4,a,n,方法二,因为,K=1/6,0，,所以函数,y,随,x,增加而,增加 。从而直接得到,m,n,拓展与应用,1、一次函数,y=,kx,+b,中，,kb0,且,y,随,x,的增大而,减小，则它的图象大致为（）,2.写出,m,的3个值，使相应的一次函数,y=(2m1)x+2,的值都是随,x,的增大而增大,C,1.函数,y=-3+5x，y,随,x,的增大而_.,2.,函数,y=2-3x，y,随,x,的增大而_.,3.直线,y=3x-5,与直线,y=3x+7,的位置关系_.,4.直线,y=2x-6,与直线,y=-x-6,的位置关系_.,增大,减小,平行,相交,课堂练习：,5.,已知函数,y,=(,m,-3),x,-2/3.(1),当,m,取何值时,y,随,x,的增大而增大,?(2),当,m,取何值时,y,随,x,的增大而减小,?,课堂练习：,6.,已知点,(-1,a,),和,(1/2,b,),都在直线,y,=,上,试比较,a,和,b,的大小,.,小 结,经过本节课的学习，你有哪些收获？,