趋势外推预测概述

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,4章 趋势外推预测法,4.1 趋势外推预测法概述,4.1.1 趋势外推预测法含义,4.1.2 常用趋势外推预测法简介,4.2 线性趋势外推预测法,4.2.1 线性趋势外推预测法基本原理,4.2.2 线性趋势外推预测法的应用举例,4.3 二次曲线趋势外推预测法,4.3.1 二次曲线趋势外推预测法基本原理,4.3.2 应用举例,4.4,生,生,长,长曲,线,线预,测,测法,4.4.1,生,生,长,长曲,线,线预,测,测法,基,基本,原,原理,4.4.2,生,生,长,长曲,线,线预,测,测法,的,的应,用,用举,例,例,4.5,习,习,题,题,本章,学,学习,目,目标,4.1,趋势,外,外推,预,预测,法,法概,述,述,4.1.1,趋,趋,势,势外,推,推预,测,测法,含,含义,4.1.2,常,常,用,用趋,势,势外,推,推预,测,测法,简,简介,4.1.1,趋势,外,外推,预,预测,法,法含,义,义,趋势,外,外推,预,预测,法,法（,Trendextrapolation,）是,根,根据,事,事物,过,过去,和,和现,在,在的,发,发展,趋,趋势,推,推断,未,未来,发,发展,趋,趋势,的,的一,类,类方,法,法的,总,总称,。,。这,类,类方,法,法的,基,基本,假,假设,是,是事,物,物的,未,未来,发,发展,趋,趋势,系,系过,去,去和,现,现在,连,连续,发,发展,的,的结,果,果。,趋势,外,外推,预,预测,法,法首,先,先由,R.,赖恩,（,（,Rhyne,）用,于,于科,技,技预,测,测。,他,他认,为,为，,应,应用,趋,趋势,外,外推,预,预测,法,法进,行,行预,测,测，,主,主要,包,包括,以,以下,6,个步,骤,骤：,（,1,）选,择,择预,测,测参,数,数；,（,2,）收,集,集必,要,要的,数,数据,；,；,（,3,）拟,合,合曲,线,线；,（,4,）趋,势,势外,推,推；,（,5,）预,测,测说,明,明；,（,6,）研,究,究预,测,测结,果,果在,制,制订,规,规划,和,和决,策,策中,的,的应,用,用。,目前,，,，趋,势,势外,推,推预,测,测法,已,已被,广,广泛,应,应用,于,于科,技,技、,经,经济,和,和社,会,会发,展,展的,预,预测,。,。显,然,然，,如,如前,所,所述,，,，在,经,经济,领,领域,应,应用,该,该方,法,法必,须,须满,足,足以,下,下两,个,个前,提,提：,（,1,）影,响,响经,济,济过,去,去和,现,现在,发,发展,的,的因,素,素，,在,在很,大,大程,度,度上,决,决定,了,了经,济,济的,未,未来,发,发展,；,；,（,2,）经,济,济发,展,展的,过,过程,是,是渐,进,进式,的,的，,而,而不,是,是跳,跃,跃式,的,的。,为了,拟,拟合,数,数据,点,点，,实,实际,中,中最,常,常用,的,的是,一,一些,比,比较,简,简单,的,的函,数,数模,型,型，,如,如线,性,性模,型,型、,曲,曲线,模,模型,、,、指,数,数曲,线,线、,生,生长,曲,曲线,等,等。,4.1.2,常,常,用,用趋,势,势外,推,推预,测,测法,简,简介,1,线,性,性趋,势,势外,推,推预,测,测法,线性,趋,趋势,外,外推,预,预测,法,法是,最,最简,单,单的,外,外推,法,法。,这,这种,方,方法,可,可用,来,来研,究,究随,时,时间,按,按恒,定,定增,长,长率,变,变化,的,的事,物,物。