23.1图形的旋转 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,数学人教版 九年级上,教学目标,导入新课,趣味导入：,同学们都玩过这个图中这个游戏吗？,怎样才能消掉下面三行小方块呢？,(1),(2),那第二个呢？,一、探究新知,现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？你能举出见到的实例吗？,新课讲解,如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？,你,能描述一下什么是旋转吗？,教学目标,新课讲解,像这样，把一个平面图形绕着平面内的某一点,o,转动一个角度，叫做图形的旋转。,如图，将,AOB,绕点,O,逆时针方向旋转到,COD,的位置,.,A,B,C,D,O,旋转中心,对应点,旋转角,P.,P,.,教学目标,新课讲解,图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？,旋转三要素：,旋转中心,旋转方向,旋转角,教学目标,新课讲解,1.,请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。,教学目标,新课讲解,o,钟表：,旋转中心,钟表中心,旋转角,180,2.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,教学目标,新课讲解,B,O,B,A,A,旋转中心在支点,O,旋转角为,AOA,或,BOB,(3),线段,AC,和线段,BC,旋转后,到达,_,和,_,的位置,.,若,AC=5cm,，则,DC=_cm.,连接,AD,则,ACD,是,_,三角形,.,3.,如图，将三角板,ACB,绕点,C,逆时针方向旋转到,DCE,的位置,.,(1),旋转中心是,_.,(2),点,A,和点,B,的对应点,是,_,和,_.,点,D,点,C,点,E,线段,DC,线段,EC,5,等腰,A,B,C,D,E,教学目标,新课讲解,教学目标,新课讲解,(4),A,和,B,旋转后,到,_,和,_,的位置,.,若,A=45,，则,D=_.,旋转角为,_,和,_.,连接,AD,若,ACD=60,，,则,ACD,为,_,三角形,D,E,45,ACD,BCE,等边,A,B,C,D,E,教学目标,新课讲解,二、探究旋转的性质,请大家利用手中挖有一个三角形洞的硬纸，在白纸上画出这个三角形旋转前、后的图形,要求：,1.,旋转中心标记为,O,，可以任意取,.,2.,要用不同的名称标记旋转前、后的三角形,.,做一做,线段,OA,和,OA,有什么关系？,AOA,与,BOB,有什么关系？,ABC,与,A,B,C,的形状和大小有什么关系？,教学目标,新课讲解,根据你做的旋转图形，请回答下列问题：,教学目标,新课讲解,(3),旋转前、后的图形全等,.,(3),ABC,A,B,C,(2),AOA=,BOB=,COC.,(1),对应点到旋转中心的距离相等,.,(1)OA=OA,B,A,B,A,C,C,(2),对应点与旋转中心所连线段的夹角,等于旋转角,.,OB=OB,OC=OC.,O,旋转的性质：,教学目标,新课讲解,三、学以致用,例,1,如图,E,是正方形,ABCD,边,CD,上任意一点，以,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，画出旋转后的图形,.,A,B,C,D,E,教学目标,新课讲解,A,B,C,E,D,E,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身。,正方形,ABCD,中，,AD=AB,DAB=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合。,设点,E,的对应点为点,E,.,因为旋转前后的图形全等，所以,ABE,=,ADE=90,，,BE,=DE.,在,CB,延长线上取点,E,，使,BE,=DE,，连接,AE,，就得到旋转后的图形,ABE,了。,教学目标,新课讲解,A,B,C,E,D,E,还有其他方法吗？,巩固练习：,如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为,3,米和,6,米，你能求出草皮的总面积吗？,教学目标,新课讲解,3,米,6,米,3,米,B,C,A,D,E,F,A,方法一：,教学目标,新课讲解,3,米,6,米,B,C,A,D,E,F,B,6,米,方法二：,教学目标,新课讲解,四、知识拓展,1,旋转中心不变，改变旋转角,画出以下图所示的四边形,ABCD,以,O,点为中心，旋转角分别为,30,、,60,的旋转图形,O,2,旋转角不变，改变旋转中心,画出以下图，四边形,ABCD,分别为,O,、,O,为中心，旋转角都为,30,的旋转图形,教学目标,新课讲解,从以上的画图中，我们可以得到：,旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果。,所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案,教学目标,新课讲解,试一试：,把一个三角形旋转,1.,以点,O,为旋转中心，旋转角为,45,90,和,135,，请画出旋转后的图形并观察旋转效果。,2.,分别以点,O,，点,O,为旋转中心，旋转角均为,30,，请画出旋转后的图形，观察旋转效果。,3.,改变三角形的形状，看看旋转效果。,教学目标,新课讲解,教学目标,课堂练习,1.,下列现象属于旋转的是（）,A,摩托车在急刹车时向前滑动,B,飞机起飞后冲向空中的过程,C,幸运大转盘转动的过程,D,笔直的铁轨上飞驰而过的火车,C,教学目标,课堂练习,2.,如图，将矩形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转到矩形,ABCD,的位置，旋转角为,（,0,90,）若,1=112,，则,的大小是（,),A,68,B,20,C,28,D,22,D,教学目标,课堂练习,D,教学目标,课堂练习,解：,（,1,）由,ADE,旋转后能与,ABF,重合可得，旋转中心为定点,A.,教学目标,课堂练习,（,2,）,由,ADE,旋转后能与,ABF,重合可得，对应边,AB,与,AD,的夹角,BAD,即为旋转角，故旋转角度是,90,.,（,3,）由,AF=AE,，且,FAE=BAD=90,，可得,AEF,是等腰直角三角形,.,旋转图形的性质：,（,1,）对应点到旋转中心的距离相等,.,（,2,）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,（,3,）旋转前、后的图形全等,.,今天我们学习了哪些知识？,教学目标,课堂小结,