正弦定理-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,望天门山,李 白,天门中断楚江开,碧水东流至此回,两岸青山相对出,孤帆一片日边来,引课：古诗欣赏,若天门山隔江相距,120,米,即,BC=120,米，且在天门山两岸山脚,B,、,C,看孤舟,A,，测得,，,则孤舟,A,距,C,多远？,探究发现,推理证明,新知应用,分享收获,1.1.1,正弦定理,探究发现,A,B,C,a,c,b,在直角三角形中：,猜想,以上等式对于锐角、钝角三角形是否成立？,个例验证,30,60,60,30,发现成立,2,1,A,B,C,探究发现,推理证明,新知应用,分享收获,推理证明,A,B,C,锐角三角形,ABC,C,A,B,钝角三角形,ABC,一般地，把三角形的三个角,A,B,C,和它们的对边,a,b,c,叫做三角形的元素,.,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形,.,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,思考,1,：利用正弦定理解三角形，至少已知几个元素？,思考,2,：正弦定理可以解决哪类解三角问题？,1.,已知三角形的任意两个角与一边,;,2.,已知三角形的任意两边与其中一边的对角,;,探究发现,推理证明,新知应用,分享收获,新知应用,例,1:,解决本节课引入中提出的问题。,在,ABC,中，,B=,，,C=,，,a=120m,求,AC,的长,。,例,2,：在,ABC,中,已知,a,2,，,b=,，,A,45,，求,B,和,c,。,变式,1:,在,ABC,中,已知,a,4,，,b=,A,45,，求,B,和,c,。,变式,2,:,在,ABC,中,已知,a=,b=,，,A,45,求,B,和,c,。,探究发现,推理证明,新知应用,分享收获,分享收获,1,、学习了任意三角形边角关系的重要定理,正弦定理。,3,、掌握正弦定理的简单应用。,2,、学习了正弦定理的证明过程，并且体会了从特殊到一般的数学思想。,谢谢聆听！,