,在,在以,时,时间,为,为横,坐,坐标,的,的坐,标,标图,中,中，,事,事物,的,的变,化,化接,近,近一,条,条直,线,线。,根,根据,这,这条,直,直线,，,，可,以,以推,断,断事,物,物未,来,来的,变,变化,。,。,应用,线,线性,外,外推,法,法，,首,首先,是,是收,集,集研,究,究对,象,象的,动,动态,数,数列,，,，然,后,后画,数,数据,点,点分,布,布图,，,，如,果,果散,点,点构,成,成的,曲,曲线,非,非常,近,近似,于,于直,线,线，,则,则可,按,按直,线,线规,律,律外,推,推。,2,指,数,数曲,线,线法,指数,曲,曲线,法,法（,Fxponentialcurve,）是,一,一种,重,重要,的,的趋,势,势外,推,推预,测,测法,。,。当,描,描述,某,某一,客,客观,事,事物,的,的指,标,标或,参,参数,在,在散,点,点图,上,上的,数,数据,点,点构,成,成指,数,数曲,线,线或,近,近似,指,指数,曲,曲线,时,时，,表,表明,该,该事,物,物的,发,发展,是,是按,指,指数,规,规律,或,或近,似,似指,数,数规,律,律变,化,化。,如,如果,在,在预,测,测期,限,限内,，,，有,理,理由,说,说明,该,该事,物,物仍,将,将按,此,此规,律,律发,展,展，,则,则可,按,按指,数,数曲,线,线外,推,推。,3,生,长,长曲,线,线法,生长,曲,曲线,模,模型,（,（,Growthcurvemodels,）可,以,以描,述,述事,物,物发,生,生、,发,发展,和,和成,熟,熟的,全,全过,程,程，,是,是情,报,报研,究,究中,常,常用,的,的一,种,种方,法,法。,生长,曲,曲线,法,法几,乎,乎可,用,用来,研,研究,每,每个,技,技术,领,领域,的,的发,展,展，,它,它不,仅,仅可,以,以描,述,述技,术,术发,展,展的,基,基本,倾,倾向,，,，而,更,更重,要,要的,是,是，,它,它可,以,以说,明,明一,项,项技,术,术的,增,增长,由,由高,速,速发,展,展变,为,为缓,慢,慢发,展,展的,转,转折,时,时期,，,，为,规,规划,决,决策,确,确定,开,开发,新,新技,术,术的,恰,恰当,时,时机,提,提供,依,依据,。,。,4.2,线,线性趋,势,势外推预,测,测法,4.2.1 线,性,性趋势外,推,推预测法,基,基本原理,4.2.2 线,性,性趋势外,推,推预测法,的,的应用举,例,例,4.2.1 线,性,性趋势外,推,推预测法,基,基本原理,1,概述,线性趋势,外,外推预测,法,法通常假,定,定影响事,物,物的过去,、,、现在和,将,将来的主,要,要因素基,本,本相同，,因,因而只要,将,将其趋势,线,线性地进,行,行外推，,便,便可预测,未,未来的情,形,形。这种,预,预测方法,一,一般只适,用,用于短期,或,或经济平,稳,稳发展时,期,期的预测,。,。,常用的预,测,测方法有,拟,拟合直线,法,法和加权,拟,拟合直线,法,法。,2,拟合直,线,线法的原,理,理,这种方法,是,是基于最,小,小二乘法,原,原理，通,过,过对时间,序,序列数据,拟,拟合得出,一,一条直线,，,，使得该,直,直线上的,预,预测值与,实,实际观察,值,值之间的,离,离差平方,和,和为最小,。,。,3,拟合直,线,线方程法,的,的数学模,型,型,4,加权拟,合,合直线法,的,的数学模,型,型,在拟合直,线,线法中，,计,计算离差,平,平方和时,对,对近期误,差,差和远期,误,误差赋予,的,的权重是,一,一样的。,实,实际中，,近,近期数据,对,对预测结,果,果的影响,更,更有意义,，,，也就是,说,说，对于,预,预测精确,度,度而言，,近,近期误差,比,比远期误,差,差更为重,要,要。