4、整式的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.2.4 整式的乘法,15.2.4,整式的乘法,问题光的速度约为,千米秒,，,太阳光照射到地球上需要的时间大约是,秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,地球与太阳的距离约是,(3,10,)(510,),千米,讨论,（）怎样计算,(3,10,)(510,)?,计算过程中用到哪些运算律及运算性质？,（）如果将上式中的数字改为字母，,比如,ac,5,bc,2,怎样计算这个式子？,地球与太阳的距离约是：,15,10,1.5,10,8,（,千米,）,ac,5,bc,2,是两个,单项式,ac,5,与,bc,2,相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac,5,bc,2,(,a,b,),(,c,5,c,2,),=,abc,5+2,=,abc,7,.,单项式与单项式,相乘,，把它们的,(,),，,(,),分别,相,(,),，对于,(,),，则,连同,它的,(,),作为,积,的,(),相同字母,指数,系数,只在一个单项式里含有的字母,乘,一个因式,例,计算：,(1)(-5,a,2,b,)(-3,a,);(2)(2,x,),3,(-5,xy,2,).,解,:,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5),(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,(2),(2,x,),3,(-5,xy,2,),=8,x,3,(-5,xy,2,),=8(-5)(,x,3,x,),y,2,=-40,x,4,y,2,练习,计算：,3,x,2,5,x,3,;,(2)4,y,(-2,xy,2,);,(3)(3,x,2,y,),3,(-4x);(4)(-2,a,),3,(-3,a,),2,下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？,(1)3,a,3,2,a,2,=6,a,6,;(2)2,x,2,3,x,2,=6,x,4,;,(3)3,x,2,4,x,2,=12,x,2,;(4)5,y,3,y,5,=15,y,15,问题三家连锁店以相同的价格,m,（,单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是,a,b,c,.,你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：,m,(,a,+,b,+,c,).,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：,ma,+,mb,+,mc,由于,，,表示同一个量，所以,m,(,a,+,b,+,c,),ma,+,mb,+,mc,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加,例,计算：,(1)(-4,x,2,),(3,x,+1);,解：,(1)(-4,x,2,),(3,x,+1),(,x,2,),(3,x,)+(-4,x,2,),1,=(-4,3)(,x,2,x,)+(-4,x,2,),=-12,x,3,-4,x,2,.,练习,计算：,(1)3,a,(5,a,-2,b,);(2)(,x,-3,y,),(-6,x,).,2.,化简,x,(,x,-1)+2,x,(,x,+1)-3,x,(2,x,-5).,3.,仔细做一做,:,-3,x,2,y,3,(,x,2,-1)-(,x,2,+1),5,x,2,y,3,4.,创新应用,小李家的住房的结构如图所示,(,单位,:,米,),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板,?,客厅,卧,室,厨房,4,y,2,x,x,2,x,y,2,y,卫,生,间,第4题图,再见,