有理数的乘方

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育教科书 数学 七年级 上册,有理数的乘方,襄阳市东津中学,张凝智,课件说明,本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算,学习目标：,利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算,学习重点：,理解有理数乘方的意义，掌握底数、指数的概念，能够区别 与 。,国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各,8,格、深 浅两色交错排列的,64,个方格。,一,、,自主学习,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：,“,陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第,1,格放,1,粒米，从第,2,格起每格是前一格的,2,倍，一直到第,64,格。,”“,你真傻！就要这么一点米粒？,”,国王哈哈大笑。大臣说：,“,就怕您的国库里没有这么多米,!,”,第,1,格,:,1,第,2,格,:,2,第,3,格,:4,=,22,第,4,格,:,8,第,5,格,:,16,第,64,格,:,=,2 2 2,=,2 2 2 2,63,个,2,222,聪明的同学们,你能猜想出第,64,格的米粒是多少吗,?,最后算出来是,18 446 744 073 709 551 616,大约,1800,亿万粒米,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,二,、,有理数乘方的概念,乘方,:,求 个相同因,数的,积的运算叫做,乘方,.,指数,幂,底数,乘方的读法：,读作 的 次方（或 的 次,幂）,.,n,个,因数 个数 积,底数,指数,幂,特殊的几种情况,当,=1,时，；,当,=2,时，也读作 的平方,;,当,=3,时，也读作 的立方,第,1,格,:,1,第,2,格,:,2,第,3,格,:,4,=,22,第,4,格,:,8,第,5,格,:,16,第,64,格,:,=,2 2 2,=,2 2 2 2,63,个,2,222,聪明的同学们,你,能将米粒问题表示出来吗,?,=,2,2,=,2,3,=,2,4,=,2,63,有理数乘方的运算,例,1.,把下列算式写成乘方的形式，并指出它的底数和指数,:,33;(2);(3),（,-0.6,）,（,-0.6,）,.,解,:,(1),33=,底数为,3,指数为,2;,(2),=,底数为,指数为,3;,(3),（,-0.6,）,（,-0.6,）,=,底数为,-0.6,指数为,2.,(1),;,(2),;,(3),;(4),;(5).,2,.,计算,:,(1),(5),解：,;,(4),;,;,;,.,(2),(3),正数的任何次幂都是正数,当指数是偶数时负数的幂是正数,当指数是奇数时负数的幂是负数,0,的任何正整数次幂都是,0,计算：,10,2,10,3,10,4,.,解,：,（,1,）,10,2,=10,10=,100,；,10,3,=,10,1010,=,1000,；,（,2,）,10,4,=,10,1010 10,=,10000,（,3,）,答：,10,的几次方，幂的结果中,1,后面就有几个,0.,观察结果，你能发现什么规律？,想一想：,3,、思考：和 意义一样吗？为什么？,温馨提示；,作业中很容易错误的地方哟！,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,三、合作探究,1,、我们已经学习了五种运算，填写下列表格：,2,、计算,四、课堂小结,1.,乘方的意义以及相应的概念,指数、底数和幂；,2.,乘方的符号法则，幂的运算,.,注意：,1.,乘方是一种新运算，一种特殊的乘法，特殊在因数相同；,2.,书写时当底数是分数或负数时,写成幂时底数要加括号,.,五、达标检测,1,、为正整数，则 和 。,2,、已知 ，求 。,3,、请你把 这六个数按从小,到大的顺序排列。,六、布置作业,必做题：,课本第,47,页习题,1.5,第,1,题，第,48,页第,11,、,12,题,选做题：,1.,比较它们的大小,2.,计算,再见!,