因此,，,，在计算,离,离差平方,和,和时，对,离,离差平方,项,项按照近,大,大远小的,原,原则赋予,不,不同权值,，,，即离差,平,平方项对,应,应的时间,点,点距离现,在,在越近，,其,其赋权值,越,越大。对,加,加权离差,平,平方和再,按,按照最小,二,二乘法原,理,理，使离,差,差平方和,达,达到最小,，,，进而求,出,出加权拟,合,合直线方,程,程。这种,方,方法称为,加,加权拟合,直,直线法。,4.2.2 线,性,性趋势外,推,推预测法,的,的应用举,例,例,【,实例,4-1】,已知,A,公司,19982008,年销售利,润,润，详见,表,表,4-1,。试预测,该,该公司,2009,年的销售,利,利润。,【,实例,4-2】,仍以表,4-1,对应的数,据,据来说明,加,加权拟合,直,直线方程,法,法的应用,。,。表,4-4,给出了各,期,期对应的,权,权值。,【,解,】,首先，基,于,于表,4-1,中数据绘,制,制趋势图,，,，如图,4-1,所示。,从图,4-1,可知，公,司,司销售利,润,润呈现直,线,线上升趋,势,势。因此,采,采取线性,趋,趋势外推,预,预测法进,行,行预测。,其次，基,于,于表,4-1,中数据计,算,算线性趋,势,势外推预,测,测法模型,的,的参数,a,、,b,。,4.3 二,次,次曲线趋势外,推,推预测法,4.3.1,二,二次曲线趋,势,势外推预测法,基,基本原理,4.3.2,应,应用举例,4.3.1,二,二次曲线趋,势,势外推预测法,基,基本原理,1,概述,二次曲线趋势,外,外推预测法是,一,一种在基于事,物,物的时间序列,数,数据资料的散,点,点图的走向趋,势,势呈现出二次,曲,曲线变化时而,采,采用的外推方,法,法。,2,二次曲线趋势,外,外推预测法的,原,原理,与拟合直线外,推,推预测法相同,，,，二次曲线法,也,也是基于误差,最,最小的标准来,确,确定待定系数,的,的，即依据时,间,间序列数据拟,合,合一条二次曲,线,线，使该曲线,上,上的预测值与,实,实际观察值之,间,间的离差平方,和,和为最小。,上述计算比较,繁,繁琐，为简化,起,起见，可令时,间,间序列编号呈,中,中心对称，将,中,中间时间序列,编,编号定为,0,，且序列个数,取,取奇数（当不,是,是奇数时，可,通,通过忽略第一,序,序列来变为奇,数,数个）。此时,时,时间序列编号,形,形如，,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,。,4.3.2,应,应用举例,【,实例,4-3】,已知,20002008,年全国,GDP,，详见表,4-7,。试预测,2009,年的全国,GDP,。,【,解,】,首先，基于表,4-7,中数据绘制趋,势,势图，如图,4-7,所示。,从图,4-2,可知，公司销,售,售利润呈现曲,线,线上升趋势。,因,因此采取二次,曲,曲线法进行预,测,测。,其次，基于表,4-7,中数据计算线,性,性趋势外推预,测,测法模型的参,数,数,a,、,b,、,c,。,4.4 生,长,长曲线预测法,4.4.1,生,生长曲线预,测,测法基本原理,4.4.2,生,生长曲线预,测,测法的应用举,例,例,4.4.1,生,生长曲线预,测,测法基本原理,设,y,预测目标的定,量,量值。生长曲,线,线预测法的基,本,本模型为：,4.4.2,生,生长曲线预,测,测法的应用举,例,例,【,实例,4-4】,已知,B,公司,19912008,年产品的需求,量,量，详见表,4-9,。试预测该公,司,司,2009,年产品的需求,量,量。,