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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版小学数学六年级上册第八单元,数与形,1,3,（）,4,1,3,5,（,）,9,1,3,5,7,（,）,16,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,（）,100,计算出结果,你发现什么？,例,1,：,（,）,1,1,1,1,3,5,（）,2,3,（,）,2,2,3,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他,“,L,”,形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,2,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,我发现，从,1,开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,1,3,5,（）,2,3,1,3,（,）,2,2,（,）,1,1,2,从,1,开始，,连续奇数,相加的和就等于加数,个数,的平方。,9,5,2,11,6,2,13,7,2,1,3,5,7,4,2,3,2,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,如果遇到困难,可以画图来帮助。,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,2,2,1,3,5,7,5,3,1,（,）,2.,请根据例,1,的结论算一算。,25,可以看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,（,）,85,2,2,原式,7,6,85,2.,请根据例,1,的结论算一算。,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,你能发现什么规律？,从第二个数开始，每个数是前一个数的 。,2,1,我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,7,8,15,16,1,32,31,32,15,16,加下去，等号右边的分数越来越接近于,1,。,计算,例,2,：,可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示,“,1,”,。,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,1,有些问题通过画图解决更直观。,从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是,1,。,计算,1,1,2,1,1,4,1,8,1,32,64,16,。,1,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,1,16,7,8,15,16,1,32,15,16,31,32,2,1,4,1,16,1,8,1,32,1,8,7,4,3,16,15,32,31,64,63,128,127,计算,1,2,1,4,3,4,1,2,1,4,3,4,3,4,1,8,7,8,7,8,1,8,7,8,16,1,16,15,16,1,32,1,16,15,32,1,16,15,32,31,32,31,64,63,128,127,1,2,1,4,1,8,16,1,32,1,64,1,。,=,1,计算,计算,二、探究新知,1.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有（）个小正方形。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,8,15,1,2,1,4,3,4,1,3,1,5,1,16,1,8,3,16,7,8,1,2,1,4,1,8,2.,计算出结果。,1,我是这样想的：,2,3,2,9,8,9,8,9,27,2,27,26,81,2,27,26,81,80,2,3,2,27,2,9,2,81,所以原式的结果是,1,。,答：小刚一共下了,2,盘，分别和小林、小强。,小刚,小林,小强,小芳,小兵,2,4,3,1,2,3.,小林、小强、小芳、小兵和小刚,5,人进行象棋 比,赛，每,2,人之间都要下一盘。小林已经下了,4,盘，,小强下了,3,盘，小芳下了,2,盘，小兵下了,1,盘。请,问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？,用示意图的方法试试。,2,1,4,3,=,8,3,关于分数的学习：,75,棵,杨树：,柳树：,比杨树多,5,4,？棵,柳树的棵树,=,杨树,+,柳树比杨树多的棵数,解决问题中画线段图表示数量关系：,有着,367,种证明方式的,勾股定理,a,b,c,毕达哥拉斯,古希腊,不需要语言的证明：,1,1,2,3,5,8,cm,单位,:,再见,
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