平面和平面平行的性质定理课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.4平面和平面平行的性质,问题提出,1、什么叫两平面平行？,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,2,、两平面平行的判定定理是什么？,3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？,两平面平行的性质,问题讨论,1、若 则 的位置关系如何？该结论有何功能作用？,判定线面平行的依据,2、若 的位置关系如何？,则直线,a、b,的位置关系如何？为什么？,a,b,定理：,两个平行平面同时和第三个,平面相交，那么它们的交线平行.,符号语言：,b,a,简记:面面平行，则线线平行,例1 如图，已知平面 ，满足 且 求证：。,证明,所以,a,b,没有公共点,b,a,1、若两个平面互相平行，则其中一个平面,中的直线必平行于另一个平面；,2、平行于同一平面的两平面平行；,3、过平面外一点有且只有一个平面与这,个平面平行；,4、夹在两平行平面间的平行线段相等。,面面平行的其它一些性质,且,ACBD，,则,AC,与,BD,的长度关系如何？,A,D,C,B,过点,A,作直线,A,7、如果平面,、,都与平面,相交，且交线平行，则,吗？,b,a,8 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、之间,的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P 分别为AB、CD 的中点，,求证：直线MP/平面 .,取AE的中点为N，,提示：过A做CD的平行直线交,于E，,连结BE，ED，BD，MN，MP，NP,1.若,，,，求证:,.,练习,a,b,b,a,N,M,O,a,n,b,n,例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。,求证：MN平面PBC。,P,N,M,D,C,B,A,E,H,O,例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD,外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，,画出过G和AP的平面。,A,C,B,D,G,P,M,练习：,点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。,V,A,C,B,P,F,E,G,H,例4 如图：a，A是另一侧的点，B、C、D,是上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G,点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.,a,A,C,B,D,E,G,F,课外作业：,1、已知，AB交、于A、B，CD交,、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，,CD=34，求SC。,A,D,C,B,S,C,B,S,A,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的面AA,1,DD,1,、面ABCD的中心,（1）求证：PQ/平面DD,1,C,1,C,（2）求线段的PQ长,P,Q,