与相似三角形有关的面积问题

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,和相似三角形有关的面积问题,ldzx lxb制作,1、相似三角形的面积比等于相似比的平方,知识回顾,A,B,C,A,B,C,如图，,ABC A B C,=k,则,s,ABC,s,ABC,=,k,2,AB,AB,2、高相等的两个三角形的面积比等于对应的底之比,如图，,s,ABD:,s,ACD=,s,ABC:,s,ACD=,如图，AB/CD 则,s,ABC:,s,ACD=,BD:CD,BC:CD,AB:CD,练一练：,A,B,C,D,E,2.,如图，已知DE/AC,AB=5cm,AD=3cm,S,ABC,=25 cm,2,则S,BDE,=,cm,2,.,A,B,C,D,O,1.,如图，已知AB/CD,OA=2cm,S,AOB,=4 cm,2,S,COD=9 cm,2,则AD,=,cm.,3、如图，,，AD=DE=ED，,则,F,:,四边形,:,四边形EGCB,=_,第3题中，若:E:E=1:2:3,则,F,:,四边形,:,四边形EGCB,=_,5,4,S,四边形,ADEC,=,cm,2,21,1:3:5,1:8:27,知识运用：,1.,如图，已知DE/BC,AB=5cm,AD=2cm,S,BOC,=25 cm,2,求S,DOE,和,S,COE,.,A,B,C,D,E,O,解：,DE/BC,ADE,ABC,DOE,COB,DE:BC=AD:AB=2:5,S,DOE:S BOC=(DE:BC),2,=4:25,S,DOE=,25=4,S,COE:S DOE=CO:DO,=BC:DE=5:2,S,COE,=4=10,本题中，你还能求出哪些三角形的面积？,知识运用：,2.,如图，已知Rt,ABC中,CD是斜边上的高.,求证：AC,2,:BC,2,=AD:BD,此题中，若BD=3AD,则AC:BC=,1:,证法一：,A=A,ACB=ADC=Rt,ACB,ADC,AC,2,=ADAB,同理BC,2,=BDAB,AC,2,:BC,2,=AD:BD,3.已知：如图，,ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O.,DOE的面积是1，,求四边形BOEC的面积.,知识运用：,若DE=1/3 CD呢？,4.,知识运用：,S,1,S,2,若S,1,=4,S,2,=9,则S=?,5.如图，Rt,ABC中,C=Rt,AC=4,BC=3,D是AC边上的一个动点，DE/AB交BC于E.设CD=x,BDE的面积为y.,(1)求y关于x的解析式及自变量x的取值范围,(2)D点在何处时，,BDE的面积有最大值，最大值是多少？,知识运用：,本节课你有啥收获？,思考,梯形ABCD中，AC,BD交于点O，已知,COD的面积为6，梯形ABCD的面积为27，求AD:BC的值.,5.如图，ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB边上的一个动点，四边形DEFG是ABC的内接矩形，G,F在BC上，E在AC上.设DG=x,矩形DEFG的面积为y.,(1)求y关于x的解析式及自变量的取值范围,(2)D点在何处时，BDE的面积有最大值，最大值是多少？,知识运用：,谢谢，再见！,