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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,N=500,P=0.5 M=10,定义,概率情况,100,个产品尺寸的,频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品,尺寸,（,mm,),频率,组距,200,个产品尺寸的,频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品,尺寸,（,mm),频率,组距,样本容量增大时,频率分布直方图,频率,组距,产品,尺寸,(mm),总体密度曲线,产品,尺寸,(mm),总体密度曲线,产品尺寸的总体密度曲线,就是或近似地是,下面函数的图象：,题型一、正态曲线的性质,1,、设随机变量,XN(1,5,2,),，且,P(Xc)=P(Xc)=p,，则,p=_,2,、设随机变量,XN(2,9),，若,P(Xc+1)=p(Xc-1),，则,c=_,题型二、求正态分布函数,1,、一台机床生产一种尺寸为,10mm,的零件，现在从中抽测,10,个，它们的尺寸分别如下,(,单位：,mm),：,10.2,10.1,10,9.8,9.9,10.3,9.7,10,，,9.9,10.1,，如果机床生产零件的尺寸,Y,服从正态分布，求正态分布的概率密度函数,易知,x,落在区间,(,a,b,的概率为,:,a,b,x,y,m,的意义,产品,尺寸,(mm),x,1,x,2,总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平,x,3,x,4,平均数,x,=,s,的意义,函数规律,产品,尺寸,(mm),总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平,总体标准差,反映总体随机变量的,集中与分散的程度,平均数,s,的意义,产品,尺寸,(mm),x,1,x,2,平均数,总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平,总体标准差,反映总体随机变量的,集中与分散的程度,s,的意义,（,1,）当,=,时,函数值为最大,.,(3),的图象关于,对称,.,（,2,）,的值域为,（,4,）,当 时 为增函数,.,当 时 为减函数,.,正态曲线,的函数表示式,m,（,m,（,m,，,+,）,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,m,=0,s,=1,标准正态曲线,正态曲线的特点,2,答案,正态曲线,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,=-1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,4,=1,=2,具有,两头低、中间高、左右对称,的基本特征,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,=-1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,4,=1,=2,（,1,）曲线在,x,轴的上方，与,x,轴不相交,.,（,2,）曲线是单峰的,它关于直线,x,=,对称,.,正态曲线的性质,（,4,）曲线与,x,轴之间的面积为,1,（,3,）曲线在,x,=,处达到峰值,(,最高点,),=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,X=,=1,=2,(6),当,一定时，曲线的形状由,确定,.,越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；,越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中,.,（,5,）当,x,时,曲线下降,.,并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以,x,轴为渐近线,向它无限靠近,.,正态曲线的性质,特殊区间的概率,:,m,-,a,m,+,a,x,=,题型三、求正态区间概率,1,、已知,XN(1.4,0.05,2,),，求,X,落在区间,(1.35,1.45),中的概率,2,、已知正态总体的数据落在区间,(-3,-1),的概率和落在区间,(3,5),的概率相等，那么这个正态分布的均值为,_,3,、在某项测量中，测量结果,X,服从正态分布,N(1,2,)(0),，若,X,在区间,(0,1),内取值的概率为,0.4,，则,X,在区间,(0,2),内取值的概率是,_,4,、在某次数学考试中，考生的成绩,X,服从一个正态分布，即,XN(90,100),。,(1),、试求考试成绩位于区间,(70,110),上的概率是多少？,(2),、若这次考试共有,2000,人参加，试估计考试成绩在,(80,100),间的考生大约有多少人？,5,、某厂生产的圆柱形零件的外直径,X(,单位,:cm),服从正态分布,N(4,0.25),，质检人员从该厂生产的,1000,件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为,5.7cm,，试问该厂生产的这批零件是否合格？,
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