单项式乘以多项式

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾思考：,1.请说出单项式与单项式相乘的法则：,单项式相乘，把它们的,系数,、,相同字母,分别,相乘，,对于,只,在,一个单项式,里,含,有的,字母,，则连同它的,指数,作为,积,的一个,因式,。,2.什么叫多项式?,几个单项式的,和,叫做,多项式,。,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项。,3.什么叫多项式的项?,说出多项式,2x,2,3x-1,的项和各项的系数,如何进行单项式的乘法运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,计算,（系数系数）（,相,同字母幂相乘）单独的幂,想一想,(2a,2,b,3,c)(-3ab),=-6a,3,b,4,c,小明读这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）,感受问题,a（2xy）,第八章 整式的运算,整式的乘法,授课者：王小玉,单项式乘以多项式,设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；,这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，,m(a+b+c)=ma+mb+mc,m（a+b+c）,m,a,b,c,ma,mb,mc,它们的面积之和为ma+mb+mc,思考：,观察这个式子有什么特征?,m(a+b,c),=,ma+mb,mc,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？,=9,=,如何进行单项式与多项式相乘的 运算？,单项式与多项式相乘，就是根据分配律,用单项式分别去乘多项式的,每一项,，再把所得的积,相加,。,你能用字母表示这一结论吗？,思路：,单多,转 化,分配律,单单,m(a+b,c),=,ma+mb,mc,计算：,（1）(-2a),(,2a,2,-3a+1),=(-2a),2a,2,+(-2a),(,-3a)+(-2a),1,=-4a,3,+6a,2,-2a,例题1:,(2)(-4x)(2x,2,+3x-1),解：原式,=(-4x),2x,2,+(-4x),3x,+,(-4x)(-1),=-8x,3,-12x,2,+4x,（3）ab(ab,2,-2ab),解：原式=a,2,b,3,2 a,2,b,2,单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式的乘法运算。,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果是多项式，,积的项数与原多项式的项数相同。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：,同号相乘得正，异号相乘得负,例2:计算：,-2a,2,(ab+b,2,)-5a(a,2,b-ab,2,),解:原式,-2a,3,b-2a,2,b,2,-5a,3,b+5a,2,b,2,-2a,3,b-2a,2,b,2,-5a,3,b+5a,2,b,2,注意:,单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。,-7a,3,b+3a,2,b,2,例3：计算：,解：,原式2ab5ab,2,+2ab3a,2,b,=10a,2,b,3,+6a,3,b,2,解:原式,一、做一做,、,、,2、,化简：,1、,计算：,1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘,多项式的,_,再把所得的积,_,二.填空,2.4（a-b+1)=,_,每一项,相加,4a-4b+4,3.3x（2x-y,2,)=,_,6x,2,-3xy,2,4.-3x（2x-5y+6z)=,_,-6x,2,+15xy-18xz,5.(-2a,2,),2,（-a-2b+c)=,_,-4a,5,-8a,4,b+4a,4,c,7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6,解：去括号，得,7xx,2,+3x6x+3x,2,=2x,2,+x+6,移项，得,7xx,2,+3x6x+3x,2,-2x,2,-x=6,合并同类项，得 3x=6,系数化为1，得 x=2,三:解方程,谈收获：,本节课我们学习了那些内容？,单项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行单项式与多项式乘法运算？,求值问题，方法不是惟一,的，可以直接把字母的值代入,原式，但计算繁琐易出错，应,先化简，再代入求值，就显得,非常简捷。,探索与思考,的值,求,2.已知,),(,6,3,5,2,2,b,ab,b,a,ab,ab,-,-,-,=,在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。,华罗庚,谢谢各位光临,