1.2反比例函数的图象与性质（1）

1.2,反比例函数的图象与性质,第,1,课时,1.,进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象,；,2.,体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数,图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质,1,什么是反比例函数？,2,反比例函数的定义中需要注意什么？,（,1,）,k,是非零常数；,（,2,）,xy=k,一般地，形如,y=(k,是常数,k 0),的函数叫做反比例函数,k,x,1.,什么是函数的图象？,建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,一次函数的图象是一条直线,2.,一次函数,的图象是什么样子？,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=,x,6,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.,列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值,(,取互为相反数的一对一对的数,),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确,2.,描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错,3.,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次连线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接,4.,图象是延伸的，注意不要画的有明确端点,5.,曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,【,解析,】,1,列表：,2,描点：,3,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象,.,1.,画反比例函数,y=,的图象,-4,x,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,4,x,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,y=,-4,x,.,位置,:,函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内,;,函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内,.,形状：,反比例函数的图象是由两支曲线组成的,;,因此称反比例函数的图象为双曲线,.,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当,k0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内,;,当,k,1,1.,形状,反比例函数的图象是由两支曲线组成的，,因此称反比例函数的图象为双曲线,.,2.,位置,当,k0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内,;,当,k0,时,两支曲线分别位于第二、四象限内,.,反比例函数的图象和性质,凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人生之味的人。,歌德,