一元二次方程的解法(一)

学生完成练习，并和同学交流.以学生所举方程为例学生仿照例子解方程学生完成会解的一元二次方程，交流分享学生交流探究(6)(2x -1)2 -9 =0(x 2)2 =62(8)x2 -3x=0(9)x2 -3x 2 =02(1C)x 4x-2=0任课教师高桂栋年级初二科目数学授课时间2017.5.9课题16.2 一兀二次方程的解法(一)课型新授课课时1教学目标. 2_ 1 .会用开平方法解形如 x = m(m之0)的方程，知道开平方法的依据是平方根的定义；22 .通过对形如x2 =m(m 0)解法的探究，体会将一兀二次方程进行降次转化成一tit-次方程求解，培养学生独立思考与善于分享交流的合作意识;3.学生自主地经历由未知寻求已知的探索过程，培养学生钻研的探索精神， 提高探究能力教学重点一元二次方程的解法教学难点对一元二次方程解的个数的理解.教学过程教学步骤学生活动一、复习引入填空:请写出一个一元二次方程 并求出它的解 教学目的：复习一元二次方程的概念以及方程解的概念，并通过此题提示学生在选择方程的时候填写最简方程预设：学生若写的比较麻烦可为后续学习做铺垫，以最简单的方程为例引入新课二、探索新知1 .举例：a 2 = 4 ,解：开平方，得a = 2,所以这个方程的解是a = 2 或a = -2教学目的：自主地由未知寻求已知的探索过程可以让学生再次举例，体会用开平方法解形如x2 = m(m之0) 一元二次方程2 .强化训练：解方程2(1)x2 =121(2)9y2 =25 _ _ 2 一(3)3a -27-0_ 2=(4)(x -3) =16(5)4(t 4)2 =9教学目的：强化开平方法解一兀二次方程，并对未知寻求已知的探索过程23.父流探究a =4还有其它解法吗？解：移项得：2_a2 4 = 0(a +2)( a -2) =0(a +2) =0或(a -2) = 0a = -2或 a = 2所以方程的解为a = 2或a =2小结：一元二次方程进行降次转化成一一次方程，开平方法，因式分解法，开平方法方程是 x2 =m(m20),因式分解方程等号右侧为0,等号左侧是能够分解的多项式.教学目的：通过一题多解让学生体会降次的核心解题思想三、课堂小结1 .学会了哪些知识？2 .解一元二次方程的核心思想是什么？四、布置作业：书必做 P106/1 选彳P107/5(1)(2)通过交流体会一元二次方程 进行降次转化成一一次方 程归纳总结复习巩固五、板书设计16.2 一元二次方程的解法(一)降次F 二次方程-7-次方程例：，一 、一2.开平方法 x m(m之0)课后反思：一元二次方程的解法的探究过程中，引导学生观察方程的结构特点，在“降次”的指导思 想下，教学设计的重心是引导学生对解法的“探求”，而不是对解法的“接受：通过一道填空题 引入，既复习了一元二次方程的概念，又启发学生以最简方程进行探究一元二次方程的解法。 并渗透学生在已经学过的知识范围内，寻求哪些知识可以解一元二次方程，从而引入“开平方法” ， 这是一元二次方程的基本解法。最后对方程的另一种解法进行探究得出“因式分解法” 。 这种设计是想让学生体会一元二次方程转化一元一次方程求解的“降次”思想，也就是把未知转化成已知，对问题的讨论是“有远见的” 。本节课的不足：引入有些偏难，因为学生还不会解一元二次方程，导致第一个空写对一元二次方程但是不会解，浪费了时间，不如把时间更多的进行方程的解法练习中。 3