直角三角形全等的判定(HL)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,忆一忆,1,、全等三角形的性质：,全等三角形的对应边,-,；,全等三角形对应角,-,。,相等,相等,2,、判定三角形全等的方法有：,SAS,、,ASA,、,SSS,、,AAS,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1),你能帮他想个办法吗？,根据,SAS,可测量其余两边与这两边的夹角。,根据,ASA,AAS,可测量对应一边和一锐角,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（,2,）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗,?,让我们来验证这个,结论,。,斜边和一条直角边对应相等,两个直角三角形全等。,动动手 做一做,用三角板和圆规，画一个,Rt,ABC,使得,C=C,一直角边,CA=CA,斜边,AB=AB.,A,B,C,动动手 做一做,Step1:,画,MCN=90;,C,N,M,动动手 做一做,Step1:,画,MCN=90;,C,N,M,Step2:,在射线,CM,上截取,CA=4cm;,A,Step1:,画,MCN=90;,Step2:,在射线,CM,上截取,CA=4cm;,动动手 做一做,Step3:,以,A,为圆心，,5cm,为半径画弧，交射线,CN,于,B;,C,N,M,A,B,1:,画,MCN=C;,C,N,M,2:,在射线,CM,上截取,CA,=CA;,B,动动手 做一做,3:,以,A,为圆心，,AB,为半径画弧，交射线,CN,于,B,;,A,4:,连结,AB,;,ABC,即为所要画的三角形,动动手,做一做,比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，,这些直角三角形有怎样的关系呢？,你发现了什么？,RtABC,A,B,C,A,B,C,斜边、直角边定理：,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,.,简写成”斜边、直角边”,或“,HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边定理,(HL),A,B,C,A,B,C,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,.,前提,条件1,条件2,判断：,满足下列条件的两个三角形是否全等,?,为什么,?,1.,一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形,.,全等,(AAS),2.,一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形,.,全等,判断：,满足下列条件的两个三角形是否全等,?,为什么,?,(,ASA),3.,两直角边对应相等的两个直角三角形,.,全等,判断：,满足下列条件的两个三角形是否全等,?,为什么,?,(,SAS),4.,有两边对应相等的两个直角三角形,.,全等,判断：,满足下列条件的两个三角形是否全等,?,为什么,?,情况,1,：全等,情况,2,：全等,(SAS),(,HL),例,1,已知：如图，,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是高,求证,:,BD=CD;BAD=CAD,A,B,C,D,RtADBRtADC,（,HL,）,证明：,AD,是高,ADB=ADC=90,在,RtADB,和,RtADC,中,AB=AC,（已知）,AD=AD,（公共边）,BD=CD,BAD=CAD,等腰三角形三线合一,例,2,已知：如图，在,ABC,和,ABD,中，,ACBC,，,ADBD,，,垂足分别为,C,、,D,，,AD=BC,。求证：,ABCBAD,。,A,B,D,C,证明：,ACBC,，,ADBD,C=D=90,在,RtABC,和,RtBAD,中,Rt,ABCRtBAD(HL),A,小结,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“HL”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“SSS”,