何时获得最大利润

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.6 何时获得最大利润,2.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象是一条,，它的对称,轴是,，顶点坐标是,.,当,a0,时，抛,物线开口向,，有最,点，函数有最,值，是,；当,a0,时，抛物线开口向,，有最,点，函数有最,值，,是,。,抛物线,复习提问,上,小,下,大,高,低,1.,二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象是一条,，它的对称轴是,，顶点坐标是,.,抛物线,直线,x=h,(h,，,k),复习提问,2.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，,y,的最,值是,。,3.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，函数有最,值，是,。,4.,二次函数,y=2x,2,-8x+9,的对称轴是,，顶点,坐标是,.,当,x=,时，函数有最,值，是,。,直线,x=3,(3,，,5),3,小,5,直线,x=-4,(-4,，,-1),-4,大,-1,直线,x=2,(2,，,1),2,小,1,若设销售价为,x,元,(x13.5,元,),那么,某商店经营,T,恤衫,已知成批购进时单价是,2.5,元,.,根据市场调查,销售量与单价满足如下关系,:,在一段时间内,单价是,13.5,元时,销售量是,500,件,而单价每降低,1,元,就可以多售出,200,件,.,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,销售量可表示为,:,件,;,销售额可表示为,:,元,;,所获利润可表示为,:,元,;,当销售单价为,元时,可以获得最大利润,最大利润是,元,.,活动探究,1,我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测,(,增种多少棵橙子树时,总产量最大,?),是否正确,.,与同伴进行交流你是怎么做的,.,还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗,？,活动探究,2,何时橙子总产量最大,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个,橙子,.,如果增种,x,棵树，果园橙子的总产量为,y,个,那么,y,与,x,之间的关系式为：,y=(600-5x)(100+x),=-5x+100 x+60000,解,：,当,x=10,时，,y,最大,=60500,增种,10,棵树时，总产量最多，是,60500,个,y=(600-5x)(100+x),=-5x+100 x+60000,=-5(x-10),2,+60500,验证猜想,（,1,）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。,九年级 数学,第二章 二次函数,增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在,60400,个以上,?,O,5,10,15,20,x/,棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,60600,y/,个,x,1,x,2,1.,理解问题,;,“二次函数应用”的思路,回顾本课“,最大利润,”和“,最高产量,”,解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,做数学求解,;,5.,检验结果的合理性,拓展等,.,课堂点睛,某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,售价,提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润,?,课堂练习,解：设售价提高,x,元时，半月内获得的利润为,y,元,.,则,y=(x+30-20)(40-20 x),=-20 x,2,+200 x+4000,=-20(x-5),2,+4500,当,x=5,时，,y,最大,=4500,答：当售价提高,5,元时，半月内可获最大利润,4500,元,我来当老板,某旅行社组团去外地旅游，,30,人起组团，每人单价,800,元。旅行社对超过,30,人的团给予优惠，即旅行团每,增加一人，每人的单价就降低,10,元。当一个旅行团的人,数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,课堂练习,2,解：设一个旅行团有,x,人时，旅行社营业额为,y,元,.,则,y=,800-10(30-x),x,=-10 x,2,+1100 x,=-10(x-55),2,+30250,当,x=55,时，,y,最大,=30250,答：一个旅行团有,55,人时，旅行社可获最大利润,30250,元,课堂寄语,二,次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。,下课了,!,再见,