牛顿第二定律的应用临界问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿第二定律的应用,临界问题,1,临界状态：,物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生质的变化的转折状态，通常称之为临界状态。,临界问题,：,涉及临界状态的问题叫做临界问题。,2,例题分析,例1在水平向右运动的小车上，有一倾角=37,0,的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a,1,=g,(2)a,2,=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？,a,3,解：,G,F,N,F,则沿x轴方向,Fcos,-F,N,sin,=ma,沿y轴方向,Fsin,+F,N,cos,=mg,取小球为研究对象并受力分析,建立正交坐标系（,通常取加速度a的方向为x轴的正方向,）,将=37,0,、a,1,=g、a,2,=2g 分别代入,得,F,1,=1.4mg F,2,=2.2mg,N,1,=0.2mg N,2,=,-,0.4mg,x,y,a,4,5,当小车加速度a 4g/3时，,小球已飘离斜面，如图所示,得 F=m,G,F,ma,a,将a,2,=2g 代入得,F,2,=,mg,小结,相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,当支持力N刚好为 0 时，如图，ma,tan=mg,小球即将脱离斜面，此时小车加速度a=g/tan=4g/3,6,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，,试求加速度a,3,=g时的绳中张力。,a,F,N,G,F,7,8,小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，,试求加速度a,3,=g时的绳中张力。,解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a，此时小球的受力如图,a,F,N,G,ma,而a,3,=g,，故绳已松弛，绳上拉力为零,得,a=gtan=3g/4,有 ma=mgtan=3mg/4,9,解决临界问题的基本思路,（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历变化的物理过程，找出临界状态。,（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。,（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,小结,绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。,10,练习1：A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平 面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F,1,和F,2,同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F,1,=（10+4t）N,F,2,=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？,A,B,F,2,F,1,11,解：由题意分析可知,两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。,分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图,由牛顿第二定律得,F,1,=ma F,2,=2ma,则,F,2,=2 F,1,即,(40-4t)=2(10+4t）,解得,t=5/3(s),BB,B,A,F,2=,a,a,F,1,=,10+4t,40-4t,12,例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素=0.2,现木块施加F=20N,如图所示，则小车的加速度为多少？,则两者保持相对静止的最大加速度为,a,m,=f,m,/M=mg/M=0.2,410/2,=4m/s,2,F,m,M,解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图,M,f,m,13,再取整体为研究对象受力如图，,m,M,而 F=20N F,m,木块与小车保持相对静止,M,f,滑,则得与两者保持相对静止对应的最大拉力,F,m,=(M+m)a,m,=24N,故系统的加速度,a=F/(M+m)=3.7 m/s,2,F,m,思考：,若F=30N,小车的加速度是多大？,木块的加速度是多大？,14,小结,存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩 擦力时，物体间不一定有相对滑动；,相对滑动与相对静止的临界条件是：,静摩擦力达最大值,15,解决临界问题的基本思路,（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。,（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。,（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,三类临界问题的临界条件,（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。,（2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零,（3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值,课堂总结,16,