方差的应用(精品)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.2,数据的波动程度,第二十章 数据的分析,第,2,课时 根据方差做决策,情境引入,学习目标,1.,能熟练计算一组数据的方差；（重点）,2.,能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策,.,（难点）,导入新课,方差的计算公式，请举例说明方差的意义,方差的适用条件：,当两组数据的平均数,相等或相近,时，才利用方差来,判断它们的波动情况,方差,越大,，数据的波动,越大；,方差,越小,，数据的波动,越小,复习引入,讲授新课,根据方差做决策,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性,抽样调查,问题,1,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿,（,1,）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？,（,2,）如何获取数据？,例,1,在问题,1,中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取,15,个，记录它们的质量（单位：,g,）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：样本数据的平均数分别是：,样本平均数相同，,估计这批鸡腿的平均质量相近,甲,74,74,75,74,76,73,76,73,76,75,78,77,74,72,73,乙,75,73,79,72,76,71,73,72,78,74,77,78,80,71,75,解：样本数据的方差分别是：,由,可知，两家加工厂的鸡腿,质量大致相等,；,由,可知，,甲,加工厂的鸡腿质量,更稳定,，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,例,2,在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶,.,如图是其中的,甲,、,乙,两段台阶路的示意图,(,图中数字表示每一阶的高度，单位：,cm).,哪段台阶路走起来更舒服？为什么？,21,20,21,19,19,20,17,24,20,17,19,23,甲,乙,分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小,.,走甲台阶的波动性更，,走起来,更舒适,.,解：,队员,平均成绩,方差,甲,9.7,2.12,乙,9.6,0.56,丙,9.8,0.56,丁,9.6,1.34,甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,C,练一练,议一议,（,1,）在解决实际问题时，方差的作用是什么？,反映数据的波动大小,方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据,的波动越小，可用样本方差估计总体方差,（,2,）,运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？,先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数,相等或相近,时，再利用样本方差来估计总体数据的,波动情况,例,3,某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近,10,次选拔赛中，他们的成绩（单位,:cm,）如下：,甲：,585 596 610 598 612 597 604 600 613 601,乙：,613 618 580 574 618 593 585 590 598 624,（,1,）这两名运动员的运动成绩各有何特点？,分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大,解：,(,585+596+610+598+612+597+604+600+613+601,),=601,6,，,s,2,甲,65.84,；,(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624,),=599,3,，,s,2,乙,284.21,由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出,（,2,）历届比赛表明，成绩达到,5.96 m,就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到,6.10 m,就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛,解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大,但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛,做一做,甲、乙两班各有,8,名学生参加数学竞赛，成绩如下表：,甲,65,74,70,80,65,66,69,71,乙,60,75,78,61,80,62,65,79,请比较两班学生成绩的优劣,.,当堂练习,1.,学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s,2,如下表所示：,如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是,.,甲,乙,丙,丁,94,98,98,96,s,2,1,1.2,1,1.8,丙,2,.,某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，,每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在,五天中进球的个数统计结果如下：,经过计算，甲进球的平均数为 =8，,方差为 ,队员,每人每天进球数,甲,10,6,10,6,8,乙,7,9,7,8,9,（,1,）求乙进球的平均数和方差；,（,2,）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加,3,分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？,3.,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下,（单位：分）,数学,70,95,75,95,90,英语,80,85,90,85,85,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,解：数学、英语的平均分都是,85,分,.,数学成绩的方差为,110,，英语成绩的,方差为,10.,建议：英语较稳定但要提高,;,数学不够稳定有待努力进步,!,课堂小结,根据方差做决策方差,方差的作用：比较数据的稳定性,利用样本方差估计总体方差,