等腰三角形的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的判定,复习引入,1.,等腰三角形的,两腰相等,；,等腰三角形有哪些特征呢？,A,B,C,2.,等腰三角形的两个底角相等,（简称,“,等边对等角,”,）；,3.,等腰三角形,顶角的平分线,、,底边上的中线,和,底边上的高,互相重合。（简称,“,三线合一,”,）,4.,等腰三角形是轴对称图形。,A,B,C,1.,如图,:,ABC,中,已知,AB=AC,图中有哪些角相等,?,复习,反过来,：,在,ABC,中，,B=,C,，,AB=AC,成立吗？,B=,C(,在三角形中等边对等角,),证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,B,C,，,1,2,，,AD,AD,，,BADCAD,（,AAS,）,AB,AC,（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，在,ABC,中，,B=C,。求证：,AB=AC,A,B,C,D,1,2,作,BC,边上的中线或高可以吗？,等腰三角形有以下的判定方法,：,（,2,）判定定理：,如果一个三角形有两个角相等，,那么这个三角形是等腰三角形,简单地说：,在同一个三角形中，,等角对等边,（,1,）定义法：,有,两边相等,的三角形是等腰三角形。,应用举例一,例,1.,在,ABC,中,已知,A=40,B=70,判断,ABC,是什么三角形,为什么,?,答,:ABC,是,等腰三角形。,理由：,在,ABC,中，,C=180,AB,（三角形内角和等于,180,）,=180,40,70,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,即,ABC,是,等腰三角形,巩固练习一,口答,：,1.,在,ABC,中,有两个内角分别是,100,和,40,试判断,ABC,是,什么三角形,?,答：,ABC,是等腰三角形。,巩固练习一,3.,三个角都是,60,的三角形是什么三角形,?,答：是等边三角形。,这可以作为识别等边三角形的依据。,巩固练习二,36,36,72,1,2,72,1,2,36,72,36,ABC，,ABD，,BDC,A,B,C,D,1.,如图,已知,A=36,DBC=36,C=72,则,1=,2=,中的等腰三角形有,。,图,应用举例二,1,2,B,D,A,C,E,2,1,答,:ABC,是等腰三角形,。,理由：,AD,平分,EAC,1=2,（,角平分线定义）,ADBC,1=B,（,两直线平行，同位角相等）,2=C,（,两直线平行，内错角相等）,B=C,AB=AC,（等角对等边）,即,ABC,是,等腰三角形。,例,2.,如图,AD,是,ABC,的外角,EAC,的平分线,且,ADBC,试,判断,ABC,的,形状,并说明理由,?,巩固练习三,答,:ABD,是等腰三角形,.,1,2,3,2,1.,已知,:,如图,ADBC,BD,平分,ABC,试判断,ABD,的形状,并说明理由,?,A,B,D,C,理由,:,BD,平分,ABC,1=2,(,角平分线定义,),ADBC,2=3,(,两直线平行,内错角相等,),1=3,AB=AD,(,等角对等边,),即,ABD,是等腰三角形,.,小 结,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,识 别,等,腰,三,角,形,A,B,C,D,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,即,AB=AC,B=C,。,3.,顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,即,B=C AB=AC,。,1.,如果,AB=AC,则,ABC,是等腰三角形。,1.,两腰相等，即,AB=AC,